Subgroups — #6482922

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27624	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	—	2	1	no	—
13	C₂²×#117	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	#2857	C₂²	1	2	yes	—
17	#2856	C₂²	1	2	yes	—
18	#2854	—	2	1	no	—
19	#2854	C₂²	1	2	yes	—
20	#2850	—	2	2	no	—
21	#2847	—	2	1	no	—
22	#2847	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#121	—	2	2	no	—
24	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	#2297	—	2	1	no	—
26	#2285	—	2	2	no	—
27	#2285	—	2	2	no	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2285	C₂²	1	4	yes	—
30	#2285	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	—	2	1	no	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#2075	C₂²	1	16	yes	—
38	#2033	C₂²	1	16	yes	—
39	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1947	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1925	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1918	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1874	C₂²	1	8	yes	—
45	#1852	C₂²	1	8	yes	—
46	#1845	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1817	C₂²	1	2	yes	—
49	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1797	C₂²	1	4	yes	—
51	#1779	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#532	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124	—	2	1	no	—
61	#525	—	4	8	no	—
62	C₂×#123	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#120	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#431	—	2	8	no	—
92	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#390	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	2	no	—
101	#390	C₂³	1	4	yes	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	C₂³	1	4	yes	—
104	#388	—	2	4	no	—
105	#388	—	2	4	no	—
106	#386	—	2	4	no	—
107	#386	—	2	2	no	—
108	#386	—	2	4	no	—
109	#386	—	2	2	no	—
110	#384	—	2	2	no	—
111	#384	—	2	2	no	—
112	#384	C₂³	1	4	yes	—
113	#384	C₂³	1	2	yes	—
114	#384	C₂³	1	4	yes	—
115	#382	—	2	1	no	—
116	#382	—	2	4	no	—
117	#382	—	2	4	no	—
118	#380	—	2	1	no	—
119	#380	—	2	2	no	—
120	#380	—	2	4	no	—
121	#380	—	2	4	no	—
122	#380	—	2	4	no	—
123	#380	C₂³	1	4	yes	—
124	#380	C₂³	1	8	yes	—
125	#380	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	#340	C₂³	1	16	yes	—
136	#340	C₂³	1	16	yes	—
137	#336	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	#127	—	2	4	no	—
172	#124	—	4	4	no	—
173	#123	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
175	#121	—	2	8	no	—
176	#121	—	4	8	no	—
177	#121	—	4	8	no	—
178	#121	—	4	4	no	—
179	#121	—	4	8	no	—
180	#120	—	4	8	no	—
181	C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	4	16	no	—
183	C₄×D₄	—	4	4	no	—
184	#117	—	4	16	no	—
185	#117	—	4	16	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#107	—	4	16	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
234	#102	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
237	C₄×C₈	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	8	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	#123	1	4	yes	—
354	C₄²	#123	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	8	16	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	16	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	#480	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
432	C₈	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	C₂×#480	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3449	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₂×#480	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#480	1	4	yes	—
466	C₄	#3093	1	4	yes	—
467	C₄	#3493	1	4	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	16	2	no	—
471	C₂	#35157	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×#480	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60940	1	2	yes	—
475	C₂	#60966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2285	C₂	semidirect
3. #33094	C₂	semidirect
4. #29890	C₂	semidirect
5. #27891	C₂	semidirect
6. #27877	C₂	semidirect
7. #27624	C₂	semidirect
8. #21982	C₂	semidirect
9. #21859	C₂	semidirect
10. #20714	C₂	semidirect
39. #1990	C₂²	semidirect
40. #1957	C₂²	semidirect
41. #1947	C₂²	semidirect
42. #1925	C₂²	semidirect
43. #1918	C₂²	semidirect
46. #1845	C₂²	semidirect
47. #1834	C₂²	semidirect
49. #1802	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36624	2
C₂×#2285	2
#33094	2
#29890	2
#27891	2
#27877	2
#27624	2
#21982	2
#21859	2
#20714	2