Subgroups — #6482276

Order 512.

1641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 703 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37377	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33144	C₂	1	2	yes	maximal
5	#33139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#33133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#29786	C₂	1	2	yes	maximal
8	#29773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#29771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#25488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21413	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3261	—	2	8	no	—
23	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
30	#2962	—	2	8	no	—
31	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2855	C₂²	1	2	yes	—
42	#2855	C₂²	1	2	yes	—
43	#2719	—	2	2	no	—
44	#2719	—	2	2	no	—
45	#2713	—	2	2	no	—
46	#2713	—	2	2	no	—
47	#2698	—	2	2	no	—
48	#2698	—	2	2	no	—
49	#2689	—	2	2	no	—
50	#2689	—	2	2	no	—
51	#2625	C₂²	1	2	yes	—
52	#2625	C₂²	1	2	yes	—
53	#2584	C₂²	1	2	yes	—
54	#2584	C₂²	1	2	yes	—
55	#2582	C₂²	1	2	yes	—
56	#2582	C₂²	1	2	yes	—
57	#2581	C₂²	1	2	yes	—
58	#2581	C₂²	1	2	yes	—
59	#2568	C₂²	1	2	yes	—
60	#2568	C₂²	1	2	yes	—
61	#2314	C₂²	1	2	yes	—
62	#2088	C₂²	1	2	yes	—
63	#2088	C₂²	1	2	yes	—
64	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2068	C₂²	1	2	yes	—
69	#2068	C₂²	1	2	yes	—
70	#2068	C₂²	1	2	yes	—
71	#2068	C₂²	1	2	yes	—
72	#2066	C₂²	1	2	yes	—
73	#2066	C₂²	1	2	yes	—
74	#2066	C₂²	1	2	yes	—
75	#2066	C₂²	1	2	yes	—
76	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2056	C₂²	1	2	yes	—
81	#2056	C₂²	1	2	yes	—
82	#1992	C₂²	1	2	yes	—
83	#1991	C₂²	1	2	yes	—
84	#1971	C₂²	1	2	yes	—
85	#1971	C₂²	1	2	yes	—
86	#1969	C₂²	1	2	yes	—
87	#1969	C₂²	1	2	yes	—
88	#1960	C₂²	1	2	yes	—
89	#1956	C₂²	1	2	yes	—
90	#1949	C₂²	1	2	yes	—
91	#1949	C₂²	1	2	yes	—
92	#1948	C₂²	1	2	yes	—
93	#1947	C₂²	1	2	yes	—
94	#1944	C₂²	1	2	yes	—
95	#1943	C₂²	1	2	yes	—
96	#1942	C₂²	1	2	yes	—
97	#1941	C₂²	1	2	yes	—
98	#1935	C₂²	1	2	yes	—
99	#1935	C₂²	1	2	yes	—
100	#1935	C₂²	1	2	yes	—
101	#1935	C₂²	1	2	yes	—
102	#1933	C₂²	1	2	yes	—
103	#1933	C₂²	1	2	yes	—
104	#1933	C₂²	1	2	yes	—
105	#1933	C₂²	1	2	yes	—
106	#1894	C₂²	1	2	yes	—
107	#1894	C₂²	1	2	yes	—
108	#1892	C₂²	1	2	yes	—
109	#1892	C₂²	1	2	yes	—
110	#1809	C₂²	1	2	yes	—
111	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1763	C₂²	1	2	yes	—
114	#1763	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#541	—	2	8	no	—
125	#541	—	2	8	no	—
126	#533	—	2	4	no	—
127	#533	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#126	—	2	2	no	—
132	C₂×#126	—	2	2	no	—
133	C₂×#125	—	2	2	no	—
134	C₂×#125	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#479	—	2	8	no	—
150	#479	—	2	8	no	—
151	#470	—	2	8	no	—
152	#467	—	2	4	no	—
153	#467	—	2	4	no	—
154	#462	—	2	8	no	—
155	#462	—	2	8	no	—
156	#446	—	2	8	no	—
157	#446	—	2	8	no	—
158	#446	—	2	8	no	—
159	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	#424	—	2	4	no	—
168	#424	D₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	#405	—	2	4	no	—
191	#405	—	2	4	no	—
192	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#400	—	2	2	no	—
206	#400	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#398	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#398	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#395	—	2	2	no	—
220	#395	—	2	2	no	—
221	#395	—	2	2	no	—
222	#395	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#391	—	2	2	no	—
225	#391	—	2	2	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	2	yes	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	—	2	2	no	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#384	C₂³	1	2	yes	—
264	#382	—	2	2	no	—
265	#382	—	2	2	no	—
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#381	—	2	2	no	—
268	#381	—	2	2	no	—
269	#380	C₂³	1	2	yes	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	#126	—	4	8	no	—
320	#126	—	4	8	no	—
321	#125	—	2	4	no	—
322	#125	—	2	4	no	—
323	#125	—	2	4	no	—
324	#125	—	2	4	no	—
325	#125	—	4	8	no	—
326	#125	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	#117	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#107	—	2	2	no	—
398	#107	—	2	2	no	—
399	#107	—	4	2	no	—
400	#107	—	4	2	no	—
401	#106	—	2	4	no	—
402	#106	—	4	2	no	—
403	#106	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	#103	—	2	4	no	—
413	#103	—	2	4	no	—
414	#103	—	2	4	no	—
415	#103	—	2	4	no	—
416	#103	—	2	4	no	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	#103	—	2	4	no	—
419	#103	—	2	4	no	—
420	#103	—	4	2	no	—
421	#103	—	4	2	no	—
422	#103	—	4	2	no	—
423	#103	—	4	2	no	—
424	#97	—	2	4	no	—
425	#97	—	2	4	no	—
426	#97	—	2	4	no	—
427	C₄×C₈	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈	—	2	4	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	Q₁₆	—	8	2	no	—
507	Q₁₆	—	8	2	no	—
508	Q₁₆	—	8	4	no	—
509	M₁₆	—	2	8	no	—
510	M₁₆	—	4	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	4	4	no	—
522	C₂×C₈	—	4	4	no	—
523	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
565	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	2	2	no	—
575	C₄²	—	2	1	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	2	1	no	—
578	C₄²	—	2	1	no	—
579	C₄²	—	2	1	no	—
580	C₄²	—	2	2	no	—
581	C₄²	—	4	4	no	—
582	C₄²	—	4	4	no	—
583	C₄²	—	8	2	no	—
584	C₄²	—	8	2	no	—
585	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	4	8	no	—
594	Q₈	—	4	2	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	Q₈	—	4	2	no	—
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	4	2	no	—
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	Q₈	—	4	2	no	—
601	Q₈	—	4	2	no	—
602	Q₈	—	8	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	8	2	no	—
652	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
660	C₈	—	2	2	no	—
661	C₈	—	2	2	no	—
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	2	4	no	—
664	C₈	—	4	1	no	—
665	C₈	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#3497	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#3586	1	2	yes	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	4	1	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	4	1	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	8	2	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₄	—	8	2	no	—
688	C₄	—	8	2	no	—
689	C₄	—	8	2	no	—
690	C₄	—	8	2	no	—
691	C₄	—	8	2	no	—
692	C₄	—	8	2	no	—
693	C₄	#3461	1	2	yes	—
694	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
696	C₂	—	4	2	no	—
697	C₂	#35153	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#62406	1	2	yes	—
701	C₂	#62409	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #25488	C₂	semidirect
11. #25484	C₂	semidirect
12. #25476	C₂	semidirect
13. #25474	C₂	semidirect
14. #25306	C₂	semidirect
15. #25306	C₂	semidirect
16. #25302	C₂	semidirect
17. #25294	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3261	2
C₂×#2962	2
#37377	2
#33144	2
#33139	2
#33133	2
#29786	2
#29773	2
#29771	2
#25488	2
#25484	2
#25476	2
#25474	2
#25306	2
#25302	2
#25294	2
#21966	2
#21413	2