Finite Group Databasebeta

← #6481742

Subgroups — #6481742

Order 512.

3239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33022C212yesmaximal, complemented
6#33020C212yesmaximal, complemented
7#29635C212yesmaximal, complemented
8#29634C212yesmaximal, complemented
9#25664C214yesmaximal, complemented
10#25587C214yesmaximal, complemented
11#24143C214yesmaximal, complemented
12#24140C214yesmaximal, complemented
13#21827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—24no—
17#3505—24no—
18#3505C2214yes—
19#3505C2214yes—
20#3491—24no—
21#3491—22no—
22#3490—24no—
23#3490—22no—
24#3459—22no—
25#3459—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#534C2212yes—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C22×#123C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C2×#518C2211yescharacteristic
32#2848C2212yescomplemented
33#2847C2212yescomplemented
34#2706—24no—
35#2687—24no—
36#2680—24no—
37#2678—24no—
38#2627C2212yescomplemented
39#2618C2212yescomplemented
40#2561C2212yescomplemented
41#2539C2212yescomplemented
42#2534C2212yescomplemented
43#2504C2212yescomplemented
44#2502C2212yescomplemented
45#2487C2212yescomplemented
46#2483C2211yescharacteristic
47#2483C2212yes—
48#2470—22no—
49#2457—22no—
50#2455—22no—
51#2418—22no—
52#2405C2211yescharacteristic
53#2405C2212yes—
54#2405C2211yescharacteristic
55#2405C2212yes—
56#2403C2211yescharacteristic
57#2403C2212yes—
58#2322C2212yescomplemented
59#2312C2211yescharacteristic
60#2312C2211yescharacteristic
61#2312C2211yescharacteristic
62C4×#120C2212yescomplemented
63#2044C2218yescomplemented
64#2044C2218yescomplemented
65#2022C2218yescomplemented
66#2021C2218yescomplemented
67#1996C2214yescomplemented
68#1996C2214yescomplemented
69#1964C2214yescomplemented
70#1964C2214yescomplemented
71#1890C2218yescomplemented
72#1889C2218yescomplemented
73#1867C2218yescomplemented
74#1867C2218yescomplemented
75#1819C2212yes—
76#1819C2212yes—
77#1819C2212yes—
78#1799C2214yescomplemented
79#1781C2212yes—
80#1781C2212yes—
81#1781C2212yes—
82C4×#99C2214yescomplemented
83C23×D4C2312yes—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—28no—
90#553—28no—
91#552—28no—
92#552—28no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#548—24no—
102#548—24no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#543—22no—
108#543—24no—
109#543—22no—
110#539—28no—
111#539—28no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#538—28no—
115#538—28no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—22no—
121#534—22no—
122#534—24no—
123#534—24no—
124#534C2318yes—
125#529—28no—
126#529—28no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#525—28no—
130#525—28no—
131#525—24no—
132#525—24no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—24no—
139C2×#123—24no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123D414yescomplemented
142C2×#123C2312yes—
143C2×#123C2314yes—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
146C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—21no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120D414yescomplemented
159C2×#120C2314yes—
160C2×#120C2312yes—
161#518—24no—
162#518—24no—
163#518—24no—
164#518—24no—
165#518—24no—
166#518C2318yes—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4D412yescomplemented
173C2×C4×D4D412yescomplemented
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—22no—
177C2×#117D412yescomplemented
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4D412yescomplemented
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×#99C2318yes—
188C2×#99C2318yes—
189C2×#99C2318yes—
190#400—22no—
191#400—22no—
192#399—22no—
193#399—22no—
194#398—22no—
195#398—24no—
196#398—24no—
197#397—22no—
198#397—22no—
199#397—24no—
200#397—24no—
201#396—22no—
202#396—24no—
203#395—22no—
204#394—22no—
205#394—24no—
206#394—22no—
207#394—22no—
208#394—24no—
209#394—22no—
210#393—22no—
211#392—24no—
212#392—22no—
213#392—22no—
214#391—22no—
215#390—22no—
216#390—24no—
217#389—22no—
218#389—22no—
219#388—24no—
220#388—22no—
221#388—24no—
222#388—24no—
223#388—22no—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#387—22no—
227#386—22no—
228#386—21no—
229#386—22no—
230#386—21no—
231#386—22no—
232#386—24no—
233#386—22no—
234#386C2312yes—
235#386C2314yes—
236#386C2314yes—
237#386C2312yes—
238#385—22no—
239#385—22no—
240#385—21no—
241#385—22no—
242#385—21no—
243#385—24no—
244#385—22no—
245#385C2312yes—
246#385C2314yes—
247#385C2314yes—
248#385C2312yes—
249#384—22no—
250#382—22no—
251#381—22no—
252#381—21no—
253#381C2314yes—
254#381C2312yes—
255#380—22no—
256#380—22no—
257#380—22no—
258#380C2312yes—
259#380C2312yes—
260#380C2312yes—
261#379—21no—
262#379—22no—
263#379C2314yes—
264#379C2312yes—
265#379C2311yescharacteristic
266#379C2311yescharacteristic
267#379C2312yes—
268#379C2312yes—
269C4×C22⋊C4—22no—
270C4×C22⋊C4C2312yes—
271C4×C22⋊C4C2312yes—
272C4×C22⋊C4C2312yes—
273#342C2318yes—
274#342C2318yes—
275#342C2318yes—
276C25C2×D412yes—
277C25C2×D411yescharacteristic
278C25C2411yescharacteristic
279C25C2411yescharacteristic
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—48no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D414yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2412yes—
306C22×D4C2414yes—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—44no—
353#123—48no—
354#123—48no—
355#123—48no—
356#123—82no—
357#123—84no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—84no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—84no—
384#120—28no—
385#120—28no—
386#120—28no—
387#120—28no—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—44no—
391#120—48no—
392#120—82no—
393#120—84no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—84no—
415#117—28no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—28no—
419#117—28no—
420#117—28no—
421#117—28no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D414yes—
448C2×C4⋊C4C2×D414yes—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D414yes—
495C2×C22⋊C4C2×D414yes—
496C2×C22⋊C4C2×D414yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D414yes—
500C2×C22⋊C4C2×D414yes—
501C2×C22⋊C4C2414yes—
502C2×C22⋊C4C2412yes—
503C2×C22⋊C4C2412yes—
504C2×C22⋊C4C2414yes—
505C2×C22⋊C4C2412yes—
506C2×C22⋊C4C2414yes—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514#99—48no—
515#99—48no—
516#99—48no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—24no—
530#95—22no—
531#95—24no—
532#95—24no—
533#95—24no—
534#95—22no—
535C24—24no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—24no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—44no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24—82no—
551C24—81no—
552C24—82no—
553C24C22×D414yes—
554C24C22×D412yes—
555C24C22×D412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C24C22×D411yescharacteristic
558C24C22×D412yes—
559C24C2511yescharacteristic
560#41—164no—
561#41—164no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—82no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—162no—
610C2×D4—162no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—162no—
658C22×C4—162no—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D414yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D414yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D414yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D412yes—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—84no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—84no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—84no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4#12018yes—
739C22⋊C4#12018yes—
740C42—28no—
741C42—28no—
742C42—24no—
743C42—24no—
744C42—82no—
745C42—82no—
746C42—82no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—164no—
795C23—164no—
796C23—168no—
797C23C2×#12012yes—
798C23C2×#12012yes—
799C23C23×D411yescharacteristic
800C23C23×D411yescharacteristic
801C23C23×D411yescharacteristic
802C23#58514yes—
803Q8—84no—
804Q8—84no—
805D4—48no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—48no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—88no—
815D4—88no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—88no—
819D4—168no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—88no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4C2×#12014yes—
880C2×C4C2×#12014yes—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—82no—
906C22—84no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—88no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—164no—
919C22—164no—
920C22C22×#12011yescharacteristic
921C22#344912yes—
922C22#348512yes—
923C22#348712yes—
924C4—24no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—44no—
930C4—42no—
931C4—44no—
932C4—82no—
933C4—84no—
934C4—82no—
935C4—84no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—22no—
942C2—42no—
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—84no—
947C2#3514911yescharacteristic
948C2#6039911yescharacteristic
949C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62844C2semidirect
2. #36721C2semidirect
3. #36720C2semidirect
4. #35354C2semidirect
5. #33022C2semidirect
6. #33020C2semidirect
7. #29635C2semidirect
8. #29634C2semidirect
9. #25664C2semidirect
10. #25587C2semidirect
11. #24143C2semidirect
12. #24140C2semidirect
13. #21827C2semidirect
14. #21795C2semidirect
15. #20724C2semidirect
32. #2848C22semidirect
33. #2847C22semidirect
38. #2627C22semidirect
39. #2618C22semidirect
40. #2561C22semidirect
41. #2539C22semidirect
42. #2534C22semidirect
43. #2504C22semidirect
44. #2502C22semidirect
45. #2487C22semidirect
58. #2322C22semidirect
62. C4×#120C22semidirect
63. #2044C22semidirect
64. #2044C22semidirect
65. #2022C22semidirect
66. #2021C22semidirect
67. #1996C22semidirect
68. #1996C22semidirect
69. #1964C22semidirect
70. #1964C22semidirect
71. #1890C22semidirect
72. #1889C22semidirect
73. #1867C22semidirect
74. #1867C22semidirect
78. #1799C22semidirect
82. C4×#99C22semidirect
141. C2×#123D4semidirect
145. C2×C22⋊Q8D4semidirect
146. C2×C22⋊Q8D4semidirect
158. C2×#120D4semidirect
172. C2×C4×D4D4semidirect
173. C2×C4×D4D4semidirect
177. C2×#117D4semidirect
181. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628442
#367212
#367202
#353542
#330222
#330202
#296352
#296342
#256642
#255872
#241432
#241402
#218272
#217952
#207242