Finite Group Databasebeta

← #6481621

Subgroups — #6481621

Order 512.

2913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C212yesmaximal, complemented
6#32998C212yesmaximal, complemented
7#29615C212yesmaximal, complemented
8#29614C212yesmaximal, complemented
9#25698C212yesmaximal, complemented
10#25697C212yesmaximal, complemented
11#25626C212yesmaximal, complemented
12#25625C212yesmaximal, complemented
13#24183C212yesmaximal, complemented
14#24182C212yesmaximal, complemented
15#24181C212yesmaximal, complemented
16#24180C212yesmaximal, complemented
17#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—22no—
21#3511—21no—
22#3511—21no—
23#3510—22no—
24#3509—21no—
25#3508—21no—
26#3507C2212yes—
27#3507C2212yes—
28#3506C2212yes—
29#3506C2212yes—
30#3505—22no—
31#3505—22no—
32#3480—22no—
33#3480—22no—
34#3475—22no—
35#3475—22no—
36#3455—22no—
37#3449C2212yes—
38#3444—22no—
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3428C2212yes—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44#3240—22no—
45#3239—21no—
46#3238—21no—
47#3233—22no—
48#3232—22no—
49#3219—22no—
50#3218—21no—
51#3217—21no—
52#3212—22no—
53#3211—22no—
54#3166C2212yescomplemented
55#3153C2212yes—
56#3142C2212yes—
57#3140C2212yescomplemented
58#3095C2212yes—
59#3094C2212yes—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077C2212yescomplemented
62#3037C2212yes—
63#3036C2212yes—
64#3007C2212yes—
65#3006C2212yes—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68#2852—22no—
69#2630—22no—
70#2609—22no—
71#2600—22no—
72#2566C2211yescharacteristic, complemented
73#2565C2211yescharacteristic, complemented
74#2545C2211yescharacteristic, complemented
75#2544C2211yescharacteristic, complemented
76#2500C2211yescharacteristic
77#2499C2211yescharacteristic
78#2432C2211yescharacteristic
79#2431C2211yescharacteristic
80#2328C2211yescharacteristic, complemented
81#2327C2211yescharacteristic, complemented
82#2326C2211yescharacteristic, complemented
83#2326C2211yescharacteristic, complemented
84#2283C2211yescharacteristic
85#2038C2214yescomplemented
86#2038C2214yescomplemented
87#2037C2214yescomplemented
88#2037C2214yescomplemented
89#2005C2214yescomplemented
90#2004C2214yescomplemented
91#2003C2214yescomplemented
92#2002C2214yescomplemented
93#1995C2212yescomplemented
94#1995C2212yescomplemented
95#1986C2212yescomplemented
96#1986C2212yescomplemented
97#1980C2212yes—
98#1980C2212yes—
99#1963C2212yes—
100#1963C2212yes—
101#1883C2214yescomplemented
102#1883C2214yescomplemented
103#1882C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1860C2214yescomplemented
106#1860C2214yescomplemented
107#1859C2214yescomplemented
108#1859C2214yescomplemented
109#1826C2212yes—
110#1826C2212yes—
111#1822C2212yes—
112#1801C2212yescomplemented
113#1800C2212yescomplemented
114#1789C2212yes—
115#1789C2212yes—
116#1785C2212yes—
117C4×#101C2212yescomplemented
118C4×#100C2212yescomplemented
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C2×#137C2314yes—
122C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559—24no—
126#559—24no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#555—22no—
136#555—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—28no—
142#553—28no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#551—28no—
150#551—28no—
151#550—22no—
152#550—22no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#542—24no—
160#542—24no—
161#541—24no—
162#540—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#537—22no—
168#537—22no—
169#536—22no—
170#536C2314yes—
171#535—22no—
172#535C2314yes—
173#534—24no—
174#533—22no—
175#533—22no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533D412yescomplemented
181#533D412yescomplemented
182#533C2312yes—
183#533C2312yes—
184#532—22no—
185#532—22no—
186#532—24no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532D412yescomplemented
192#532D412yescomplemented
193#532C2312yes—
194#532C2312yes—
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127D411yescharacteristic, complemented
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—28no—
206#529—28no—
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217C2×#126—21no—
218C2×#125D412yescomplemented
219C2×#125C2311yescharacteristic
220C2×#124D412yescomplemented
221C2×#124C2311yescharacteristic
222C2×#124C2311yescharacteristic
223C2×#124C2311yescharacteristic
224#525—24no—
225#525—24no—
226#525—24no—
227#525—24no—
228C2×#123—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121C2311yescharacteristic
235#520—22no—
236#520—22no—
237#520C2314yes—
238#520C2314yes—
239#519—22no—
240#518—22no—
241#518—24no—
242C4×#41—24no—
243C4×#41—24no—
244C4×#41—24no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—24no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D412yes—
263C2×C4×D4D412yes—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×#117—24no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117D412yes—
270C2×#117C2312yes—
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C22×C42D412yes—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#501—22no—
275#501—22no—
276#499—24no—
277#497—22no—
278#496—22no—
279#495—24no—
280#491—22no—
281#490—22no—
282#489—22no—
283#489—22no—
284#488—24no—
285#488—24no—
286#485—24no—
287#484—22no—
288#483—22no—
289#482—24no—
290#481—22no—
291#480—22no—
292#479—24no—
293#478—24no—
294#477—22no—
295#476—22no—
296#475—22no—
297#474—22no—
298#464—24no—
299#463—24no—
300#462—22no—
301#461—22no—
302#460—22no—
303#459—22no—
304#452—24no—
305#451—22no—
306#450—22no—
307#449—24no—
308#448—22no—
309#447—22no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#428C2314yes—
319#428C2314yes—
320#423C2312yes—
321#423C2312yes—
322C2×#104C2314yes—
323C2×#104C2314yes—
324C2×#104C2314yes—
325C2×#104C2314yes—
326#419C2314yes—
327#418C2314yes—
328#417C2314yes—
329#417C2314yes—
330C2×#101C2314yes—
331C2×#100C2314yes—
332#407C2312yes—
333#407C2312yes—
334C4×M16C2312yes—
335C4×M16C2312yes—
336#398—22no—
337#397—22no—
338#396—22no—
339#396—22no—
340#394—22no—
341#394—22no—
342#394—22no—
343#392—22no—
344#391C2311yescharacteristic
345#391C2311yescharacteristic
346#391C2311yescharacteristic
347#391C2311yescharacteristic
348#390C2311yescharacteristic
349#390C2311yescharacteristic
350#390C2311yescharacteristic
351#390C2311yescharacteristic
352#388—22no—
353#388—22no—
354#388—22no—
355#388—22no—
356#387—22no—
357#387—22no—
358#387—22no—
359#387—22no—
360#386—22no—
361#386—22no—
362#386—22no—
363#386—22no—
364#385—22no—
365#385—22no—
366#385—22no—
367#385—22no—
368#384C2311yescharacteristic
369#384C2311yescharacteristic
370#383—21no—
371#382—21no—
372#382C2311yescharacteristic
373#382C2311yescharacteristic
374#381—21no—
375#380—21no—
376C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
377C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
378C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
379C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
380#376C2311yescharacteristic
381#376C2311yescharacteristic
382#343C2314yes—
383#343C2314yes—
384#339C2314yes—
385#339C2314yes—
386#339C2314yes—
387#339C2314yes—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—24no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41C2×D414yes—
401C2×#41C2414yes—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8C2×D412yes—
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×Q8C2411yescharacteristic
407C22×D4—22no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2411yescharacteristic
415C22×D4C2411yescharacteristic
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424#137—44no—
425#137—44no—
426AGL(1,ℤ/8)—44no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428C2×Q16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×D8—24no—
432C2×M16C2414yes—
433C2×M16C2414yes—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—42no—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448#127—24no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127—42no—
452#127C2×D412yes—
453#127C2×D412yes—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—28no—
458#126—28no—
459#126—28no—
460#126—41no—
461#126—41no—
462#126—41no—
463#126—41no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125C2×D414yes—
475#125C2×D414yes—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—28no—
479#124—28no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#124C2×D414yes—
491#124C2×D414yes—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—41no—
501#123—41no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—28no—
529#121—28no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#120—28no—
547#120—28no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—28no—
595C4×D4—28no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620#117—28no—
621#117—28no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—28no—
625#117—28no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117C2×D414yes—
643#117C2414yes—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D412yes—
689C2×C42—28no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42C2×D412yes—
697C2×C42C2×D412yes—
698C2×C42C2×D412yes—
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713C2×C42C2411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715#107—24no—
716#107—24no—
717#106—24no—
718#106—24no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723#104—44no—
724#104—44no—
725#104—44no—
726#104—44no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#103—24no—
730#103—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734#102—24no—
735#101—44no—
736#100—44no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741#97—22no—
742#97—22no—
743C4×C8—22no—
744C4×C8—22no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—21no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759C24—22no—
760C24—21no—
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D411yescharacteristic
763#41—24no—
764#41—24no—
765#41—24no—
766#41—24no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—48no—
776#41—88no—
777#41—88no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8C22×D414yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4C22×D414yes—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—48no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2511yescharacteristic
881Q16—84no—
882SD16—84no—
883SD16—84no—
884D8—84no—
885M16—24no—
886M16—24no—
887M16—24no—
888M16—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—24no—
891C4⋊C4—28no—
892C4⋊C4—28no—
893C4⋊C4—28no—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—81no—
931C4⋊C4—81no—
932C4⋊C4—82no—
933C4⋊C4—82no—
934C4⋊C4C22×D414yes—
935C4⋊C4C22×D414yes—
936C22⋊C4—28no—
937C22⋊C4—28no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—28no—
940C22⋊C4—28no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—81no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—81no—
972C42—28no—
973C42—28no—
974C42—22no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—24no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—44no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C23×D411yescharacteristic
1025Q8—24no—
1026Q8—24no—
1027Q8—44no—
1028Q8—44no—
1029Q8—44no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—82no—
1035Q8—82no—
1036D4—24no—
1037D4—24no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—48no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—88no—
1053D4—88no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—164no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—48no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—88no—
1119C2×C4—88no—
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C2×C4C23×D411yescharacteristic
1132C2×C4#58512yes—
1133C2×C4#58512yes—
1134C8—44no—
1135C8—44no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—164no—
1160C22C22×#12011yescharacteristic
1161C22#344911yescharacteristic
1162C22#344911yescharacteristic
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—44no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—44no—
1178C4—44no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4#348512yes—
1187C4#348712yes—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—82no—
1193C2—84no—
1194C2—161no—
1195C2#3514911yescharacteristic
1196C2#6038711yescharacteristic
1197C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60866C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. #35211C2semidirect
5. #33001C2semidirect
6. #32998C2semidirect
7. #29615C2semidirect
8. #29614C2semidirect
9. #25698C2semidirect
10. #25697C2semidirect
11. #25626C2semidirect
12. #25625C2semidirect
13. #24183C2semidirect
14. #24182C2semidirect
15. #24181C2semidirect
16. #24180C2semidirect
17. #21845C2semidirect
18. #21816C2semidirect
19. #20728C2semidirect
54. #3166C22semidirect
57. #3140C22semidirect
60. #3078C22semidirect
61. #3077C22semidirect
72. #2566C22semidirect
73. #2565C22semidirect
74. #2545C22semidirect
75. #2544C22semidirect
80. #2328C22semidirect
81. #2327C22semidirect
82. #2326C22semidirect
83. #2326C22semidirect
85. #2038C22semidirect
86. #2038C22semidirect
87. #2037C22semidirect
88. #2037C22semidirect
89. #2005C22semidirect
90. #2004C22semidirect
91. #2003C22semidirect
92. #2002C22semidirect
93. #1995C22semidirect
94. #1995C22semidirect
95. #1986C22semidirect
96. #1986C22semidirect
101. #1883C22semidirect
102. #1883C22semidirect
103. #1882C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1860C22semidirect
107. #1859C22semidirect
108. #1859C22semidirect
112. #1801C22semidirect
113. #1800C22semidirect
117. C4×#101C22semidirect
118. C4×#100C22semidirect
180. #533D4semidirect
181. #533D4semidirect
191. #532D4semidirect
192. #532D4semidirect
195. C2×C4⋊Q8D4semidirect
196. C2×C4⋊Q8D4semidirect
197. C2×C4⋊Q8D4semidirect
199. C2×#127D4semidirect
218. C2×#125D4semidirect
220. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#608662
#608052
#352112
#330012
#329982
#296152
#296142
#256982
#256972
#256262
#256252
#241832
#241822
#241812
#241802
#218452
#218162
#207282