Subgroups — #6483142

Order 512.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#28152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#21893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#535	—	2	1	no	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3184	—	2	8	no	—
26	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
37	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2847	C₂²	1	4	yes	—
47	#2847	C₂²	1	4	yes	—
48	#2631	—	2	2	no	—
49	#2617	—	2	2	no	—
50	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2544	—	2	1	no	—
55	#2544	—	2	1	no	—
56	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2537	C₂²	1	4	yes	—
61	#2535	—	2	2	no	—
62	#2535	C₂²	1	4	yes	—
63	#2504	—	2	1	no	—
64	#2433	—	2	1	no	—
65	#2404	—	2	2	no	—
66	#2328	—	2	1	no	—
67	#2328	—	2	1	no	—
68	#2311	—	2	1	no	—
69	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1895	C₂²	1	4	yes	—
88	#1895	C₂²	1	4	yes	—
89	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1809	C₂²	1	2	yes	—
96	#1809	C₂²	1	2	yes	—
97	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#535	—	4	8	no	—
121	#532	—	2	4	no	—
122	#532	—	2	4	no	—
123	#532	—	2	4	no	—
124	#532	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	—	2	1	no	—
128	C₂×#127	—	2	1	no	—
129	C₂×#127	—	2	1	no	—
130	C₂×#127	—	2	1	no	—
131	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#124	—	2	1	no	—
134	C₂×#124	—	2	1	no	—
135	C₂×#124	—	2	1	no	—
136	C₂×#124	—	2	1	no	—
137	C₂×#121	—	2	4	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#120	—	2	4	no	—
147	C₂×#120	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#498	—	2	4	no	—
165	#493	—	2	4	no	—
166	#486	—	2	4	no	—
167	#486	—	2	4	no	—
168	#469	—	2	8	no	—
169	#469	—	2	8	no	—
170	#469	—	4	8	no	—
171	#466	—	4	8	no	—
172	#442	—	2	8	no	—
173	#442	—	2	8	no	—
174	#436	—	2	4	no	—
175	#436	—	2	4	no	—
176	#435	—	2	8	no	—
177	#435	—	2	8	no	—
178	C₈×D₄	—	2	4	no	—
179	C₈×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	#423	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	#407	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#397	—	2	4	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	4	no	—
212	#394	—	2	4	no	—
213	#393	—	2	2	no	—
214	#393	—	2	2	no	—
215	#392	—	2	4	no	—
216	#392	—	2	2	no	—
217	#392	—	2	2	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#392	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#390	—	2	1	no	—
223	#390	—	2	1	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#386	—	2	4	no	—
229	#386	—	2	4	no	—
230	#386	—	2	4	no	—
231	#386	—	2	4	no	—
232	#386	—	2	4	no	—
233	#386	—	2	4	no	—
234	#386	—	2	4	no	—
235	#386	—	2	4	no	—
236	#384	C₂³	1	2	yes	—
237	#383	—	2	1	no	—
238	#382	—	2	1	no	—
239	#382	—	2	1	no	—
240	#382	—	2	1	no	—
241	#382	C₂³	1	2	yes	—
242	#381	—	2	1	no	—
243	#380	—	2	1	no	—
244	#380	—	2	4	no	—
245	#380	C₂³	1	4	yes	—
246	#380	C₂³	1	4	yes	—
247	#380	C₂³	1	4	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#376	—	2	1	no	—
258	#340	C₂³	1	4	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	#340	C₂³	1	4	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	4	no	—
271	C₂×#41	—	8	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₈	—	2	8	no	—
309	C₂×D₈	—	4	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	#127	—	2	2	no	—
336	#127	—	2	2	no	—
337	#127	—	2	2	no	—
338	#127	—	2	2	no	—
339	#127	—	4	4	no	—
340	#127	—	4	4	no	—
341	#127	—	4	4	no	—
342	#127	—	4	4	no	—
343	#124	—	4	4	no	—
344	#124	—	4	4	no	—
345	#124	—	4	4	no	—
346	#124	—	4	4	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	4	16	no	—
352	#121	—	4	4	no	—
353	#121	—	4	4	no	—
354	#121	—	4	4	no	—
355	#121	—	4	4	no	—
356	#121	—	4	4	no	—
357	#121	—	4	4	no	—
358	#121	—	4	4	no	—
359	#121	—	4	4	no	—
360	#121	—	4	4	no	—
361	#121	—	4	4	no	—
362	#120	—	4	16	no	—
363	#120	—	8	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	4	4	no	—
378	C₄×D₄	—	4	4	no	—
379	#117	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	2	4	no	—
424	#107	—	4	2	no	—
425	#106	—	2	4	no	—
426	#106	—	2	4	no	—
427	#106	—	2	4	no	—
428	#106	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	4	4	no	—
437	#102	—	4	4	no	—
438	#102	—	4	4	no	—
439	#102	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
444	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	1	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	#41	—	8	16	no	—
471	#41	—	8	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	4	16	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂×D₄	—	8	4	no	—
519	C₂×D₄	—	8	4	no	—
520	C₂×D₄	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	D₈	—	4	8	no	—
568	D₈	—	4	8	no	—
569	M₁₆	—	2	8	no	—
570	M₁₆	—	4	4	no	—
571	M₁₆	—	4	8	no	—
572	M₁₆	—	4	8	no	—
573	M₁₆	—	4	8	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂×C₈	—	4	8	no	—
582	C₂×C₈	—	4	8	no	—
583	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	—	4	2	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	#121	1	4	yes	—
630	C₄²	#121	1	4	yes	—
631	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	8	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	8	4	no	—
661	C₂³	—	8	8	no	—
662	C₂³	—	8	8	no	—
663	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	8	4	no	—
667	Q₈	—	8	4	no	—
668	D₄	—	2	8	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	8	4	no	—
678	D₄	—	8	4	no	—
679	D₄	—	8	8	no	—
680	D₄	—	8	8	no	—
681	D₄	—	8	4	no	—
682	D₄	—	8	4	no	—
683	D₄	—	16	8	no	—
684	D₄	—	16	8	no	—
685	D₄	—	16	8	no	—
686	D₄	—	16	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	8	8	no	—
728	C₂×C₄	—	8	8	no	—
729	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	4	2	no	—
744	C₈	—	4	2	no	—
745	C₈	#535	1	4	yes	complemented
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	8	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	8	16	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	4	no	—
771	C₂²	—	8	4	no	—
772	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#3496	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#3585	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	8	2	no	—
784	C₄	—	8	2	no	—
785	C₄	—	8	2	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	8	2	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	#3055	1	4	yes	—
790	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#3506	1	2	yes	—
793	C₂	—	4	4	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	—	16	2	no	—
797	C₂	—	16	2	no	—
798	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#62299	1	2	yes	—
802	C₂	#62305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3184	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #35237	C₂	semidirect
4. #35165	C₂	semidirect
5. #32936	C₂	semidirect
6. #29742	C₂	semidirect
7. #28713	C₂	semidirect
8. #28706	C₂	semidirect
9. #28607	C₂	semidirect
10. #28605	C₂	semidirect
11. #28599	C₂	semidirect
12. #28597	C₂	semidirect
13. #28488	C₂	semidirect
14. #28485	C₂	semidirect
15. #28237	C₂	semidirect
16. #28152	C₂	semidirect
17. #21893	C₂	semidirect
18. #21891	C₂	semidirect
19. #20819	C₂	semidirect
26. C₂×#498	C₂²	semidirect
27. C₂×#493	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
29. C₂×#486	C₂²	semidirect
32. C₂×#469	C₂²	semidirect
33. C₂×#466	C₂²	semidirect
34. C₂×#442	C₂²	semidirect
35. C₂×#442	C₂²	semidirect
71. #2077	C₂²	semidirect
72. #2077	C₂²	semidirect
73. #2034	C₂²	semidirect
74. #2034	C₂²	semidirect
75. #2033	C₂²	semidirect
76. #2033	C₂²	semidirect
77. #1999	C₂²	semidirect
78. #1999	C₂²	semidirect
79. #1988	C₂²	semidirect
80. #1988	C₂²	semidirect
81. #1987	C₂²	semidirect
82. #1987	C₂²	semidirect
83. #1982	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1982	C₂²	semidirect
86. #1982	C₂²	semidirect
89. #1895	C₂²	semidirect
90. #1895	C₂²	semidirect
91. #1893	C₂²	semidirect
92. #1893	C₂²	semidirect
93. #1847	C₂²	semidirect
94. #1836	C₂²	semidirect
97. #1809	C₂²	semidirect
98. #1807	C₂²	semidirect
99. #1804	C₂²	semidirect
100. #1802	C₂²	semidirect
101. C₄×#107	C₂²	semidirect
102. C₄×#107	C₂²	semidirect
103. C₄×#106	C₂²	semidirect
104. C₄×#106	C₂²	semidirect
203. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
745. C₈	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3184	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#35237	2
#35165	2
#32936	2
#29742	2
#28713	2
#28706	2
#28607	2
#28605	2
#28599	2
#28597	2
#28488	2
#28485	2
#28237	2
#28152	2
#21893	2
#21891	2
#20819	2