Subgroups — #6482171

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#37298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
22	#3241	—	2	16	no	—
23	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2682	—	2	1	no	—
39	#2682	—	2	1	no	—
40	#2682	—	2	1	no	—
41	#2682	—	2	1	no	—
42	#2675	—	2	2	no	—
43	#2675	—	2	2	no	—
44	#2619	C₂²	1	2	yes	—
45	#2566	C₂²	1	2	yes	—
46	#2566	C₂²	1	2	yes	—
47	#2541	C₂²	1	2	yes	—
48	#2541	C₂²	1	2	yes	—
49	#2370	—	2	1	no	—
50	#2370	—	2	1	no	—
51	#2370	C₂²	1	2	yes	—
52	#2370	C₂²	1	2	yes	—
53	#2369	—	2	1	no	—
54	#2369	C₂²	1	2	yes	—
55	#2365	—	2	1	no	—
56	#2365	C₂²	1	2	yes	—
57	#2329	—	2	2	no	—
58	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2085	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2067	C₂²	1	2	yes	—
72	#2067	C₂²	1	2	yes	—
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2067	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	2	yes	—
76	#2065	C₂²	1	2	yes	—
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2065	C₂²	1	2	yes	—
79	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2041	C₂²	1	2	yes	—
84	#2041	C₂²	1	2	yes	—
85	#1989	C₂²	1	2	yes	—
86	#1989	C₂²	1	2	yes	—
87	#1982	C₂²	1	2	yes	—
88	#1982	C₂²	1	2	yes	—
89	#1982	C₂²	1	2	yes	—
90	#1982	C₂²	1	2	yes	—
91	#1982	C₂²	1	2	yes	—
92	#1982	C₂²	1	2	yes	—
93	#1949	C₂²	1	2	yes	—
94	#1949	C₂²	1	2	yes	—
95	#1948	C₂²	1	2	yes	—
96	#1947	C₂²	1	2	yes	—
97	#1940	C₂²	1	2	yes	—
98	#1940	C₂²	1	2	yes	—
99	#1939	C₂²	1	2	yes	—
100	#1939	C₂²	1	2	yes	—
101	#1926	C₂²	1	2	yes	—
102	#1926	C₂²	1	2	yes	—
103	#1926	C₂²	1	2	yes	—
104	#1926	C₂²	1	2	yes	—
105	#1925	C₂²	1	2	yes	—
106	#1925	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1925	C₂²	1	2	yes	—
109	#1875	C₂²	1	2	yes	—
110	#1875	C₂²	1	2	yes	—
111	#1874	C₂²	1	2	yes	—
112	#1874	C₂²	1	2	yes	—
113	#1798	C₂²	1	2	yes	—
114	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1762	C₂²	1	2	yes	—
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
120	#544	—	2	4	no	—
121	#544	D₄	1	8	yes	complemented
122	#540	—	2	8	no	—
123	#540	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#125	—	2	1	no	—
131	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#123	—	2	2	no	—
134	C₂×#123	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	1	no	—
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	2	no	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#501	—	2	8	no	—
160	#499	—	2	8	no	—
161	#490	—	2	8	no	—
162	#486	—	2	8	no	—
163	#482	—	2	8	no	—
164	#482	—	2	8	no	—
165	#481	—	2	8	no	—
166	#480	—	2	8	no	—
167	#478	—	2	8	no	—
168	#478	—	2	8	no	—
169	#476	—	2	8	no	—
170	#474	—	2	8	no	—
171	#433	—	2	8	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#396	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#396	—	2	2	no	—
209	#396	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#392	—	2	2	no	—
213	#392	—	2	2	no	—
214	#392	—	2	2	no	—
215	#392	—	2	2	no	—
216	#392	—	2	2	no	—
217	#392	—	2	2	no	—
218	#391	—	2	2	no	—
219	#391	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	2	no	—
221	#390	—	2	1	no	—
222	#390	—	2	1	no	—
223	#390	—	2	1	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	—	2	2	no	—
232	#389	—	2	2	no	—
233	#389	—	2	2	no	—
234	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	1	no	—
251	#385	—	2	1	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	D₄	1	2	yes	—
257	#385	D₄	1	2	yes	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×#95	—	2	1	no	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	#127	—	2	4	no	—
326	#127	—	2	4	no	—
327	#127	—	4	2	no	—
328	#127	—	4	2	no	—
329	#127	—	4	2	no	—
330	#127	—	4	2	no	—
331	#125	—	2	8	no	—
332	#125	—	2	4	no	—
333	#125	—	2	4	no	—
334	#125	—	2	4	no	—
335	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	#123	—	4	8	no	—
337	#123	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	—	4	8	no	—
344	#121	—	4	8	no	—
345	#121	—	8	2	no	—
346	#121	—	8	2	no	—
347	#121	—	8	2	no	—
348	#121	—	8	2	no	—
349	#121	—	8	4	no	—
350	#121	—	8	4	no	—
351	#121	—	8	4	no	—
352	#121	—	8	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	4	2	no	—
360	#117	—	4	2	no	—
361	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	#117	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	#107	—	2	4	no	—
433	#107	—	2	4	no	—
434	#107	—	2	4	no	—
435	#107	—	2	4	no	—
436	#106	—	2	4	no	—
437	#106	—	2	4	no	—
438	#106	—	2	4	no	—
439	#106	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	#102	—	4	2	no	—
461	#102	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
464	#97	—	2	4	no	—
465	C₄×C₈	—	2	4	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	8	2	no	—
511	C₂×D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	1	no	—
513	C₂×D₄	—	8	2	no	—
514	C₂×D₄	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	8	1	no	—
516	C₂×D₄	—	8	2	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	1	no	—
519	C₂×D₄	—	8	1	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	—	8	1	no	—
523	C₂×D₄	—	8	1	no	—
524	C₂×D₄	—	8	1	no	—
525	C₂×D₄	—	8	1	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
617	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	4	1	no	—
645	C₄²	—	4	1	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	8	2	no	—
649	C₄²	—	8	2	no	—
650	C₄²	—	8	2	no	—
651	C₄²	—	8	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	8	8	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	2	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	4	2	no	—
686	D₄	—	16	4	no	—
687	D₄	—	16	4	no	—
688	D₄	—	16	2	no	—
689	D₄	—	16	2	no	—
690	D₄	—	16	2	no	—
691	D₄	—	16	2	no	—
692	D₄	—	16	4	no	—
693	D₄	—	16	4	no	—
694	D₄	—	16	4	no	—
695	D₄	—	16	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂×C₄	—	16	4	no	—
749	C₂×C₄	—	16	4	no	—
750	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
759	C₈	—	4	2	no	—
760	C₈	—	4	2	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	8	1	no	—
808	C₄	#3461	1	2	yes	—
809	C₄	#3497	1	2	yes	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	16	2	no	—
812	C₂	—	16	2	no	—
813	C₂	#35153	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#61766	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#61778	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#61847	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#37298	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3241	C₂	semidirect
3. #34271	C₂	semidirect
4. #33116	C₂	semidirect
5. #33107	C₂	semidirect
6. #33106	C₂	semidirect
7. #29763	C₂	semidirect
8. #29758	C₂	semidirect
9. #29758	C₂	semidirect
10. #25462	C₂	semidirect
11. #25461	C₂	semidirect
12. #25458	C₂	semidirect
13. #25457	C₂	semidirect
14. #25288	C₂	semidirect
15. #25288	C₂	semidirect
16. #25274	C₂	semidirect
17. #25272	C₂	semidirect
18. #21958	C₂	semidirect
19. #21399	C₂	semidirect
121. #544	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3241	2
#37298	2
#34271	2
#33116	2
#33107	2
#33106	2
#29763	2
#29758	2
#25462	2
#25461	2
#25458	2
#25457	2
#25288	2
#25274	2
#25272	2
#21958	2
#21399	2