Subgroups — #6481636

Order 512.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24186	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#559	—	2	8	no	—
14	C₂×#559	—	2	8	no	—
15	C₂×#559	—	2	2	no	—
16	C₂×#559	—	2	2	no	—
17	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#536	—	2	1	no	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	—	2	1	no	—
23	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#123	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#3205	—	2	8	no	—
30	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
32	#3103	—	2	8	no	—
33	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2854	C₂²	1	4	yes	—
43	#2618	—	2	2	no	—
44	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2545	—	2	2	no	—
47	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2536	—	2	2	no	—
49	#2311	—	2	1	no	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1982	C₂²	1	4	yes	—
56	#1957	C₂²	1	4	yes	—
57	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#1824	C₂²	1	2	yes	—
60	#1817	C₂²	1	4	yes	—
61	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1787	C₂²	1	2	yes	—
63	#1786	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
74	#559	—	2	32	no	—
75	#559	—	2	32	no	—
76	#559	—	2	16	no	—
77	#559	—	2	16	no	—
78	#559	—	2	16	no	—
79	#559	—	2	16	no	—
80	#536	—	4	8	no	—
81	#532	—	2	4	no	—
82	#532	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	—	2	1	no	—
86	C₂×#127	—	2	1	no	—
87	C₂×#127	—	2	4	no	—
88	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#124	—	2	16	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	—	2	8	no	—
97	C₂×#124	—	2	2	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#124	—	2	1	no	—
100	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#123	—	2	32	no	—
102	C₂×#123	—	2	4	no	—
103	C₂×#123	—	2	8	no	—
104	C₂×#123	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#117	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#493	—	2	8	no	—
141	#486	—	2	8	no	—
142	#481	—	2	8	no	—
143	#475	—	2	8	no	—
144	#460	—	2	8	no	—
145	#459	—	2	16	no	—
146	#448	—	2	8	no	—
147	#447	—	2	16	no	—
148	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	#431	—	2	4	no	—
150	#431	—	2	4	no	—
151	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#398	—	2	4	no	—
164	#396	—	2	8	no	—
165	#394	—	2	4	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	C₂³	1	8	yes	—
169	#389	C₂³	1	8	yes	—
170	#388	—	2	8	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#384	C₂³	1	2	yes	—
173	#382	—	2	1	no	—
174	#380	—	2	1	no	—
175	#380	—	2	4	no	—
176	#380	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#340	C₂³	1	8	yes	—
180	#336	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂⁵	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	4	4	no	—
183	C₂×#41	—	4	4	no	—
184	C₂×#41	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
227	C₂×D₈	—	2	16	no	—
228	C₂×D₈	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
234	#127	—	2	8	no	—
235	#127	—	2	8	no	—
236	#127	—	2	4	no	—
237	#127	—	2	4	no	—
238	#127	—	2	2	no	—
239	#127	—	2	2	no	—
240	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	#124	—	2	32	no	—
243	#124	—	2	32	no	—
244	#124	—	2	32	no	—
245	#124	—	2	16	no	—
246	#124	—	2	16	no	—
247	#124	—	4	8	no	—
248	#124	—	4	4	no	—
249	#123	—	2	64	no	—
250	#123	—	2	64	no	—
251	#123	—	4	16	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	—	4	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₄×D₄	—	2	32	no	—
269	C₄×D₄	—	2	32	no	—
270	C₄×D₄	—	2	32	no	—
271	C₄×D₄	—	2	16	no	—
272	C₄×D₄	—	2	16	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	4	4	no	—
276	#117	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#106	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	#103	—	2	8	no	—
325	#103	—	4	8	no	—
326	#102	—	2	16	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	4	no	—
332	C₄×C₈	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	8	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	8	no	—
340	C₂⁴	—	4	8	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	8	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	32	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	16	no	—
392	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
414	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	SD₁₆	—	4	16	no	—
429	D₈	—	8	16	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
458	C₄²	—	2	8	no	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₄²	#120	1	4	yes	—
465	C₄²	#120	1	4	yes	—
466	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	4	16	no	—
474	C₂³	—	4	16	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	8	16	no	—
486	C₂³	—	8	16	no	—
487	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	4	8	no	—
494	Q₈	—	4	4	no	—
495	Q₈	—	4	8	no	—
496	Q₈	—	4	8	no	—
497	Q₈	—	8	4	no	—
498	D₄	—	2	16	no	—
499	D₄	—	4	16	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	8	8	no	—
506	D₄	—	8	8	no	—
507	D₄	—	8	4	no	—
508	D₄	—	8	8	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	8	32	no	—
536	C₂×C₄	—	8	8	no	—
537	C₂×C₄	#449	1	16	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
550	C₈	—	4	4	no	—
551	C₈	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	8	32	no	—
560	C₂²	—	8	8	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	C₂×#449	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#3487	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#3585	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	C₂×#449	1	4	yes	—
583	C₄	C₂×#449	1	4	yes	—
584	C₄	#3449	1	2	yes	—
585	C₄	#3485	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	8	8	no	—
588	C₂	—	16	2	no	—
589	C₂	#35149	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#61885	1	2	yes	—
593	C₂	#61891	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3205	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#559	C₂	semidirect
3. C₂×#3103	C₂	semidirect
4. #35178	C₂	semidirect
5. #33004	C₂	semidirect
6. #29623	C₂	semidirect
7. #25652	C₂	semidirect
8. #25633	C₂	semidirect
9. #24186	C₂	semidirect
10. #21818	C₂	semidirect
11. #21803	C₂	semidirect
12. #20734	C₂	semidirect
34. C₂×#475	C₂²	semidirect
35. C₂×#460	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
44. #2548	C₂²	semidirect
45. #2546	C₂²	semidirect
47. #2538	C₂²	semidirect
51. #2042	C₂²	semidirect
52. #2012	C₂²	semidirect
53. #1984	C₂²	semidirect
54. #1984	C₂²	semidirect
57. #1879	C₂²	semidirect
58. #1864	C₂²	semidirect
61. #1803	C₂²	semidirect
64. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#559	2
C₂×#3205	2
C₂×#3103	2
#35178	2
#33004	2
#29623	2
#25652	2
#25633	2
#24186	2
#21818	2
#21803	2
#20734	2