Finite Group Databasebeta

← #6481747

Subgroups — #6481747

Order 512.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62844C211yesmaximal, characteristic
2#36970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33022C212yesmaximal, complemented
6#33022C212yesmaximal, complemented
7#29635C212yesmaximal, complemented
8#29635C212yesmaximal, complemented
9#25665C214yesmaximal, complemented
10#25586C214yesmaximal, complemented
11#24143C214yesmaximal, complemented
12#24141C214yesmaximal, complemented
13#21827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—24no—
17#3505—24no—
18#3505C2214yes—
19#3505C2214yes—
20#3491—24no—
21#3491—22no—
22#3490—24no—
23#3490—22no—
24#3459—22no—
25#3459—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#534C2212yes—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C22×#126C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C2×#518C2211yescharacteristic
32#2855C2212yescomplemented
33#2854C2212yescomplemented
34#2718—24no—
35#2698—24no—
36#2689—24no—
37#2685—24no—
38#2627C2212yescomplemented
39#2618C2212yescomplemented
40#2591C2212yescomplemented
41#2583C2212yescomplemented
42#2579C2212yescomplemented
43#2503C2212yescomplemented
44#2501C2212yescomplemented
45#2486C2212yescomplemented
46#2483C2212yes—
47#2483C2212yes—
48#2483C2211yescharacteristic
49#2483C2211yescharacteristic
50#2480—22no—
51#2478—22no—
52#2468—22no—
53#2466—22no—
54#2405C2212yes—
55#2405C2212yes—
56#2405C2211yescharacteristic
57#2405C2211yescharacteristic
58#2322C2212yescomplemented
59#2312C2211yescharacteristic
60#2312C2211yescharacteristic
61#2312C2211yescharacteristic
62C4×#123C2212yescomplemented
63#2044C2218yescomplemented
64#2044C2218yescomplemented
65#2022C2218yescomplemented
66#2022C2218yescomplemented
67#1996C2214yescomplemented
68#1996C2214yescomplemented
69#1964C2214yescomplemented
70#1964C2214yescomplemented
71#1890C2218yescomplemented
72#1890C2218yescomplemented
73#1867C2218yescomplemented
74#1867C2218yescomplemented
75#1819C2212yes—
76#1819C2212yes—
77#1819C2212yes—
78#1799C2214yescomplemented
79#1781C2212yes—
80#1781C2212yes—
81#1781C2212yes—
82C4×#99C2214yescomplemented
83C23×D4C2312yes—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85#553—24no—
86#553—28no—
87#553—28no—
88#553—24no—
89#552—28no—
90#552—28no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#551—28no—
94#551—28no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#546—28no—
102#546—28no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#543—22no—
106#543—24no—
107#543—22no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#534—24no—
117#534—24no—
118#534—22no—
119#534—22no—
120#534—24no—
121#534—24no—
122#534C2318yes—
123#529—28no—
124#529—28no—
125#529—24no—
126#529—24no—
127C2×#126—24no—
128C2×#126—24no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131#525—28no—
132#525—28no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123D414yes—
138C2×#123C2312yes—
139C2×#123C2314yes—
140C2×#123C2314yes—
141C2×#123C2312yes—
142C2×C22⋊Q8D414yes—
143C2×C22⋊Q8D414yes—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120D414yes—
153#518—24no—
154#518—24no—
155#518—24no—
156#518—24no—
157#518—24no—
158#518C2318yes—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×C4×D4D412yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—22no—
168C2×#117D412yes—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4D412yes—
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C2×#99C2318yes—
181C2×#99C2318yes—
182C2×#99C2318yes—
183#400—22no—
184#400—22no—
185#400—24no—
186#399—24no—
187#398—22no—
188#398—22no—
189#398—22no—
190#398—24no—
191#398—22no—
192#397—24no—
193#397—24no—
194#397—22no—
195#397—22no—
196#397—22no—
197#396—22no—
198#396—24no—
199#395—22no—
200#395—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—24no—
204#394—24no—
205#394—22no—
206#394—22no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#389—22no—
212#389—24no—
213#389—22no—
214#389—22no—
215#389—22no—
216#388—24no—
217#388—24no—
218#388—22no—
219#388—22no—
220#388—22no—
221#388—24no—
222#388—24no—
223#388—22no—
224#387—24no—
225#387—22no—
226#387—22no—
227#387—22no—
228#386C2312yes—
229#386C2312yes—
230#386C2314yes—
231#386C2314yes—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385—21no—
237#385—21no—
238#385—22no—
239#385—22no—
240#385—21no—
241#385—21no—
242#385C2312yes—
243#385C2312yes—
244#385C2314yes—
245#385C2314yes—
246#384—22no—
247#382—22no—
248#381—22no—
249#381—22no—
250#381—21no—
251#381—21no—
252#381C2312yes—
253#381C2314yes—
254#381C2314yes—
255#381C2312yes—
256#380—22no—
257#380C2312yes—
258#380C2312yes—
259#380C2312yes—
260#379—22no—
261#379—22no—
262#379—21no—
263#379—21no—
264#379C2312yes—
265#379C2311yescharacteristic
266#379C2311yescharacteristic
267#379C2312yes—
268C4×C4⋊C4—22no—
269C4×C22⋊C4—22no—
270C4×C22⋊C4C2312yes—
271C4×C22⋊C4C2312yes—
272C4×C22⋊C4C2312yes—
273#342C2318yes—
274#342C2318yes—
275#342C2318yes—
276C25C2×D412yes—
277C25C2×D411yescharacteristic
278C25C2411yescharacteristic
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D414yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2412yes—
298C22×D4C2414yes—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315#126—28no—
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—48no—
322#126—48no—
323#125—28no—
324#125—28no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345#123—48no—
346#123—48no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#120—28no—
372#120—28no—
373#120—28no—
374#120—28no—
375#120—28no—
376#120—28no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397#117—28no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117—28no—
401#117—28no—
402#117—28no—
403#117—28no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D414yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D414yes—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D414yes—
479C2×C22⋊C4C2×D414yes—
480C2×C22⋊C4C2×D414yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D414yes—
484C2×C22⋊C4C2×D414yes—
485C2×C22⋊C4C2414yes—
486C2×C22⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4C2414yes—
489C2×C22⋊C4C2412yes—
490C2×C22⋊C4C2414yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501#99—48no—
502#99—48no—
503#99—48no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95—24no—
518#95—22no—
519#95—24no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—22no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526C24—24no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—42no—
531C24—44no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24C22×D414yes—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D412yes—
541C24C22×D411yescharacteristic
542C24C22×D411yescharacteristic
543C24C22×D412yes—
544C24C2511yescharacteristic
545#41—164no—
546#41—164no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—162no—
579C2×D4—162no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—162no—
624C22×C4—162no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D414yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D414yes—
630C22×C4C22×D414yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4—84no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—84no—
662C4⋊C4—84no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4#12018yes—
705C22⋊C4#12018yes—
706C42—28no—
707C42—28no—
708C42—24no—
709C42—24no—
710C42—44no—
711C42—82no—
712C42—82no—
713C42—82no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—164no—
748C23—164no—
749C23—168no—
750C23C2×#12012yes—
751C23C2×#12012yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753C23C23×D411yescharacteristic
754C23C23×D411yescharacteristic
755C23#58514yes—
756Q8—84no—
757Q8—84no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—48no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4C2×#12014yes—
831C2×C4C2×#12014yes—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—164no—
861C22—164no—
862C22C22×#12011yescharacteristic
863C22#344912yes—
864C22#348512yes—
865C22#348712yes—
866C4—24no—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—84no—
877C4—84no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—22no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—84no—
889C2#3514911yescharacteristic
890C2#6040111yescharacteristic
891C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62844C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36970C2semidirect
3. #36969C2semidirect
4. #35452C2semidirect
5. #33022C2semidirect
6. #33022C2semidirect
7. #29635C2semidirect
8. #29635C2semidirect
9. #25665C2semidirect
10. #25586C2semidirect
11. #24143C2semidirect
12. #24141C2semidirect
13. #21827C2semidirect
14. #21795C2semidirect
15. #20724C2semidirect
32. #2855C22semidirect
33. #2854C22semidirect
38. #2627C22semidirect
39. #2618C22semidirect
40. #2591C22semidirect
41. #2583C22semidirect
42. #2579C22semidirect
43. #2503C22semidirect
44. #2501C22semidirect
45. #2486C22semidirect
58. #2322C22semidirect
62. C4×#123C22semidirect
63. #2044C22semidirect
64. #2044C22semidirect
65. #2022C22semidirect
66. #2022C22semidirect
67. #1996C22semidirect
68. #1996C22semidirect
69. #1964C22semidirect
70. #1964C22semidirect
71. #1890C22semidirect
72. #1890C22semidirect
73. #1867C22semidirect
74. #1867C22semidirect
78. #1799C22semidirect
82. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628442
#369702
#369692
#354522
#330222
#296352
#256652
#255862
#241432
#241412
#218272
#217952
#207242