Subgroups — #6483106

Order 512.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#535	—	2	2	no	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3169	—	2	8	no	—
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#436	—	2	8	no	—
27	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2847	C₂²	1	8	yes	—
35	#2617	—	2	4	no	—
36	#2547	C₂²	1	4	yes	—
37	#2544	—	2	4	no	—
38	#2541	C₂²	1	4	yes	—
39	#2537	C₂²	1	8	yes	—
40	#2535	—	2	4	no	—
41	#2311	—	2	2	no	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	#2076	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1895	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1893	C₂²	1	8	yes	—
50	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1809	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1807	C₂²	1	2	yes	—
54	#1807	C₂²	1	2	yes	—
55	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#41	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#535	—	4	16	no	—
71	#532	—	2	8	no	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#124	—	2	4	no	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	8	no	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×#120	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#500	—	2	4	no	—
96	#493	—	2	4	no	—
97	#486	—	2	8	no	—
98	#469	—	4	16	no	—
99	#466	—	2	8	no	—
100	#466	—	2	8	no	—
101	C₄×D₈	—	2	8	no	—
102	C₄×D₈	—	2	8	no	—
103	#436	—	2	8	no	—
104	#436	—	2	8	no	—
105	#436	—	2	8	no	—
106	#436	—	2	8	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#397	—	2	8	no	—
126	#394	—	2	16	no	—
127	#392	—	2	8	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#386	—	2	8	no	—
131	#386	—	2	16	no	—
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#382	—	2	2	no	—
134	#380	—	2	2	no	—
135	#380	—	2	8	no	—
136	#380	C₂³	1	4	yes	—
137	#380	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	#340	C₂³	1	16	yes	—
141	#340	C₂³	1	4	yes	—
142	#340	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	—	4	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	—	4	16	no	—
193	#124	—	4	16	no	—
194	#124	—	4	8	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	4	32	no	—
198	#121	—	4	8	no	—
199	#121	—	4	16	no	—
200	#121	—	4	16	no	—
201	#120	—	4	32	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	#117	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#107	—	2	4	no	—
236	#107	—	2	4	no	—
237	#106	—	2	8	no	—
238	#106	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#102	—	2	8	no	—
242	#102	—	2	8	no	—
243	#102	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	8	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	32	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	16	no	—
283	C₂×D₄	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	D₈	—	4	8	no	—
316	D₈	—	4	8	no	—
317	M₁₆	—	4	16	no	—
318	M₁₆	—	4	16	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	#121	1	4	yes	—
350	C₄²	#121	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	8	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	16	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	D₄	—	16	32	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	16	no	—
404	C₂×C₄	#469	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	#535	1	4	yes	complemented
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	16	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	C₂×#469	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3496	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₂²	#3584	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	8	no	—
445	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#3506	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	—	16	4	no	—
453	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#469	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#62259	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂²×#436	C₂	semidirect
3. #35165	C₂	semidirect
4. #32936	C₂	semidirect
5. #29732	C₂	semidirect
6. #28712	C₂	semidirect
7. #28607	C₂	semidirect
8. #28488	C₂	semidirect
9. #28231	C₂	semidirect
10. #28149	C₂	semidirect
11. #21884	C₂	semidirect
12. #20816	C₂	semidirect
18. C₂×#500	C₂²	semidirect
19. C₂×#493	C₂²	semidirect
20. C₂×#486	C₂²	semidirect
21. C₂×#469	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
43. #2076	C₂²	semidirect
44. #2034	C₂²	semidirect
45. #1999	C₂²	semidirect
46. #1988	C₂²	semidirect
47. #1982	C₂²	semidirect
48. #1895	C₂²	semidirect
50. #1844	C₂²	semidirect
51. #1834	C₂²	semidirect
52. #1809	C₂²	semidirect
55. #1802	C₂²	semidirect
56. C₄×#106	C₂²	semidirect
57. C₄×#106	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
404. C₂×C₄	#469	semidirect
420. C₈	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂²×#436	2
#35165	2
#32936	2
#29732	2
#28712	2
#28607	2
#28488	2
#28231	2
#28149	2
#21884	2
#20816	2