Subgroups — #6481680

Order 512.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3506	—	2	8	no	—
15	#3506	—	2	8	no	—
16	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#555	—	2	1	no	—
19	C₂×#553	—	2	2	no	—
20	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#547	—	2	1	no	—
22	C₂×#538	—	2	2	no	—
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	—	2	2	no	—
28	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3214	—	2	8	no	—
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3100	—	2	8	no	—
34	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2820	—	2	2	no	—
45	#2624	C₂²	1	4	yes	—
46	#2620	—	2	2	no	—
47	#2616	—	2	2	no	—
48	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2547	—	2	1	no	—
51	#2542	—	2	1	no	—
52	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2042	C₂²	1	8	yes	—
55	#2041	C₂²	1	8	yes	—
56	#2012	C₂²	1	8	yes	—
57	#2011	C₂²	1	8	yes	—
58	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1863	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1824	C₂²	1	2	yes	—
68	#1818	C₂²	1	4	yes	—
69	#1802	C₂²	1	4	yes	—
70	#1788	C₂²	1	4	yes	—
71	#1786	C₂²	1	2	yes	—
72	#1762	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	—	2	1	no	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	#559	—	2	16	no	—
82	#559	—	2	16	no	—
83	#556	—	2	8	no	—
84	#556	—	2	8	no	—
85	#555	—	2	16	no	—
86	#553	—	2	32	no	—
87	#550	—	2	8	no	—
88	#550	—	2	8	no	—
89	#547	—	2	16	no	—
90	#538	—	2	32	no	—
91	#535	—	2	8	no	—
92	#535	—	2	8	no	—
93	#533	—	2	4	no	—
94	#533	—	2	4	no	—
95	#532	—	2	4	no	—
96	#532	—	2	4	no	—
97	#532	—	2	4	no	—
98	#532	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#126	—	2	4	no	—
107	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#124	—	2	4	no	—
109	C₂×#124	—	2	2	no	—
110	C₂×#124	—	2	1	no	—
111	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	#525	—	2	32	no	—
114	C₂×#123	—	2	4	no	—
115	C₂×#123	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#121	—	2	1	no	—
121	C₂×#121	—	2	1	no	—
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×#121	—	2	2	no	—
124	C₂×#121	—	2	2	no	—
125	C₂×#121	—	2	2	no	—
126	C₂×#121	—	2	4	no	—
127	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#120	—	2	4	no	—
129	#520	—	2	8	no	—
130	#520	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂×#117	—	2	2	no	—
149	C₂×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#496	—	2	8	no	—
156	#489	—	2	8	no	—
157	#480	—	2	8	no	—
158	#474	—	2	8	no	—
159	#461	—	2	8	no	—
160	#459	—	2	8	no	—
161	#459	—	2	8	no	—
162	#449	—	2	16	no	—
163	#447	—	2	8	no	—
164	C₄×D₈	—	2	16	no	—
165	#432	—	2	4	no	—
166	#431	—	2	4	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#399	—	2	4	no	—
182	#397	—	2	4	no	—
183	#396	—	2	8	no	—
184	#395	—	2	4	no	—
185	#394	—	2	4	no	—
186	#394	—	2	8	no	—
187	#391	—	2	2	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	C₂³	1	8	yes	—
190	#389	C₂³	1	8	yes	—
191	#384	—	2	2	no	—
192	#384	C₂³	1	2	yes	—
193	#382	—	2	1	no	—
194	#380	—	2	1	no	—
195	#380	—	2	4	no	—
196	#380	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	8	yes	—
200	#336	C₂³	1	8	yes	—
201	#336	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂⁵	—	2	1	no	—
203	C₂×#41	—	2	16	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	4	8	no	—
206	C₂×#41	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	8	4	no	—
208	C₂×#41	—	8	8	no	—
209	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₈	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#127	—	2	8	no	—
256	#127	—	2	8	no	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#126	—	2	32	no	—
262	#125	—	2	8	no	—
263	#124	—	2	32	no	—
264	#124	—	2	8	no	—
265	#124	—	2	8	no	—
266	#124	—	2	4	no	—
267	#124	—	4	4	no	—
268	#124	—	8	4	no	—
269	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#123	—	2	32	no	—
271	#123	—	2	32	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
276	#121	—	2	16	no	—
277	#121	—	2	16	no	—
278	#121	—	2	16	no	—
279	#121	—	2	32	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	8	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	4	4	no	—
285	#120	—	2	32	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	32	no	—
293	C₄×D₄	—	2	32	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	4	4	no	—
305	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	#117	—	2	16	no	—
308	#117	—	2	16	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	#103	—	2	8	no	—
359	#103	—	4	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	2	8	no	—
362	#102	—	2	8	no	—
363	#102	—	4	8	no	—
364	#102	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
367	#97	—	2	4	no	—
368	C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	8	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	4	4	no	—
377	C₂⁴	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	8	1	no	—
379	C₂⁴	—	8	1	no	—
380	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	4	16	no	—
382	#41	—	4	16	no	—
383	#41	—	8	16	no	—
384	#41	—	8	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	1	no	—
421	C₂×D₄	—	8	1	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	SD₁₆	—	8	8	no	—
463	D₈	—	4	16	no	—
464	D₈	—	8	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄²	—	2	16	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	#120	1	4	yes	—
507	C₄²	#120	1	4	yes	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	—	8	8	no	—
535	C₂³	—	8	8	no	—
536	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	8	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	4	8	no	—
541	Q₈	—	8	4	no	—
542	Q₈	—	8	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	8	no	—
546	D₄	—	4	8	no	—
547	D₄	—	4	16	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	8	no	—
554	D₄	—	8	4	no	—
555	D₄	—	8	4	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	8	16	no	—
558	D₄	—	8	16	no	—
559	D₄	—	8	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	16	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	8	8	no	—
587	C₂×C₄	—	8	4	no	—
588	C₂×C₄	—	8	16	no	—
589	C₂×C₄	—	8	8	no	—
590	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
599	C₈	—	4	4	no	—
600	C₈	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	16	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#3487	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
625	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	—	8	4	no	—
637	C₄	#3008	1	4	yes	—
638	C₄	#3449	1	2	yes	—
639	C₄	#3485	1	2	yes	—
640	C₂	—	4	2	no	—
641	C₂	—	8	4	no	—
642	C₂	—	8	4	no	—
643	C₂	—	16	2	no	—
644	C₂	#35149	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#61910	1	2	yes	—
648	C₂	#61912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#3214	C₂	semidirect
3. C₂×#3100	C₂	semidirect
4. #37640	C₂	semidirect
5. #33012	C₂	semidirect
6. #29630	C₂	semidirect
7. #25660	C₂	semidirect
8. #25642	C₂	semidirect
9. #24185	C₂	semidirect
10. #24184	C₂	semidirect
11. #21821	C₂	semidirect
12. #21805	C₂	semidirect
13. #20738	C₂	semidirect
31. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#489	C₂²	semidirect
36. C₂×#461	C₂²	semidirect
38. C₂×#459	C₂²	semidirect
48. #2567	C₂²	semidirect
49. #2548	C₂²	semidirect
52. #2538	C₂²	semidirect
58. #1985	C₂²	semidirect
59. #1984	C₂²	semidirect
60. #1983	C₂²	semidirect
61. #1957	C₂²	semidirect
62. #1956	C₂²	semidirect
63. #1880	C₂²	semidirect
64. #1879	C₂²	semidirect
65. #1863	C₂²	semidirect
66. #1862	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3214	2
C₂×#3100	2
#37640	2
#33012	2
#29630	2
#25660	2
#25642	2
#24185	2
#24184	2
#21821	2
#21805	2
#20738	2