Finite Group Databasebeta

← #6481743

Subgroups — #6481743

Order 512.

3405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33020C212yesmaximal, complemented
6#33020C212yesmaximal, complemented
7#29634C212yesmaximal, complemented
8#29634C212yesmaximal, complemented
9#25665C214yesmaximal, complemented
10#25585C214yesmaximal, complemented
11#24142C214yesmaximal, complemented
12#24140C214yesmaximal, complemented
13#21827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—24no—
17#3505—24no—
18#3505C2214yes—
19#3505C2214yes—
20#3491—24no—
21#3491—22no—
22#3490—24no—
23#3490—22no—
24#3459—22no—
25#3459—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#534C2212yes—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C2×#518C2211yescharacteristic
32#2848C2212yescomplemented
33#2847C2212yescomplemented
34#2703—24no—
35#2681—24no—
36#2672—24no—
37#2669—24no—
38#2626C2212yescomplemented
39#2617C2212yescomplemented
40#2591C2212yescomplemented
41#2583C2212yescomplemented
42#2579C2212yescomplemented
43#2476—22no—
44#2464—22no—
45#2456—22no—
46#2435C2212yescomplemented
47#2433C2212yescomplemented
48#2424—22no—
49#2408C2212yescomplemented
50#2405C2211yescharacteristic
51#2405C2211yescharacteristic
52#2405C2212yes—
53#2405C2212yes—
54#2403C2211yescharacteristic
55#2403C2211yescharacteristic
56#2403C2212yes—
57#2403C2212yes—
58#2321C2212yescomplemented
59#2312C2211yescharacteristic
60#2312C2211yescharacteristic
61#2312C2211yescharacteristic
62C4×#120C2212yescomplemented
63#2044C2218yescomplemented
64#2044C2218yescomplemented
65#2021C2218yescomplemented
66#2021C2218yescomplemented
67#1996C2214yescomplemented
68#1996C2214yescomplemented
69#1964C2214yescomplemented
70#1964C2214yescomplemented
71#1889C2218yescomplemented
72#1889C2218yescomplemented
73#1867C2218yescomplemented
74#1867C2218yescomplemented
75#1819C2212yes—
76#1819C2212yes—
77#1819C2212yes—
78#1799C2214yescomplemented
79#1781C2212yes—
80#1781C2212yes—
81#1781C2212yes—
82C4×#99C2214yescomplemented
83C23×D4C2312yes—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89#553—24no—
90#553—28no—
91#553—28no—
92#553—24no—
93#552—28no—
94#552—28no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#548—24no—
104#548—24no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#543—22no—
110#543—24no—
111#543—22no—
112#539—28no—
113#539—28no—
114#539—24no—
115#539—24no—
116#538—28no—
117#538—28no—
118#538—24no—
119#538—24no—
120#534—24no—
121#534—24no—
122#534—22no—
123#534—22no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#534C2318yes—
127C2×#127—22no—
128#529—28no—
129#529—28no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132C2×#124—22no—
133#525—28no—
134#525—28no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123D414yescomplemented
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
146C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—21no—
164C2×#120—21no—
165C2×#120D414yescomplemented
166C2×#120C2312yes—
167C2×#120C2314yes—
168C2×#120C2314yes—
169C2×#120C2312yes—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518—24no—
173#518—24no—
174#518—24no—
175#518C2318yes—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4D412yescomplemented
182C2×C4×D4D412yescomplemented
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×#117—22no—
186C2×#117D412yescomplemented
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4D412yescomplemented
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C2×#99C2318yes—
195C2×#99C2318yes—
196C2×#99C2318yes—
197#400—22no—
198#399—22no—
199#398—22no—
200#398—22no—
201#397—22no—
202#396—24no—
203#396—22no—
204#395—22no—
205#394—22no—
206#394—22no—
207#394—24no—
208#394—24no—
209#394—24no—
210#394—24no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#393—22no—
214#392—22no—
215#392—24no—
216#392—24no—
217#392—22no—
218#392—22no—
219#392—22no—
220#392—24no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#389—24no—
226#388—22no—
227#388—24no—
228#388—24no—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#388—24no—
232#388—22no—
233#387—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—21no—
238#386—21no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—21no—
242#386—21no—
243#386—24no—
244#386—22no—
245#386C2312yes—
246#386C2312yes—
247#386C2314yes—
248#386C2314yes—
249#385—22no—
250#385—24no—
251#385—22no—
252#385C2312yes—
253#385C2312yes—
254#385C2314yes—
255#385C2314yes—
256#380—22no—
257#380—22no—
258#380C2312yes—
259#380C2312yes—
260#380C2312yes—
261#379C2312yes—
262#379C2311yescharacteristic
263#379C2311yescharacteristic
264#379C2312yes—
265#379C2312yes—
266#379C2314yes—
267#379C2314yes—
268#379C2312yes—
269C4×C22⋊C4—22no—
270C4×C22⋊C4C2312yes—
271C4×C22⋊C4C2312yes—
272C4×C22⋊C4C2312yes—
273#342C2318yes—
274#342C2318yes—
275#342C2318yes—
276C25C2×D412yes—
277C25C2×D411yescharacteristic
278C25C2411yescharacteristic
279C25C2411yescharacteristic
280C25C2411yescharacteristic
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—48no—
310C22×D4—82no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D414yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2412yes—
318C22×D4C2414yes—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—82no—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337#127—84no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#126—28no—
343#126—28no—
344#125—28no—
345#125—28no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—84no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365#123—82no—
366#123—84no—
367#123—82no—
368#123—84no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—84no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—48no—
395#121—48no—
396#121—84no—
397#121—84no—
398#120—28no—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—44no—
405#120—44no—
406#120—48no—
407#120—48no—
408#120—82no—
409#120—84no—
410#120—82no—
411#120—84no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—84no—
433#117—28no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—28no—
437#117—28no—
438#117—28no—
439#117—28no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D414yes—
460C2×C4⋊C4C2×D414yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D414yes—
508C2×C22⋊C4C2×D414yes—
509C2×C22⋊C4C2×D414yes—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4C2×D412yes—
512C2×C22⋊C4C2×D414yes—
513C2×C22⋊C4C2×D414yes—
514C2×C22⋊C4C2414yes—
515C2×C22⋊C4C2412yes—
516C2×C22⋊C4C2412yes—
517C2×C22⋊C4C2414yes—
518C2×C22⋊C4C2412yes—
519C2×C22⋊C4C2414yes—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D412yes—
527#99—48no—
528#99—48no—
529#99—48no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—24no—
542#95—22no—
543#95—24no—
544C24—24no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—44no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24C22×D414yes—
569C24C22×D412yes—
570C24C22×D412yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573C24C22×D412yes—
574C24C2511yescharacteristic
575#41—164no—
576#41—164no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—82no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—28no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—162no—
648C2×D4—162no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—162no—
692C22×C4—162no—
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D414yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D412yes—
697C22×C4C22×D414yes—
698C22×C4C22×D414yes—
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C22×D412yes—
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D412yes—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—48no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—84no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—84no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4#12018yes—
772C22⋊C4#12018yes—
773C42—28no—
774C42—28no—
775C42—24no—
776C42—24no—
777C42—82no—
778C42—82no—
779C42—82no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—88no—
838C23—164no—
839C23—164no—
840C23—164no—
841C23—168no—
842C23C2×#12012yes—
843C23C2×#12012yes—
844C23C23×D411yescharacteristic
845C23C23×D411yescharacteristic
846C23C23×D411yescharacteristic
847C23#58514yes—
848Q8—84no—
849Q8—84no—
850D4—48no—
851D4—48no—
852D4—48no—
853D4—48no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—48no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—88no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—88no—
863D4—88no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—88no—
867D4—164no—
868D4—168no—
869D4—168no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—88no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—88no—
927C2×C4—88no—
928C2×C4C2×#12014yes—
929C2×C4C2×#12014yes—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—44no—
952C22—44no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—84no—
956C22—82no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—84no—
968C22—88no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—164no—
975C22—164no—
976C22C22×#12011yescharacteristic
977C22#344912yes—
978C22#348512yes—
979C22#348712yes—
980C4—24no—
981C4—24no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—84no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—84no—
993C4—81no—
994C2—22no—
995C2—22no—
996C2—22no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—84no—
1002C2—161no—
1003C2#3514911yescharacteristic
1004C2#6039911yescharacteristic
1005C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62844C2semidirect
2. #36718C2semidirect
3. #36717C2semidirect
4. #35355C2semidirect
5. #33020C2semidirect
6. #33020C2semidirect
7. #29634C2semidirect
8. #29634C2semidirect
9. #25665C2semidirect
10. #25585C2semidirect
11. #24142C2semidirect
12. #24140C2semidirect
13. #21827C2semidirect
14. #21795C2semidirect
15. #20724C2semidirect
32. #2848C22semidirect
33. #2847C22semidirect
38. #2626C22semidirect
39. #2617C22semidirect
40. #2591C22semidirect
41. #2583C22semidirect
42. #2579C22semidirect
46. #2435C22semidirect
47. #2433C22semidirect
49. #2408C22semidirect
58. #2321C22semidirect
62. C4×#120C22semidirect
63. #2044C22semidirect
64. #2044C22semidirect
65. #2021C22semidirect
66. #2021C22semidirect
67. #1996C22semidirect
68. #1996C22semidirect
69. #1964C22semidirect
70. #1964C22semidirect
71. #1889C22semidirect
72. #1889C22semidirect
73. #1867C22semidirect
74. #1867C22semidirect
78. #1799C22semidirect
82. C4×#99C22semidirect
143. C2×#123D4semidirect
145. C2×C22⋊Q8D4semidirect
146. C2×C22⋊Q8D4semidirect
165. C2×#120D4semidirect
181. C2×C4×D4D4semidirect
182. C2×C4×D4D4semidirect
186. C2×#117D4semidirect
189. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628442
#367182
#367172
#353552
#330202
#296342
#256652
#255852
#241422
#241402
#218272
#217952
#207242