Finite Group Databasebeta

← #6481769

Subgroups — #6481769

Order 512.

1851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33114C212yesmaximal, complemented
6#33112C212yesmaximal, complemented
7#29720C212yesmaximal
8#29717C212yesmaximal, complemented
9#24699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24691C212yesmaximal, complemented
14#24690C212yesmaximal, complemented
15#24648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24646C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24645C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24643C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24641C212yesmaximal, complemented
20#24640C212yesmaximal, complemented
21#21955C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21870C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21868C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3116—28no—
28#3111—28no—
29C2×#485C2212yes—
30C2×#485C2211yescharacteristic
31C2×#482C2211yescharacteristic
32C2×#479C2211yescharacteristic
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#478C2211yescharacteristic
35C2×#476C2211yescharacteristic
36C2×#464C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#463C2211yescharacteristic
39C2×#461C2211yescharacteristic
40C2×#452C2211yescharacteristic
41C2×#452C2212yes—
42C2×#449C2211yescharacteristic
43C2×#442C2211yescharacteristic
44C2×#441C2212yes—
45C2×#441C2211yescharacteristic
46C2×#440C2212yes—
47C2×#440C2211yescharacteristic
48C2×#440C2211yescharacteristic
49C2×#432C2211yescharacteristic
50C2×#432C2211yescharacteristic
51#2857C2212yes—
52#2850C2212yes—
53#2664—21no—
54#2664—21no—
55#2568C2211yescharacteristic
56#2565C2212yes—
57#2547C2211yescharacteristic
58#2546C2211yescharacteristic
59#2545C2212yes—
60#2542C2211yescharacteristic
61#2498—21no—
62#2498—21no—
63#2417—22no—
64#2357C2211yescharacteristic
65#2357C2211yescharacteristic
66#2356C2211yescharacteristic
67#2356C2211yescharacteristic
68#2355C2212yes—
69#2354C2212yes—
70#2353—21no—
71#2353—21no—
72#2352—22no—
73#2323—22no—
74#2298—22no—
75#2297C2212yes—
76#2285C2211yescharacteristic
77#2283—21no—
78C4×#117—21no—
79C4×#117C2212yes—
80C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
81#2074C2212yes—
82#2073C2212yes—
83#2072C2212yes—
84#2071C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2056C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2055C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2055C2212yes—
92#2054C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2015C2212yes—
95#2013C2212yes—
96#2012C2212yes—
97#1993C2211yescharacteristic
98#1993C2211yescharacteristic
99#1992C2212yes—
100#1983C2212yes—
101#1983C2212yes—
102#1981C2212yes—
103#1981C2212yes—
104#1960C2211yescharacteristic
105#1960C2211yescharacteristic
106#1959C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1947C2212yes—
111#1940C2212yes—
112#1940C2212yes—
113#1940C2211yescharacteristic
114#1940C2211yescharacteristic
115#1940C2211yescharacteristic
116#1940C2211yescharacteristic
117#1928C2212yes—
118#1928C2212yes—
119#1928C2212yes—
120#1927C2212yes—
121#1927C2212yes—
122#1927C2212yes—
123#1926C2212yes—
124#1925C2212yes—
125#1875C2212yes—
126#1873C2212yes—
127#1873C2212yes—
128#1873C2212yes—
129#1805C2211yescharacteristic
130#1805C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1804C2211yescharacteristic
133#1803C2212yes—
134#1803C2212yes—
135#1797C2212yes—
136#1797C2212yes—
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×D8C2311yescharacteristic
144#533—24no—
145#533—24no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149#529—24no—
150#529—24no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2312yes—
156C2×#123—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C4×#41—24no—
163C4×#41D418yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117—21no—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4D412yes—
182C22×C42—21no—
183C22×C42C2312yes—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#485—24no—
186#485—28no—
187#482—24no—
188#479—24no—
189#478—24no—
190#477—24no—
191#476—24no—
192#464—24no—
193#463—24no—
194#462—24no—
195#461—24no—
196#452—24no—
197#452—28no—
198#449—24no—
199#442—24no—
200#441—24no—
201#441—28no—
202#440—24no—
203#440—24no—
204#440—28no—
205#432—24no—
206#432—24no—
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×#97C2312yes—
246C2×#97C2311yescharacteristic
247#400—21no—
248#400—21no—
249#399—21no—
250#399—21no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—21no—
254#398—21no—
255#397—21no—
256#397—21no—
257#396—22no—
258#396—22no—
259#391—22no—
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2312yes—
263#391C2312yes—
264#391C2312yes—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#384C2312yes—
290#384C2312yes—
291#383—21no—
292#383—21no—
293#382—22no—
294#382C2312yes—
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2311yescharacteristic
297#381—21no—
298#381—21no—
299#380—22no—
300#380—22no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—22no—
304#380—22no—
305C4×C4⋊C4—22no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4D412yes—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324#376—22no—
325#376—21no—
326#376—21no—
327C2×#95D411yescharacteristic
328C2×#95D411yescharacteristic
329C43—22no—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41C2×D414yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16—41no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—41no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—41no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—41no—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2412yes—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—42no—
395#126—44no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—44no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—42no—
402#124—42no—
403#123—44no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—48no—
409C22⋊Q8—44no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8C2×D414yes—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4C2×D414yes—
429C4×D4C2×D414yes—
430#117—22no—
431#117—28no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434#117—48no—
435#117—44no—
436#117—44no—
437#117C2×D414yes—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—44no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—28no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—42no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D414yes—
503C2×C42#4114yes—
504C2×C42C2412yes—
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508#107—24no—
509#107—22no—
510#107—22no—
511#106—24no—
512#106—22no—
513#106—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—42no—
519C4⋊C8—42no—
520C4⋊C8—42no—
521C4⋊C8—42no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—22no—
527#103—24no—
528#103—22no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#102—22no—
536#102—24no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—24no—
545#97—22no—
546#97—24no—
547#97—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D412yes—
573#95C2×D412yes—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8C22×D412yes—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4C22×D412yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4#12114yes—
650C22×C4#12114yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C2×#4112yes—
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—44no—
664Q16—48no—
665SD16—44no—
666SD16—48no—
667SD16—44no—
668D8—44no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—24no—
741C42—24no—
742C42—24no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—44no—
750C42—44no—
751C42—42no—
752C42—44no—
753C42—44no—
754C42—82no—
755C42—82no—
756C42#12114yes—
757C42#12114yes—
758C42C22×D412yes—
759C42C22×D412yes—
760C42C2×#4112yes—
761C42C2×#4112yes—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23C2×#12112yes—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—84no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4C2×#12112yes—
857C2×C4C2×#12112yes—
858C2×C4C2×#12112yes—
859C2×C4C2×#12112yes—
860C2×C4C2×#12112yes—
861C2×C4#57514yes—
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—42no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22C22×#12111yescharacteristic
890C22#348511yescharacteristic
891C22#348711yescharacteristic
892C22C2×#57512yes—
893C22#358612yes—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—24no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4#344911yescharacteristic
914C4#344911yescharacteristic
915C4#349311yescharacteristic
916C4#349311yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#3515011yescharacteristic
921C2#6041511yescharacteristic
922C2#6042711yescharacteristic
923C2#6171512yes—
924C2#6189712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3116C2semidirect
3. #35241C2semidirect
4. #34121C2semidirect
5. #33114C2semidirect
6. #33112C2semidirect
8. #29717C2semidirect
9. #24699C2semidirect
10. #24697C2semidirect
11. #24694C2semidirect
12. #24692C2semidirect
13. #24691C2semidirect
14. #24690C2semidirect
15. #24648C2semidirect
16. #24646C2semidirect
17. #24645C2semidirect
18. #24643C2semidirect
19. #24641C2semidirect
20. #24640C2semidirect
21. #21955C2semidirect
22. #21870C2semidirect
23. #21868C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31112
C2×#31162
#352412
#341212
#331142
#331122
#297202
#297172
#246992
#246972
#246942
#246922
#246912
#246902
#246482
#246462
#246452
#246432
#246412
#246402
#219552
#218702
#218682