Subgroups — #6483116

Order 512.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
18	#3168	—	2	8	no	—
19	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2931	—	2	8	no	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2821	—	2	2	no	—
38	#2818	—	2	2	no	—
39	#2661	—	2	4	no	—
40	#2635	—	2	4	no	—
41	#2616	C₂²	1	4	yes	—
42	#2615	C₂²	1	4	yes	—
43	#2610	—	2	4	no	—
44	#2562	C₂²	1	4	yes	—
45	#2540	C₂²	1	4	yes	—
46	#2536	C₂²	1	4	yes	—
47	#2535	C₂²	1	4	yes	—
48	#2283	C₂²	1	2	yes	—
49	#2076	C₂²	1	4	yes	—
50	#2075	C₂²	1	4	yes	—
51	#2035	C₂²	1	8	yes	—
52	#2034	C₂²	1	8	yes	—
53	#2001	C₂²	1	4	yes	—
54	#1999	C₂²	1	4	yes	—
55	#1989	C₂²	1	4	yes	—
56	#1983	C₂²	1	4	yes	—
57	#1895	C₂²	1	4	yes	—
58	#1894	C₂²	1	4	yes	—
59	#1893	C₂²	1	8	yes	—
60	#1892	C₂²	1	8	yes	—
61	#1846	C₂²	1	2	yes	—
62	#1835	C₂²	1	2	yes	—
63	#1809	C₂²	1	8	yes	—
64	#1808	C₂²	1	2	yes	—
65	#1807	C₂²	1	2	yes	—
66	#1805	C₂²	1	4	yes	—
67	#1804	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×#131	—	4	8	no	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#532	—	2	4	no	—
82	#532	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#529	—	2	8	no	—
86	#529	—	2	8	no	—
87	C₂×#126	—	2	2	no	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#123	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#499	—	2	4	no	—
106	#495	—	2	4	no	—
107	#488	—	2	8	no	—
108	#468	—	4	16	no	—
109	#467	—	2	4	no	—
110	#466	—	2	4	no	—
111	#465	—	2	8	no	—
112	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
113	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
114	C₄×D₈	—	2	4	no	—
115	#436	—	2	8	no	—
116	#436	—	2	8	no	—
117	C₈×D₄	—	2	8	no	—
118	C₈×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	#423	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	#408	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#400	—	2	4	no	—
142	#399	—	2	4	no	—
143	#398	—	2	4	no	—
144	#397	—	2	4	no	—
145	#395	—	2	4	no	—
146	#394	—	2	4	no	—
147	#394	—	2	4	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#394	—	2	8	no	—
150	#393	—	2	4	no	—
151	#392	—	2	4	no	—
152	#392	—	2	4	no	—
153	#392	—	2	4	no	—
154	#392	—	2	8	no	—
155	#390	—	2	8	no	—
156	#388	—	2	8	no	—
157	#388	—	2	8	no	—
158	#386	—	2	8	no	—
159	#383	—	2	2	no	—
160	#382	C₂³	1	4	yes	—
161	#381	—	2	2	no	—
162	#380	C₂³	1	8	yes	—
163	#380	C₂³	1	8	yes	—
164	#380	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#376	—	2	2	no	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	4	yes	—
171	#340	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	4	4	no	—
175	C₂×#41	—	4	4	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈	—	4	2	no	—
196	#131	—	4	32	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	#127	—	2	4	no	—
214	#126	—	4	8	no	—
215	#125	—	2	4	no	—
216	#125	—	2	4	no	—
217	#124	—	2	8	no	—
218	#124	—	2	4	no	—
219	#124	—	2	4	no	—
220	#123	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
225	#121	—	2	8	no	—
226	#121	—	2	8	no	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	—	4	8	no	—
230	#121	—	4	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	4	8	no	—
240	#117	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	2	2	no	—
272	#107	—	2	2	no	—
273	#107	—	2	8	no	—
274	#106	—	2	4	no	—
275	#106	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	#103	—	4	8	no	—
281	#102	—	2	4	no	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#102	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
286	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	#95	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	8	no	—
301	#41	—	4	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	8	no	—
323	C₂×D₄	—	8	8	no	—
324	C₂×D₄	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	4	4	no	—
351	SD₁₆	—	4	8	no	—
352	D₈	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	M₁₆	—	4	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	16	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	8	4	no	—
395	C₄²	#121	1	4	yes	—
396	C₄²	#121	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	16	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	D₄	—	16	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	#535	1	4	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3496	1	2	yes	—
482	C₂²	#3584	1	2	yes	—
483	C₂²	#3584	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	8	no	—
494	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#3506	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	—	16	2	no	—
500	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#62344	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3168	C₂	semidirect
2. C₂×#2931	C₂	semidirect
3. #37550	C₂	semidirect
4. #32938	C₂	semidirect
5. #29737	C₂	semidirect
6. #29736	C₂	semidirect
7. #28709	C₂	semidirect
8. #28602	C₂	semidirect
9. #28491	C₂	semidirect
10. #28229	C₂	semidirect
11. #28145	C₂	semidirect
12. #28143	C₂	semidirect
13. #21895	C₂	semidirect
14. #20818	C₂	semidirect
136. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
C₂×#2931	2
#37550	2
#32938	2
#29737	2
#29736	2
#28709	2
#28602	2
#28491	2
#28229	2
#28145	2
#28143	2
#21895	2
#20818	2