Finite Group Databasebeta

← #6482060

Subgroups — #6482060

Order 512.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37634C211yesmaximal, characteristic
2#34207C211yesmaximal, characteristic
3#32989C212yesmaximal, complemented
4#32988C212yesmaximal, complemented
5#29901C212yesmaximal, complemented
6#29900C212yesmaximal, complemented
7#26302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25025C212yesmaximal, complemented
16#25024C212yesmaximal, complemented
17#24980C212yesmaximal, complemented
18#24979C212yesmaximal, complemented
19#21987C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21789C211yesmaximal, characteristic
22#21392C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21360C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#520C2212yes—
27C2×#484C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#485C2212yes—
30C2×#483C2212yes—
31C2×#432C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33#2816—22no—
34#2660—21no—
35#2641—21no—
36#2632—22no—
37#2616C2212yes—
38#2616C2212yes—
39#2563C2211yescharacteristic
40#2563C2211yescharacteristic
41#2542C2211yescharacteristic
42#2542C2211yescharacteristic
43#2536C2212yes—
44#2536C2212yes—
45#2500—21no—
46#2500—21no—
47#2361—22no—
48#2361—21no—
49#2361—21no—
50#2354C2211yescharacteristic
51#2354C2211yescharacteristic
52#2354C2212yes—
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55D4×C4⋊C4C2212yes—
56#2326—22no—
57#2311C2212yes—
58C4×C4⋊Q8—21no—
59C4×#127—21no—
60C2×#384C2211yescharacteristic
61#2283C2211yescharacteristic
62C4×#117C2211yescharacteristic
63#2077C2212yes—
64#2077C2212yes—
65#2077C2212yes—
66#2077C2212yes—
67#2076C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2036C2212yes—
72#2036C2212yes—
73#2036C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#1990C2211yescharacteristic
80#1990C2211yescharacteristic
81#1987C2211yescharacteristic
82#1987C2211yescharacteristic
83#1981C2211yescharacteristic
84#1981C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1956C2211yescharacteristic
87#1955C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1954C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1949C2211yescharacteristic
94#1949C2211yescharacteristic
95#1949C2211yescharacteristic
96#1949C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1873C2212yes—
102#1873C2212yes—
103#1873C2212yes—
104#1873C2212yes—
105#1872C2212yes—
106#1872C2212yes—
107#1872C2212yes—
108#1872C2212yes—
109#1854C2211yescharacteristic
110#1854C2211yescharacteristic
111#1854C2211yescharacteristic
112#1854C2211yescharacteristic
113#1854C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1852C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1847C2212yes—
120#1836C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1824C2212yes—
124#1823C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1780C2212yes—
128#1780C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#106C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1763C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#124D412yes—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121D412yes—
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#121D411yescharacteristic
155#520—44no—
156#520—44no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#485—44no—
181#485—44no—
182#484—44no—
183#483—44no—
184#432—24no—
185#431—24no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×#97C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#399—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#391—22no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#384—21no—
267#384—21no—
268#384—21no—
269#384—21no—
270#384C2312yes—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#383—21no—
274#382—21no—
275#382—21no—
276#382C2311yescharacteristic
277#382C2311yescharacteristic
278#381—21no—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301#376—21no—
302#376—21no—
303C43—21no—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C22×C8C2411yescharacteristic
348C22×C8C2411yescharacteristic
349C22×C8C2411yescharacteristic
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358#127—24no—
359#125—44no—
360#124—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—48no—
378C4×Q8—44no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—48no—
386C4×D4—48no—
387C4×D4—48no—
388C4×D4—82no—
389C4×D4—82no—
390C4×D4—84no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—24no—
394#117—24no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117—44no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C4⋊C4—82no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42#4114yes—
477C2×C42#4114yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—22no—
481#107—22no—
482#107—41no—
483#107—41no—
484#107—42no—
485#107—42no—
486#106—22no—
487#106—22no—
488#106—41no—
489#106—41no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—24no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4#12314yes—
617C22×C4#12314yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4112yes—
626C22×C4C2×#4112yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—44no—
714C42—44no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—44no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42#12314yes—
724C42#12314yes—
725C42C2×#4112yes—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C42C2×#4112yes—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23C2×#12312yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—48no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—84no—
757D4—48no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4—164no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4C2×#12312yes—
831C2×C4C2×#12312yes—
832C2×C4C2×#12312yes—
833C2×C4C2×#12312yes—
834C2×C4C2×#12312yes—
835C2×C4#57712yes—
836C2×C4#57812yes—
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C2×C4#58511yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22C22×#12311yescharacteristic
871C22#348411yescharacteristic
872C22#348511yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358511yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4#309714yes—
896C4#346011yescharacteristic
897C4#346011yescharacteristic
898C4#350611yescharacteristic
899C4#350611yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2#3515211yescharacteristic
904C2C2×#309711yescharacteristic
905C2#6051711yescharacteristic
906C2#6168911yescharacteristic
907C2#6169311yescharacteristic
908C2#6181211yescharacteristic
909C2#6181611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32989C2semidirect
4. #32988C2semidirect
5. #29901C2semidirect
6. #29900C2semidirect
7. #26302C2semidirect
8. #26300C2semidirect
9. #26299C2semidirect
10. #26297C2semidirect
11. #26236C2semidirect
12. #26234C2semidirect
13. #26233C2semidirect
14. #26231C2semidirect
15. #25025C2semidirect
16. #25024C2semidirect
17. #24980C2semidirect
18. #24979C2semidirect
19. #21987C2semidirect
20. #21860C2semidirect
22. #21392C2semidirect
23. #21360C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376342
#342072
#329892
#329882
#299012
#299002
#263022
#263002
#262992
#262972
#262362
#262342
#262332
#262312
#250252
#250242
#249802
#249792
#219872
#218602
#217892
#213922
#213602