Finite Group Databasebeta

← #6481616

Subgroups — #6481616

Order 512.

3117 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C214yesmaximal, complemented
6#29612C214yesmaximal, complemented
7#25694C214yesmaximal, complemented
8#25621C214yesmaximal, complemented
9#24182C218yesmaximal, complemented
10#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506C2214yes—
20#3506C2214yes—
21C2×#559—22no—
22C2×#556—21no—
23C2×#555—21no—
24C2×#553—22no—
25C2×#550—21no—
26C2×#547—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#535C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#520C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3237—22no—
36#3236—22no—
37#3231—22no—
38#3230—21no—
39#3229—21no—
40#3216—22no—
41#3215—22no—
42#3210—22no—
43#3209—21no—
44#3208—21no—
45#3165C2212yescomplemented
46#3152C2212yescomplemented
47#3141C2212yescomplemented
48#3139C2212yescomplemented
49#3095C2214yes—
50#3078C2214yescomplemented
51#3037C2214yescomplemented
52#3007C2214yes—
53#2920C2211yescharacteristic
54#2920C2211yescharacteristic
55#2848—22no—
56#2633—22no—
57#2547C2212yescomplemented
58#2542C2212yescomplemented
59#2536—22no—
60#2502C2212yes—
61#2482—22no—
62#2435C2212yes—
63#2326C2214yescomplemented
64#2283C2211yescharacteristic
65#2037C22116yescomplemented
66#2004C22116yescomplemented
67#1995C2214yescomplemented
68#1986C2214yescomplemented
69#1980C2214yescomplemented
70#1963C2214yescomplemented
71#1882C22116yescomplemented
72#1859C22116yescomplemented
73#1826C2214yes—
74#1821C2212yes—
75#1800C2214yescomplemented
76#1789C2214yes—
77#1783C2212yes—
78C4×#100C2214yescomplemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2312yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4D412yes—
83C2×#137C2318yes—
84#559—28no—
85#559—28no—
86#559—28no—
87#559—28no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#535—24no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535C2318yes—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533D412yes—
129#533D412yes—
130#533C2312yes—
131#533C2312yes—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532D412yes—
137#532D412yes—
138#532C2312yes—
139#532C2312yes—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—22no—
146C2×#127D411yescharacteristic
147C2×#126—24no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125D412yes—
150C2×#124—24no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124D412yes—
153C2×#124C2314yes—
154#525—28no—
155#525—28no—
156#525—28no—
157#525—28no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—24no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#120—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176#520C2318yes—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117C2312yes—
203C22×C4⋊C4—22no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4D412yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#501—24no—
208#500—22no—
209#498—22no—
210#497—24no—
211#494—22no—
212#492—22no—
213#491—24no—
214#489—24no—
215#487—22no—
216#487—22no—
217#487—22no—
218#486—22no—
219#485—28no—
220#484—24no—
221#483—24no—
222#479—28no—
223#477—24no—
224#475—24no—
225#464—28no—
226#462—24no—
227#460—24no—
228#452—28no—
229#451—24no—
230#450—24no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432—21no—
234#432—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#431—21no—
239#428C2318yes—
240#423C2312yes—
241#423C2312yes—
242C2×#104C23116yes—
243#419C2318yes—
244#417C2318yes—
245C2×#100C2318yes—
246#407C2312yes—
247#407C2312yes—
248C4×M16C2312yes—
249C4×M16C2312yes—
250#399—24no—
251#398—24no—
252#397—24no—
253#394—24no—
254#391C2314yes—
255#390C2314yes—
256#388—28no—
257#385—28no—
258#385—24no—
259#384C2314yes—
260#383—21no—
261#382—21no—
262#381—21no—
263#380—21no—
264#380—24no—
265#379—24no—
266C4×C4⋊C4C2312yes—
267C4×C22⋊C4C2312yes—
268#376C2312yes—
269#343C2318yes—
270#339C23116yes—
271C25C2×D412yes—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—88no—
278C2×#41C2×D414yes—
279C2×#41C2414yes—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2412yes—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—84no—
305C23×C4C2×D414yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D414yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311#137—416no—
312C2×Q16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×M16C2414yes—
315C2×M16C2414yes—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336#127—28no—
337#127—28no—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127C2×D412yes—
341#127C2×D412yes—
342#126—216no—
343#126—216no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—41no—
347#125—41no—
348#125—41no—
349#125—41no—
350#125C2×D414yes—
351#125C2×D414yes—
352#124—28no—
353#124—216no—
354#124—216no—
355#124—28no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—48no—
359#124C2×D414yes—
360#124C2×D414yes—
361#123—216no—
362#123—216no—
363#123—216no—
364#123—216no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—88no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—216no—
389#121—216no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#120—216no—
401#120—216no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—41no—
417C4×Q8—41no—
418C4×Q8—41no—
419C4×Q8—41no—
420C4×D4—216no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—216no—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450#117—28no—
451#117—28no—
452#117—28no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—28no—
456#117—41no—
457#117—41no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460#117C2×D414yes—
461#117C2414yes—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—28no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4C2×D414yes—
502C2×C22⋊C4C2×D414yes—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2414yes—
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519#107—28no—
520#106—28no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#104—416no—
526#103—28no—
527#103—28no—
528#103—28no—
529#102—28no—
530#100—48no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—28no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—82no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D414yes—
552#41—216no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—816no—
557#41—816no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—28no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8C22×D414yes—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—216no—
576C2×D4—216no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4C22×D414yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—216no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—88no—
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D414yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2511yescharacteristic
646Q16—88no—
647SD16—88no—
648M16—28no—
649M16—28no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—24no—
652C4⋊C4—216no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—88no—
685C4⋊C4C22×D414yes—
686C4⋊C4C22×D414yes—
687C22⋊C4—216no—
688C22⋊C4—216no—
689C22⋊C4—216no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—416no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—88no—
705C42—216no—
706C42—24no—
707C42—24no—
708C42—28no—
709C42—42no—
710C42—42no—
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—41no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—816no—
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—28no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—82no—
758Q8—82no—
759D4—28no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—816no—
772D4—816no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—816no—
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C23×D411yescharacteristic
825C2×C4C23×D411yescharacteristic
826C2×C4#58514yes—
827C8—44no—
828C8—44no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—44no—
837C22—48no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—84no—
845C22—88no—
846C22—88no—
847C22—88no—
848C22#302212yes—
849C22C22×#12011yescharacteristic
850C22#344912yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—84no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4#301912yes—
868C4#348512yes—
869C4#348712yes—
870C2—22no—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—84no—
874C2—84no—
875C2#3514911yescharacteristic
876C2C2×#301911yescharacteristic
877C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3506C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #35240C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #29612C2semidirect
7. #25694C2semidirect
8. #25621C2semidirect
9. #24182C2semidirect
10. #21845C2semidirect
11. #21816C2semidirect
12. #20726C2semidirect
45. #3165C22semidirect
46. #3152C22semidirect
47. #3141C22semidirect
48. #3139C22semidirect
50. #3078C22semidirect
51. #3037C22semidirect
57. #2547C22semidirect
58. #2542C22semidirect
63. #2326C22semidirect
65. #2037C22semidirect
66. #2004C22semidirect
67. #1995C22semidirect
68. #1986C22semidirect
69. #1980C22semidirect
70. #1963C22semidirect
71. #1882C22semidirect
72. #1859C22semidirect
75. #1800C22semidirect
78. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#608652
#608042
#352402
#330002
#296122
#256942
#256212
#241822
#218452
#218162
#207262