Subgroups — #6481857

Order 512.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#525	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3253	—	2	8	no	—
16	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#2920	—	2	8	no	—
20	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2856	C₂²	1	2	yes	—
29	#2856	C₂²	1	2	yes	—
30	#2854	—	2	2	no	—
31	#2854	C₂²	1	4	yes	—
32	#2850	—	2	2	no	—
33	#2850	—	2	2	no	—
34	#2847	—	2	2	no	—
35	#2847	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#121	—	2	2	no	—
37	C₄×#121	—	2	2	no	—
38	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
40	#2297	—	2	2	no	—
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	#2077	C₂²	1	8	yes	—
43	#2034	C₂²	1	8	yes	—
44	#2033	C₂²	1	8	yes	—
45	#1999	C₂²	1	8	yes	—
46	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1943	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1936	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1934	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1895	C₂²	1	8	yes	—
57	#1809	C₂²	1	4	yes	—
58	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	#525	—	4	16	no	—
72	C₂×#123	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#120	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#476	—	2	16	no	—
99	#469	—	2	16	no	—
100	#459	—	2	16	no	—
101	#432	—	2	16	no	—
102	#431	—	2	16	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	#423	—	2	4	no	—
107	#423	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	#407	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#391	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	C₂³	1	4	yes	—
125	#390	C₂³	1	4	yes	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#388	—	2	4	no	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#386	—	2	4	no	—
136	#386	—	2	4	no	—
137	#386	—	2	4	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#382	—	2	2	no	—
143	#380	—	2	2	no	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	C₂³	1	4	yes	—
147	#380	C₂³	1	4	yes	—
148	#380	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41	—	4	8	no	—
158	C₂×#41	—	4	8	no	—
159	C₂×#41	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₈	—	2	8	no	—
188	C₂×D₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈	—	4	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#124	—	4	8	no	—
203	#123	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	4	4	no	—
209	#121	—	4	4	no	—
210	#121	—	4	4	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	#121	—	4	8	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#121	—	4	8	no	—
217	#120	—	4	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	4	16	no	—
221	C₄×D₄	—	4	16	no	—
222	C₄×D₄	—	4	8	no	—
223	#117	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#107	—	4	4	no	—
268	#106	—	2	8	no	—
269	#106	—	4	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	#102	—	2	16	no	—
273	#102	—	4	8	no	—
274	#102	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	C₄×C₈	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	1	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	#41	—	8	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	8	8	no	—
372	M₁₆	—	4	8	no	—
373	M₁₆	—	4	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	4	8	no	—
414	C₄²	#121	1	4	yes	—
415	C₄²	#121	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	8	8	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	D₄	—	8	16	no	—
450	D₄	—	8	16	no	—
451	D₄	—	8	16	no	—
452	D₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	16	no	—
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	8	no	—
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	16	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	8	4	no	—
536	C₄	—	8	4	no	—
537	C₄	—	8	4	no	—
538	C₄	#3055	1	8	yes	—
539	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	16	4	no	—
546	C₂	#35150	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#3055	1	2	yes	—
548	C₂	#60951	1	2	yes	—
549	C₂	#60967	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#60968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3253	C₂	semidirect
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #36624	C₂	semidirect
4. #33143	C₂	semidirect
5. #29742	C₂	semidirect
6. #24708	C₂	semidirect
7. #24701	C₂	semidirect
8. #24658	C₂	semidirect
9. #24650	C₂	semidirect
10. #21964	C₂	semidirect
11. #21893	C₂	semidirect
16. C₂×#476	C₂²	semidirect
18. C₂×#459	C₂²	semidirect
46. #1987	C₂²	semidirect
47. #1982	C₂²	semidirect
48. #1972	C₂²	semidirect
49. #1970	C₂²	semidirect
50. #1948	C₂²	semidirect
51. #1947	C₂²	semidirect
52. #1943	C₂²	semidirect
53. #1941	C₂²	semidirect
54. #1936	C₂²	semidirect
55. #1934	C₂²	semidirect
58. #1802	C₂²	semidirect
59. #1802	C₂²	semidirect
107. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3253	2
C₂×#2920	2
#36624	2
#33143	2
#29742	2
#24708	2
#24701	2
#24658	2
#24650	2
#21964	2
#21893	2