Finite Group Databasebeta

← #6481918

Subgroups — #6481918

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29738C211yesmaximal, characteristic
12#29737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24719C212yesmaximal, complemented
14#24713C212yesmaximal, complemented
15#24707C212yesmaximal, complemented
16#24704C212yesmaximal, complemented
17#24667C212yesmaximal, complemented
18#24665C212yesmaximal, complemented
19#24656C212yesmaximal, complemented
20#24655C212yesmaximal, complemented
21#21962C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#529C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3250—28no—
28C2×#479C2211yescharacteristic
29C2×#479C2211yescharacteristic
30C2×#478C2211yescharacteristic
31C2×#478C2211yescharacteristic
32C2×#467C2211yescharacteristic
33C2×#466C2211yescharacteristic
34C2×#465C2211yescharacteristic
35C2×#465C2211yescharacteristic
36C2×#464C2211yescharacteristic
37C2×#464C2211yescharacteristic
38C2×#463C2211yescharacteristic
39C2×#463C2211yescharacteristic
40#2925—28no—
41C2×#433C2212yes—
42C2×#433C2212yes—
43C2×#432C2212yes—
44C2×#431C2212yes—
45C2×#423C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic
51#2851C2212yes—
52#2850C2212yes—
53#2637—21no—
54#2636—21no—
55#2630—22no—
56#2629C2212yes—
57#2625C2211yescharacteristic
58#2625C2211yescharacteristic
59#2624C2211yescharacteristic
60#2624C2211yescharacteristic
61#2620C2212yes—
62#2616C2211yescharacteristic
63#2616C2211yescharacteristic
64#2615C2211yescharacteristic
65#2615C2211yescharacteristic
66#2604—21no—
67#2603—21no—
68#2602—22no—
69#2600—22no—
70#2599—21no—
71#2598—21no—
72#2396—21no—
73#2392—22no—
74#2392—21no—
75#2324C2212yes—
76#2323C2212yes—
77C4×C22⋊Q8C2212yes—
78C4×#121C2212yes—
79#2285C2211yescharacteristic
80#2283C2211yescharacteristic
81#2077C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2076C2212yes—
84#2076C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2033C2212yes—
93#2001C2212yes—
94#2000C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#1999C2212yes—
97#1989C2212yes—
98#1989C2212yes—
99#1983C2212yes—
100#1983C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1972C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1949C2212yes—
107#1948C2212yes—
108#1947C2212yes—
109#1944C2212yes—
110#1943C2212yes—
111#1942C2212yes—
112#1941C2212yes—
113#1936C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1935C2212yes—
116#1935C2212yes—
117#1934C2212yes—
118#1934C2212yes—
119#1934C2212yes—
120#1933C2212yes—
121#1895C2211yescharacteristic
122#1895C2211yescharacteristic
123#1895C2211yescharacteristic
124#1895C2211yescharacteristic
125#1894C2211yescharacteristic
126#1894C2211yescharacteristic
127#1894C2211yescharacteristic
128#1894C2211yescharacteristic
129#1808C2211yescharacteristic
130#1808C2211yescharacteristic
131#1807C2211yescharacteristic
132#1807C2211yescharacteristic
133#1805C2212yes—
134#1804C2212yes—
135#1803C2212yes—
136#1802C2212yes—
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C2×C4×Q8D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4D411yescharacteristic
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4D411yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117C2312yes—
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C22×C42C2312yes—
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#479—24no—
189#479—24no—
190#478—24no—
191#478—24no—
192#467—24no—
193#466—24no—
194#465—24no—
195#465—24no—
196#464—24no—
197#464—24no—
198#463—24no—
199#463—24no—
200#433—28no—
201#433—28no—
202#432—28no—
203#431—28no—
204C2×#107C2311yescharacteristic
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212#423—24no—
213C2×C4⋊C8D418yescomplemented
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236#408—24no—
237#408—24no—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242#405—24no—
243#405—24no—
244C2×#97C2312yes—
245C2×#97C2312yes—
246C2×C4×C8C2312yes—
247C2×C4×C8C2312yes—
248#400—21no—
249#400—21no—
250#399—21no—
251#399—21no—
252#398—21no—
253#398—21no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#397—21no—
257#397—21no—
258#397—22no—
259#397—22no—
260#396—22no—
261#396—22no—
262#396—22no—
263#396—22no—
264#395—21no—
265#395—21no—
266#394—21no—
267#394—22no—
268#394—22no—
269#394—21no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#394—22no—
273#394—22no—
274#393—21no—
275#393—21no—
276#392—21no—
277#392—22no—
278#392—22no—
279#392—21no—
280#391C2312yes—
281#391C2312yes—
282#390—22no—
283#390C2312yes—
284#390C2312yes—
285#389—22no—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#389C2312yes—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#386—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385—22no—
307#385—22no—
308#384C2312yes—
309#383—21no—
310#382—21no—
311#382C2312yes—
312#381—21no—
313#380—21no—
314#380C2311yescharacteristic
315#380C2311yescharacteristic
316#380C2311yescharacteristic
317#380C2311yescharacteristic
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329#376—21no—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2412yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—42no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—42no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8C2×D414yes—
380C22×C8C2×D414yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387#126—44no—
388#126—44no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#123—44no—
398#123—44no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—84no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—44no—
437#117—44no—
438#117—82no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D414yes—
507C2×C42#4114yes—
508C2×C42C2412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—22no—
512#107—22no—
513#107—42no—
514#107—42no—
515#106—22no—
516#106—22no—
517#106—42no—
518#106—42no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8C2×D414yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D414yes—
524C4⋊C8C2×D414yes—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541C22⋊C8—24no—
542C22⋊C8—24no—
543C22⋊C8—24no—
544C22⋊C8—24no—
545#97—24no—
546#97—24no—
547C4×C8—24no—
548C4×C8—24no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24C22×D412yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—48no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—42no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4#12114yes—
643C22×C4#12114yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C2×#4112yes—
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—82no—
656SD16—82no—
657SD16—82no—
658D8—82no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8C22×D412yes—
674C2×C8C22×D412yes—
675C2×C8C22×D412yes—
676C2×C8C22×D412yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—82no—
742C42—24no—
743C42—24no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—44no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—82no—
750C42#12114yes—
751C42#12114yes—
752C42C22×D412yes—
753C42C22×D412yes—
754C42C2×#4112yes—
755C42C2×#4112yes—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23C2×#12112yes—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—44no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786D4—44no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—88no—
797D4—164no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4C2×#12112yes—
854C2×C4C2×#12112yes—
855C2×C4C2×#12112yes—
856C2×C4C2×#12112yes—
857C2×C4C2×#12112yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4#58512yes—
861C2×C4#58512yes—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22C22×#12111yescharacteristic
891C22#344912yes—
892C22#358412yes—
893C22#358511yescharacteristic
894C22#358611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#348511yescharacteristic
914C4#348711yescharacteristic
915C4#349312yes—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—161no—
919C2—161no—
920C2#3515011yescharacteristic
921C2#6045011yescharacteristic
922C2#6045611yescharacteristic
923C2#6099812yes—
924C2#6099912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#29738C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3250C2semidirect
2. C2×#2925C2semidirect
3. #35342C2semidirect
4. #34614C2semidirect
5. #33139C2semidirect
6. #33137C2semidirect
7. #33132C2semidirect
8. #33131C2semidirect
9. #29741C2semidirect
10. #29740C2semidirect
12. #29737C2semidirect
13. #24719C2semidirect
14. #24713C2semidirect
15. #24707C2semidirect
16. #24704C2semidirect
17. #24667C2semidirect
18. #24665C2semidirect
19. #24656C2semidirect
20. #24655C2semidirect
21. #21962C2semidirect
22. #21895C2semidirect
23. #21890C2semidirect
213. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32502
C2×#29252
#353422
#346142
#331392
#331372
#331322
#331312
#297412
#297402
#297382
#297372
#247192
#247132
#247072
#247042
#246672
#246652
#246562
#246552
#219622
#218952
#218902