Finite Group Databasebeta

← #6482649

Subgroups — #6482649

Order 512.

1761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33113C212yesmaximal, complemented
4#33097C212yesmaximal, complemented
5#30112C212yesmaximal, complemented
6#30015C212yesmaximal, complemented
7#27403C212yesmaximal, complemented
8#27171C212yesmaximal, complemented
9#26619C212yesmaximal, complemented
10#26549C212yesmaximal, complemented
11#26512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25013C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24626C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24117C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22111C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22008C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21113C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#540—21no—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#482C2212yes—
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2212yes—
33#2856C2212yes—
34#2854C2212yes—
35#2661—22no—
36#2552C2211yescharacteristic
37#2541C2211yescharacteristic
38#2541C2211yescharacteristic
39#2537C2211yescharacteristic
40#2490—21no—
41#2464—22no—
42#2428—21no—
43#2428C2212yes—
44#2422C2212yes—
45#2372—22no—
46#2369C2211yescharacteristic
47#2363—21no—
48#2363C2212yes—
49#2354C2211yescharacteristic
50#2354C2211yescharacteristic
51#2346—21no—
52#2346C2212yes—
53#2324—21no—
54C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
55C4×#127C2211yescharacteristic
56C4×#124—22no—
57C4×#121—21no—
58C4×#121C2212yes—
59#2293C2211yescharacteristic
60C42×D4C2211yescharacteristic
61C42×D4C2211yescharacteristic
62C4×#117—21no—
63C4×#117C2212yes—
64#2100C2212yes—
65#2094C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2054C2212yes—
71#2041C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2011C2212yes—
77#1999C2212yes—
78#1999C2212yes—
79#1999C2212yes—
80#1990C2211yescharacteristic
81#1987C2211yescharacteristic
82#1982C2212yes—
83#1982C2212yes—
84#1982C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1954C2211yescharacteristic
87#1954C2211yescharacteristic
88#1948C2212yes—
89#1948C2211yescharacteristic
90#1947C2212yes—
91#1947C2211yescharacteristic
92#1941C2212yes—
93#1939C2211yescharacteristic
94#1939C2211yescharacteristic
95#1934C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1926C2212yes—
99#1926C2212yes—
100#1925C2211yescharacteristic
101#1925C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1925C2211yescharacteristic
104#1923C2212yes—
105#1923C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2211yescharacteristic
110#1918C2211yescharacteristic
111#1879C2212yes—
112#1879C2211yescharacteristic
113#1879C2211yescharacteristic
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1875C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2211yescharacteristic
121#1862C2211yescharacteristic
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1844C2211yescharacteristic
125#1817C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137#555—24no—
138#555—24no—
139#540—48no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127—21no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2312yes—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2312yes—
178#486—24no—
179#482—44no—
180#482—44no—
181#476—24no—
182#459—24no—
183C4×D8—24no—
184C4×D8—44no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#392—22no—
228#391—21no—
229#391—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2311yescharacteristic
241#390C2311yescharacteristic
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#385—22no—
265#384C2311yescharacteristic
266#384C2311yescharacteristic
267#384C2312yes—
268#382—22no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C4⋊C4C2312yes—
279C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C4⋊C4C2312yes—
283C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286C4×C22⋊C4—22no—
287C4×C22⋊C4—22no—
288C4×C22⋊C4—21no—
289C4×C22⋊C4—21no—
290C4×C22⋊C4—21no—
291C4×C22⋊C4—22no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4D412yes—
295C4×C22⋊C4D412yes—
296C4×C22⋊C4C2312yes—
297#376—22no—
298#376—22no—
299C43—22no—
300C43C2311yescharacteristic
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2312yes—
317#336C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322C22×Q8—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2412yes—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—41no—
348C2×D8—42no—
349C22×C8C2411yescharacteristic
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8#4114yes—
357#127—22no—
358#127—22no—
359#127—42no—
360#127—42no—
361#127—44no—
362#125—44no—
363#124—216no—
364#123—48no—
365#123—48no—
366#121—28no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—48no—
370#121—44no—
371#121—48no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—84no—
381C4×Q8—82no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—82no—
397C4×D4—84no—
398C4×D4#4114yes—
399#117—28no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—24no—
403#117—42no—
404#117—44no—
405#117—44no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—44no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—22no—
479#107—24no—
480#107—22no—
481#107—41no—
482#106—24no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—42no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24C22×D412yes—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×#4112yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628D8—44no—
629D8—48no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4#13514yes—
678C4⋊C4C2×#4114yes—
679C4⋊C4C2×#4112yes—
680C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C42—28no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4112yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—84no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—44no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—84no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#52512yes—
840C2×C4#52512yes—
841C2×C4C2×#13514yes—
842C2×C4C2×#13512yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22C2×#52511yescharacteristic
887C22#348511yescharacteristic
888C22#348811yescharacteristic
889C22C22×#13511yescharacteristic
890C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C4—24no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#310614yes—
911C4#345511yescharacteristic
912C4#346011yescharacteristic
913C4#351711yescharacteristic
914C4#352411yescharacteristic
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—161no—
918C2—162no—
919C2#3515611yescharacteristic
920C2C2×#310611yescharacteristic
921C2#6057411yescharacteristic
922C2#6170211yescharacteristic
923C2#6172011yescharacteristic
924C2#6195811yescharacteristic
925C2#6195911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35171C2semidirect
2. C4×#555C2semidirect
3. #33113C2semidirect
4. #33097C2semidirect
5. #30112C2semidirect
6. #30015C2semidirect
7. #27403C2semidirect
8. #27171C2semidirect
9. #26619C2semidirect
10. #26549C2semidirect
11. #26512C2semidirect
12. #26237C2semidirect
13. #26090C2semidirect
14. #25572C2semidirect
15. #25274C2semidirect
16. #25013C2semidirect
17. #24626C2semidirect
18. #24117C2semidirect
19. #22219C2semidirect
20. #22111C2semidirect
21. #22008C2semidirect
22. C4×#459C2semidirect
23. #21113C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351712
C4×#5552
#331132
#330972
#301122
#300152
#274032
#271712
#266192
#265492
#265122
#262372
#260902
#255722
#252742
#250132
#246262
#241172
#222192
#221112
#220082
C4×#4592
#211132