Finite Group Databasebeta

← #6481618

Subgroups — #6481618

Order 512.

2865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic
4#35248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32999C214yesmaximal, complemented
6#29613C214yesmaximal, complemented
7#25696C214yesmaximal, complemented
8#25623C214yesmaximal, complemented
9#24183C218yesmaximal, complemented
10#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21816C211yesmaximal, characteristic
12#20727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507C2214yes—
20#3507C2214yes—
21C2×#559—21no—
22C2×#557—21no—
23C2×#556—21no—
24C2×#556—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#539—22no—
28C2×#536C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#520C2212yes—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3237—22no—
36#3236—22no—
37#3231—22no—
38#3230—21no—
39#3229—21no—
40#3216—22no—
41#3215—22no—
42#3210—22no—
43#3209—21no—
44#3208—21no—
45#3165C2212yescomplemented
46#3152C2212yes—
47#3141C2212yes—
48#3139C2212yescomplemented
49#3095C2214yes—
50#3078C2214yescomplemented
51#3037C2214yes—
52#3007C2214yes—
53#2920C2211yescharacteristic
54#2920C2211yescharacteristic
55#2855—22no—
56#2634—22no—
57#2581—22no—
58#2568C2212yescomplemented
59#2546C2212yescomplemented
60#2503C2212yes—
61#2484—22no—
62#2434C2212yes—
63#2327C2214yescomplemented
64#2283C2211yescharacteristic
65#2038C22116yescomplemented
66#2005C22116yescomplemented
67#1995C2214yescomplemented
68#1986C2214yescomplemented
69#1980C2214yes—
70#1963C2214yes—
71#1882C22116yescomplemented
72#1860C22116yescomplemented
73#1826C2214yes—
74#1821C2212yes—
75#1801C2214yescomplemented
76#1789C2214yes—
77#1784C2212yes—
78C4×#101C2214yescomplemented
79C22×#41C2312yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#137C2318yes—
82#559—24no—
83#559—24no—
84#559—24no—
85#559—24no—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—28no—
97#556—28no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#536—24no—
111#536—24no—
112#536—24no—
113#536C2318yes—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533D412yes—
127#533D412yes—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136#532C2312yes—
137#532C2312yes—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2314yes—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127D411yescharacteristic
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150C2×#126—24no—
151C2×#126—24no—
152C2×#125—22no—
153C2×#125—24no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125D412yes—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124D412yes—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—24no—
161C2×C22⋊Q8—24no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170#520—24no—
171#520—24no—
172#520—24no—
173#520C2318yes—
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8D412yes—
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×#117—24no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117C2312yes—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D412yes—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C42D412yes—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#501—24no—
207#500—22no—
208#498—22no—
209#497—24no—
210#494—22no—
211#492—22no—
212#491—24no—
213#489—24no—
214#487—22no—
215#487—22no—
216#487—22no—
217#486—22no—
218#485—28no—
219#484—24no—
220#483—24no—
221#479—28no—
222#477—24no—
223#475—24no—
224#464—28no—
225#462—24no—
226#460—24no—
227#452—28no—
228#451—24no—
229#450—24no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#432—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#428C2318yes—
239#423C2312yes—
240#423C2312yes—
241C2×#104C23116yes—
242#419C2318yes—
243#417C2318yes—
244C2×#101C2318yes—
245#407C2312yes—
246#407C2312yes—
247C4×M16C2312yes—
248C4×M16C2312yes—
249#400—24no—
250#400—24no—
251#398—24no—
252#395—24no—
253#391—24no—
254#391C2314yes—
255#391C2314yes—
256#389—24no—
257#387—28no—
258#387—28no—
259#385—24no—
260#383—21no—
261#382—21no—
262#382C2314yes—
263#381—24no—
264#381—21no—
265#380—21no—
266C4×C4⋊C4C2312yes—
267C4×C22⋊C4C2312yes—
268#376C2312yes—
269#343C2318yes—
270#339C23116yes—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41C2×D414yes—
275C2×#41C2414yes—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2412yes—
287C22×Q8C2412yes—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C2×D412yes—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299#137—416no—
300C2×Q16—28no—
301C2×SD16—28no—
302C2×M16C2414yes—
303C2×M16C2414yes—
304C4⋊Q8—28no—
305C4⋊Q8—28no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—48no—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127C2×D412yes—
330#127C2×D412yes—
331#126—216no—
332#126—216no—
333#126—216no—
334#126—216no—
335#125—28no—
336#125—28no—
337#125—216no—
338#125—216no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—41no—
342#125—41no—
343#125—41no—
344#125—41no—
345#125C2×D414yes—
346#125C2×D414yes—
347#124—28no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#124—28no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124C2×D414yes—
354#124C2×D414yes—
355#123—216no—
356#123—216no—
357#123—216no—
358#123—216no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389C4×Q8—28no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—28no—
392C4×Q8—28no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—41no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439#117—28no—
440#117—216no—
441#117—216no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—28no—
445#117—41no—
446#117—41no—
447#117—41no—
448#117—41no—
449#117C2×D414yes—
450#117C2414yes—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—28no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4C2×D414yes—
478C2×C4⋊C4C2×D414yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C2×D414yes—
500C2×C42C2×D414yes—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2414yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—28no—
515#106—28no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520#104—416no—
521#103—28no—
522#103—28no—
523#103—28no—
524#102—28no—
525#101—48no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530#97—22no—
531#97—22no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—28no—
539#95—28no—
540#95—28no—
541C24—22no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—216no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—28no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8C22×D414yes—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4C22×D414yes—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—216no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C22×D414yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D414yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625Q16—88no—
626SD16—88no—
627M16—28no—
628M16—28no—
629C2×C8—24no—
630C2×C8—24no—
631C4⋊C4—216no—
632C4⋊C4—216no—
633C4⋊C4—216no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—416no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4C22×D414yes—
671C4⋊C4C22×D414yes—
672C22⋊C4—216no—
673C22⋊C4—216no—
674C22⋊C4—216no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C42—216no—
685C42—24no—
686C42—24no—
687C42—24no—
688C42—24no—
689C42—24no—
690C42—24no—
691C42—28no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C22×D411yescharacteristic
704C42C22×D411yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C23×D411yescharacteristic
720Q8—28no—
721Q8—44no—
722Q8—44no—
723Q8—44no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—82no—
731Q8—82no—
732Q8—82no—
733Q8—82no—
734D4—28no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—48no—
738D4—48no—
739D4—44no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—816no—
784C2×C4C2×#12011yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C23×D411yescharacteristic
795C2×C4C23×D411yescharacteristic
796C2×C4#58514yes—
797C8—44no—
798C8—44no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—88no—
811C22#302212yes—
812C22C22×#12011yescharacteristic
813C22#344912yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—44no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—44no—
827C4—44no—
828C4—84no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4#302012yes—
832C4#348512yes—
833C4#348712yes—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—84no—
838C2#3514911yescharacteristic
839C2C2×#302011yescharacteristic
840C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
4. #35248C2semidirect
5. #32999C2semidirect
6. #29613C2semidirect
7. #25696C2semidirect
8. #25623C2semidirect
9. #24183C2semidirect
10. #21845C2semidirect
12. #20727C2semidirect
45. #3165C22semidirect
48. #3139C22semidirect
50. #3078C22semidirect
58. #2568C22semidirect
59. #2546C22semidirect
63. #2327C22semidirect
65. #2038C22semidirect
66. #2005C22semidirect
67. #1995C22semidirect
68. #1986C22semidirect
71. #1882C22semidirect
72. #1860C22semidirect
75. #1801C22semidirect
78. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#608652
#608042
#352482
#329992
#296132
#256962
#256232
#241832
#218452
#218162
#207272