Subgroups — #6483090

Order 512.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35172	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3170	—	2	8	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2848	C₂²	1	8	yes	—
34	#2626	—	2	4	no	—
35	#2580	—	2	4	no	—
36	#2566	—	2	4	no	—
37	#2563	C₂²	1	4	yes	—
38	#2542	C₂²	1	4	yes	—
39	#2538	C₂²	1	8	yes	—
40	#2317	—	2	2	no	—
41	#2309	—	2	2	no	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	#2076	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1892	C₂²	1	8	yes	—
49	#1892	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1808	C₂²	1	2	yes	—
53	#1808	C₂²	1	2	yes	—
54	#1808	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#533	—	2	8	no	—
70	#533	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#125	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#500	—	2	4	no	—
91	#494	—	2	4	no	—
92	#487	—	2	8	no	—
93	#467	—	2	8	no	—
94	#467	—	2	8	no	—
95	#467	—	4	16	no	—
96	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
97	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
98	C₈×D₄	—	2	8	no	—
99	C₈×D₄	—	2	8	no	—
100	C₈×D₄	—	2	8	no	—
101	C₈×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#399	—	2	8	no	—
121	#396	—	2	16	no	—
122	#393	—	2	8	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	8	no	—
126	#389	—	2	8	no	—
127	#385	—	2	16	no	—
128	#385	—	2	8	no	—
129	#384	—	2	4	no	—
130	#384	C₂³	1	4	yes	—
131	#382	—	2	4	no	—
132	#382	—	2	2	no	—
133	#380	—	2	2	no	—
134	#380	C₂³	1	16	yes	—
135	#380	C₂³	1	4	yes	—
136	#379	—	2	8	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	#340	C₂³	1	16	yes	—
140	#340	C₂³	1	4	yes	—
141	#340	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	#125	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	#117	—	4	8	no	—
200	#117	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#107	—	2	4	no	—
230	#107	—	2	4	no	—
231	#107	—	2	8	no	—
232	#107	—	4	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	#103	—	2	8	no	—
236	#103	—	2	8	no	—
237	#103	—	4	16	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
266	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	Q₁₆	—	4	8	no	—
298	Q₁₆	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	16	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	16	no	—
309	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
334	C₄²	—	4	8	no	—
335	C₄²	—	4	8	no	—
336	C₄²	#121	1	4	yes	—
337	C₄²	#121	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	Q₈	—	8	8	no	—
362	D₄	—	2	16	no	—
363	D₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	#467	1	16	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	#535	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	4	32	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	C₂×#467	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#3496	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#3584	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	—	8	8	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	C₂×#467	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#467	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#3506	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	4	8	no	—
434	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#467	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#62246	1	2	yes	—
438	C₂	#62249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3170	C₂	semidirect
4. #32931	C₂	semidirect
5. #29731	C₂	semidirect
6. #28705	C₂	semidirect
7. #28598	C₂	semidirect
8. #28486	C₂	semidirect
9. #28228	C₂	semidirect
10. #28142	C₂	semidirect
11. #21885	C₂	semidirect
12. #20817	C₂	semidirect
17. C₂×#500	C₂²	semidirect
18. C₂×#494	C₂²	semidirect
19. C₂×#487	C₂²	semidirect
22. C₂×#467	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. #2076	C₂²	semidirect
44. #2036	C₂²	semidirect
45. #2001	C₂²	semidirect
46. #1987	C₂²	semidirect
47. #1981	C₂²	semidirect
49. #1892	C₂²	semidirect
50. #1845	C₂²	semidirect
51. #1834	C₂²	semidirect
54. #1808	C₂²	semidirect
55. #1803	C₂²	semidirect
56. C₄×#107	C₂²	semidirect
57. C₄×#107	C₂²	semidirect
147. C₂²×D₄	Q₁₆	semidirect
385. C₂×C₄	#467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
C₂²×C₈×D₄	2
#35172	2
#32931	2
#29731	2
#28705	2
#28598	2
#28486	2
#28228	2
#28142	2
#21885	2
#20817	2