Subgroups — #6481692

Order 512.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24204	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3506	—	2	8	no	—
16	#3506	—	2	8	no	—
17	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#555	—	2	1	no	—
20	C₂×#553	—	2	2	no	—
21	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#547	—	2	1	no	—
23	C₂×#538	—	2	2	no	—
24	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	—	2	2	no	—
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3207	—	2	8	no	—
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3109	—	2	8	no	—
37	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2820	—	2	2	no	—
47	#2624	C₂²	1	4	yes	—
48	#2620	—	2	2	no	—
49	#2616	—	2	2	no	—
50	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2547	—	2	1	no	—
53	#2542	—	2	1	no	—
54	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2042	C₂²	1	8	yes	—
57	#2041	C₂²	1	8	yes	—
58	#2012	C₂²	1	8	yes	—
59	#2011	C₂²	1	8	yes	—
60	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1865	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1823	C₂²	1	2	yes	—
71	#1818	C₂²	1	4	yes	—
72	#1802	C₂²	1	4	yes	—
73	#1788	C₂²	1	4	yes	—
74	#1786	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	—	2	2	no	—
78	C₂²×#41	—	2	1	no	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	#559	—	2	16	no	—
86	#559	—	2	16	no	—
87	#556	—	2	8	no	—
88	#556	—	2	8	no	—
89	#555	—	2	16	no	—
90	#553	—	2	32	no	—
91	#550	—	2	8	no	—
92	#550	—	2	8	no	—
93	#547	—	2	16	no	—
94	#538	—	2	32	no	—
95	#535	—	2	8	no	—
96	#535	—	2	8	no	—
97	#533	—	2	4	no	—
98	#533	—	2	4	no	—
99	#532	—	2	4	no	—
100	#532	—	2	4	no	—
101	#532	—	2	4	no	—
102	#532	D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#126	—	2	4	no	—
111	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#124	—	2	4	no	—
113	C₂×#124	—	2	2	no	—
114	C₂×#124	—	2	1	no	—
115	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	#525	—	2	32	no	—
118	C₂×#123	—	2	4	no	—
119	C₂×#123	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#121	—	2	1	no	—
125	C₂×#121	—	2	1	no	—
126	C₂×#121	—	2	1	no	—
127	C₂×#121	—	2	2	no	—
128	C₂×#121	—	2	2	no	—
129	C₂×#121	—	2	2	no	—
130	C₂×#121	—	2	4	no	—
131	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#120	—	2	4	no	—
133	#520	—	2	8	no	—
134	#520	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	—	2	2	no	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#493	—	2	4	no	—
160	#492	—	2	4	no	—
161	#487	—	2	4	no	—
162	#486	—	2	4	no	—
163	#481	—	2	8	no	—
164	#476	—	2	8	no	—
165	#463	—	2	16	no	—
166	#459	—	2	8	no	—
167	#449	—	2	16	no	—
168	#447	—	2	8	no	—
169	#442	—	2	16	no	—
170	#432	—	2	4	no	—
171	#431	—	2	4	no	—
172	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#399	—	2	4	no	—
189	#397	—	2	4	no	—
190	#396	—	2	8	no	—
191	#395	—	2	4	no	—
192	#394	—	2	4	no	—
193	#394	—	2	8	no	—
194	#391	—	2	2	no	—
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	C₂³	1	8	yes	—
197	#389	C₂³	1	8	yes	—
198	#384	—	2	2	no	—
199	#384	C₂³	1	2	yes	—
200	#382	—	2	1	no	—
201	#380	—	2	1	no	—
202	#380	—	2	4	no	—
203	#380	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	8	yes	—
209	#336	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂⁵	—	2	1	no	—
211	C₂×#41	—	2	16	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	8	no	—
214	C₂×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	8	4	no	—
216	C₂×#41	—	8	4	no	—
217	C₂×#41	—	8	4	no	—
218	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈	—	4	8	no	—
255	C₂×D₈	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#127	—	2	8	no	—
266	#127	—	2	8	no	—
267	#127	—	2	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#127	—	2	2	no	—
270	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#126	—	2	32	no	—
272	#125	—	2	8	no	—
273	#124	—	2	32	no	—
274	#124	—	2	8	no	—
275	#124	—	2	8	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	4	4	no	—
278	#124	—	8	4	no	—
279	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#123	—	2	32	no	—
281	#123	—	2	32	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
286	#121	—	2	16	no	—
287	#121	—	2	16	no	—
288	#121	—	2	16	no	—
289	#121	—	2	32	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	4	4	no	—
295	#120	—	2	32	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	32	no	—
303	C₄×D₄	—	2	32	no	—
304	C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	4	4	no	—
315	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	#117	—	2	16	no	—
318	#117	—	2	16	no	—
319	#117	—	2	4	no	—
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#106	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	#103	—	2	8	no	—
369	#103	—	4	8	no	—
370	#102	—	2	8	no	—
371	#102	—	2	8	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	#102	—	4	8	no	—
374	#102	—	4	4	no	—
375	#102	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	#97	—	2	4	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	4	no	—
389	C₂⁴	—	8	1	no	—
390	C₂⁴	—	8	1	no	—
391	C₂⁴	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	4	16	no	—
394	#41	—	4	16	no	—
395	#41	—	8	32	no	—
396	#41	—	8	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	16	no	—
409	C₂×D₄	—	2	16	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	8	2	no	—
433	C₂×D₄	—	8	8	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×D₄	—	8	4	no	—
437	C₂×D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	8	8	no	—
478	D₈	—	4	16	no	—
479	D₈	—	8	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₄²	—	2	16	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₄²	#120	1	4	yes	—
524	C₄²	#120	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	8	4	no	—
550	C₂³	—	8	4	no	—
551	C₂³	—	8	8	no	—
552	C₂³	—	8	8	no	—
553	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	8	no	—
556	Q₈	—	4	4	no	—
557	Q₈	—	4	8	no	—
558	Q₈	—	8	4	no	—
559	Q₈	—	8	4	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	8	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	16	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	8	no	—
570	D₄	—	8	4	no	—
571	D₄	—	8	4	no	—
572	D₄	—	8	16	no	—
573	D₄	—	8	16	no	—
574	D₄	—	8	8	no	—
575	D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	16	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	8	8	no	—
603	C₂×C₄	—	8	8	no	—
604	C₂×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂×C₄	—	8	16	no	—
606	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
616	C₈	—	4	4	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₈	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	8	16	no	—
631	C₂²	—	8	4	no	—
632	C₂²	—	8	4	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#3487	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#3585	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	8	4	no	—
655	C₄	#3012	1	4	yes	—
656	C₄	#3449	1	2	yes	—
657	C₄	#3485	1	2	yes	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	8	4	no	—
660	C₂	—	8	4	no	—
661	C₂	—	16	2	no	—
662	C₂	#35149	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#61910	1	2	yes	—
666	C₂	#61913	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#3207	C₂	semidirect
3. C₂×#3109	C₂	semidirect
4. #37640	C₂	semidirect
5. #33013	C₂	semidirect
6. #29630	C₂	semidirect
7. #25649	C₂	semidirect
8. #25646	C₂	semidirect
9. #25631	C₂	semidirect
10. #25628	C₂	semidirect
11. #24204	C₂	semidirect
12. #21821	C₂	semidirect
13. #21809	C₂	semidirect
14. #20732	C₂	semidirect
32. C₂×#493	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
34. C₂×#487	C₂²	semidirect
35. C₂×#486	C₂²	semidirect
39. C₂×#463	C₂²	semidirect
50. #2567	C₂²	semidirect
51. #2548	C₂²	semidirect
54. #2538	C₂²	semidirect
60. #1985	C₂²	semidirect
61. #1984	C₂²	semidirect
62. #1984	C₂²	semidirect
63. #1982	C₂²	semidirect
64. #1981	C₂²	semidirect
65. #1959	C₂²	semidirect
66. #1880	C₂²	semidirect
67. #1879	C₂²	semidirect
68. #1865	C₂²	semidirect
69. #1864	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3207	2
C₂×#3109	2
#37640	2
#33013	2
#29630	2
#25649	2
#25646	2
#25631	2
#25628	2
#24204	2
#21821	2
#21809	2
#20732	2