Subgroups — #6482436

Order 512.

1387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#25453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2831	—	2	2	no	—
30	#2647	—	2	1	no	—
31	#2644	—	2	1	no	—
32	#2637	—	2	2	no	—
33	#2629	C₂²	1	2	yes	—
34	#2625	C₂²	1	2	yes	—
35	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2512	—	2	1	no	—
40	#2508	—	2	1	no	—
41	#2496	C₂²	1	2	yes	—
42	#2489	C₂²	1	2	yes	—
43	#2373	—	2	2	no	—
44	#2367	—	2	1	no	—
45	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2360	C₂²	1	2	yes	—
47	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2351	—	2	1	no	—
49	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2346	C₂²	1	2	yes	—
51	#2334	—	2	2	no	—
52	#2323	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#124	—	2	1	no	—
56	#2295	—	2	1	no	—
57	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2274	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2087	C₂²	1	2	yes	—
62	#2084	C₂²	1	2	yes	—
63	#2077	C₂²	1	2	yes	—
64	#2077	C₂²	1	2	yes	—
65	#2076	C₂²	1	2	yes	—
66	#2072	C₂²	1	2	yes	—
67	#2066	C₂²	1	2	yes	—
68	#2066	C₂²	1	2	yes	—
69	#2059	C₂²	1	2	yes	—
70	#2056	C₂²	1	2	yes	—
71	#2036	C₂²	1	2	yes	—
72	#2035	C₂²	1	2	yes	—
73	#2035	C₂²	1	2	yes	—
74	#2035	C₂²	1	2	yes	—
75	#2026	C₂²	1	2	yes	—
76	#2001	C₂²	1	2	yes	—
77	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1989	C₂²	1	2	yes	—
80	#1989	C₂²	1	2	yes	—
81	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1948	C₂²	1	2	yes	—
87	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1947	C₂²	1	2	yes	—
89	#1941	C₂²	1	2	yes	—
90	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1933	C₂²	1	2	yes	—
93	#1928	C₂²	1	2	yes	—
94	#1927	C₂²	1	2	yes	—
95	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1927	C₂²	1	2	yes	—
97	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1923	C₂²	1	2	yes	—
99	#1923	C₂²	1	2	yes	—
100	#1921	C₂²	1	2	yes	—
101	#1920	C₂²	1	2	yes	—
102	#1920	C₂²	1	2	yes	—
103	#1920	C₂²	1	2	yes	—
104	#1920	C₂²	1	2	yes	—
105	#1919	C₂²	1	2	yes	—
106	#1919	C₂²	1	2	yes	—
107	#1919	C₂²	1	2	yes	—
108	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1873	C₂²	1	2	yes	—
113	#1872	C₂²	1	2	yes	—
114	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1863	C₂²	1	2	yes	—
117	#1854	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	2	yes	—
119	#1854	C₂²	1	2	yes	—
120	#1853	C₂²	1	2	yes	—
121	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1824	C₂²	1	2	yes	—
123	#1823	C₂²	1	2	yes	—
124	#1818	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1798	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#556	—	2	4	no	—
137	#556	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#126	—	2	2	no	—
141	C₂×#126	—	2	2	no	—
142	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#124	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#498	—	2	4	no	—
160	#477	—	2	4	no	—
161	#475	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#400	—	2	2	no	—
194	#400	—	2	2	no	—
195	#400	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#398	—	2	2	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#397	—	2	2	no	—
201	#397	—	2	2	no	—
202	#397	—	2	2	no	—
203	#397	—	2	2	no	—
204	#396	—	2	2	no	—
205	#396	—	2	2	no	—
206	#396	—	2	2	no	—
207	#395	—	2	2	no	—
208	#393	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	C₂³	1	2	yes	—
213	#391	C₂³	1	2	yes	—
214	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#390	—	2	1	no	—
217	#390	—	2	1	no	—
218	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	D₄	1	2	yes	—
243	#388	D₄	1	2	yes	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	1	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#384	—	2	1	no	—
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	2	yes	—
257	#382	—	2	1	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	—	2	2	no	—
260	#382	—	2	2	no	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	#376	—	2	1	no	—
288	#376	—	2	2	no	—
289	C₄³	—	2	1	no	—
290	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
338	#126	—	2	16	no	—
339	#126	—	8	4	no	—
340	#125	—	4	2	no	—
341	#125	—	4	2	no	—
342	#124	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	8	2	no	—
362	#117	—	2	4	no	—
363	#117	—	2	4	no	—
364	#117	—	4	2	no	—
365	#117	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#107	—	2	2	no	—
440	#107	—	2	4	no	—
441	#107	—	4	2	no	—
442	#106	—	2	4	no	—
443	#106	—	2	4	no	—
444	#106	—	2	4	no	—
445	#106	—	2	2	no	—
446	#106	—	4	2	no	—
447	#106	—	4	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
452	#103	—	2	2	no	—
453	#103	—	2	4	no	—
454	#103	—	2	2	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	2	2	no	—
457	#103	—	4	1	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	1	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈	—	4	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
516	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	Q₁₆	—	4	4	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄²	—	2	8	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	4	1	no	—
642	C₄²	—	4	2	no	—
643	C₄²	—	4	2	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₄²	—	8	1	no	—
650	C₄²	—	8	2	no	—
651	C₄²	—	8	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	2	2	no	—
665	Q₈	—	4	8	no	—
666	Q₈	—	4	1	no	—
667	Q₈	—	4	1	no	—
668	Q₈	—	4	1	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	4	1	no	—
671	Q₈	—	4	1	no	—
672	Q₈	—	8	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	16	4	no	—
737	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	4	2	no	—
749	C₈	—	4	1	no	—
750	C₈	—	4	1	no	—
751	C₈	—	4	1	no	—
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	4	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	1	no	—
782	C₄	—	8	1	no	—
783	C₄	—	8	1	no	—
784	C₄	—	8	2	no	—
785	C₄	—	8	1	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	8	1	no	—
788	C₄	#3120	1	4	yes	—
789	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	#35155	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#3120	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#60572	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#61787	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#61792	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#62204	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#62216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33158	C₂	semidirect
4. #33105	C₂	semidirect
5. #30182	C₂	semidirect
6. #30028	C₂	semidirect
7. #27467	C₂	semidirect
8. #27334	C₂	semidirect
9. #27034	C₂	semidirect
10. #26725	C₂	semidirect
11. #26443	C₂	semidirect
13. #26027	C₂	semidirect
15. #25453	C₂	semidirect
17. #24682	C₂	semidirect
19. #22246	C₂	semidirect
20. #22112	C₂	semidirect
22. C₄×#477	C₂	semidirect
23. #21116	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37637	2
#34322	2
#33158	2
#33105	2
#30182	2
#30028	2
#27467	2
#27334	2
#27034	2
#26725	2
#26443	2
#26300	2
#26027	2
#25701	2
#25453	2
#24971	2
#24682	2
#24123	2
#22246	2
#22112	2
#22009	2
C₄×#477	2
#21116	2