Subgroups — #6483231

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 599 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#28721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#28173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3211	—	2	16	no	—
23	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2620	C₂²	1	2	yes	—
39	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2602	—	2	4	no	—
41	#2601	—	2	4	no	—
42	#2367	—	2	4	no	—
43	#2342	—	2	4	no	—
44	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2326	C₂²	1	2	yes	—
47	#2326	C₂²	1	2	yes	—
48	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2055	C₂²	1	4	yes	—
61	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2054	C₂²	1	4	yes	—
63	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2013	C₂²	1	2	yes	—
66	#2011	C₂²	1	2	yes	—
67	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1879	C₂²	1	4	yes	—
71	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1877	C₂²	1	4	yes	—
73	#1875	C₂²	1	2	yes	—
74	#1875	C₂²	1	2	yes	—
75	#1873	C₂²	1	2	yes	—
76	#1873	C₂²	1	2	yes	—
77	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1802	C₂²	1	4	yes	—
82	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1798	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#529	—	2	8	no	—
97	#529	—	2	8	no	—
98	C₂×#126	—	2	2	no	—
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	—	2	2	no	—
101	C₂×#124	—	2	4	no	—
102	C₂×#124	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#123	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	#519	—	4	4	no	—
111	#518	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	—	2	2	no	—
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#495	—	2	16	no	—
131	#488	—	2	16	no	—
132	#464	—	2	16	no	—
133	#464	—	4	8	no	—
134	#463	—	2	16	no	—
135	#463	—	4	8	no	—
136	#451	—	2	8	no	—
137	#450	—	2	8	no	—
138	#448	—	2	8	no	—
139	#447	—	2	8	no	—
140	#431	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#398	—	2	2	no	—
157	#397	—	2	2	no	—
158	#396	—	2	4	no	—
159	#394	—	2	2	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#392	—	2	2	no	—
162	#391	—	2	2	no	—
163	#391	C₂³	1	2	yes	—
164	#391	C₂³	1	2	yes	—
165	#391	C₂³	1	2	yes	—
166	#391	C₂³	1	2	yes	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	4	no	—
169	#390	C₂³	1	2	yes	—
170	#390	C₂³	1	2	yes	—
171	#390	C₂³	1	2	yes	—
172	#390	C₂³	1	2	yes	—
173	#389	—	2	4	no	—
174	#388	—	2	4	no	—
175	#388	—	2	4	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#388	—	2	4	no	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#387	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#385	—	2	4	no	—
184	#385	—	2	4	no	—
185	#385	—	2	4	no	—
186	#384	C₂³	1	2	yes	—
187	#384	C₂³	1	2	yes	—
188	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#382	C₂³	1	2	yes	—
191	#381	—	2	2	no	—
192	#380	—	2	2	no	—
193	#379	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
199	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂⁵	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
248	#127	—	4	2	no	—
249	#126	—	4	8	no	—
250	#125	—	2	4	no	—
251	#125	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	16	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	—	2	4	no	—
255	#124	—	2	4	no	—
256	#124	—	2	4	no	—
257	#124	—	2	8	no	—
258	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	#123	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	4	4	no	—
274	C₄×D₄	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄	—	4	8	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	4	2	no	—
278	#117	—	4	8	no	—
279	#117	—	4	2	no	—
280	#117	—	4	2	no	—
281	#117	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
337	#103	—	2	8	no	—
338	#103	—	2	8	no	—
339	#103	—	4	4	no	—
340	#103	—	4	4	no	—
341	#102	—	2	8	no	—
342	#102	—	2	8	no	—
343	#102	—	4	4	no	—
344	#102	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	8	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	8	4	no	—
363	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	8	8	no	—
424	SD₁₆	—	8	8	no	—
425	SD₁₆	—	8	8	no	—
426	D₈	—	8	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	4	4	no	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	4	2	no	—
474	C₄²	—	4	2	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	4	4	no	—
478	C₄²	#121	1	8	yes	—
479	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	16	4	no	—
500	C₂³	—	16	4	no	—
501	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	8	no	—
504	Q₈	—	4	8	no	—
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	8	8	no	—
514	D₄	—	16	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	8	no	—
545	C₂×C₄	—	16	4	no	—
546	C₂×C₄	—	16	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	4	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	16	8	no	—
572	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#3584	1	4	yes	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	#3496	1	2	yes	—
590	C₄	#3506	1	2	yes	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	—	16	2	no	—
594	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#60422	1	2	yes	—
596	C₂	#60823	1	2	yes	—
597	C₂	#61007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#29721	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3211	C₂	semidirect
2. #35343	C₂	semidirect
3. #34211	C₂	semidirect
4. #32918	C₂	semidirect
5. #32917	C₂	semidirect
6. #29724	C₂	semidirect
7. #29723	C₂	semidirect
8. #29722	C₂	semidirect
10. #28721	C₂	semidirect
11. #28617	C₂	semidirect
12. #28442	C₂	semidirect
13. #28262	C₂	semidirect
14. #28173	C₂	semidirect
15. #28171	C₂	semidirect
16. #21862	C₂	semidirect
17. #20809	C₂	semidirect
26. C₂×#464	C₂²	semidirect
34. #2861	C₂²	semidirect
35. #2859	C₂²	semidirect
36. #2858	C₂²	semidirect
44. #2328	C₂²	semidirect
45. #2327	C₂²	semidirect
48. #2326	C₂²	semidirect
55. #2074	C₂²	semidirect
56. #2074	C₂²	semidirect
59. #2056	C₂²	semidirect
61. #2055	C₂²	semidirect
63. #2016	C₂²	semidirect
64. #2014	C₂²	semidirect
67. #1991	C₂²	semidirect
68. #1958	C₂²	semidirect
69. #1880	C₂²	semidirect
71. #1878	C₂²	semidirect
77. #1843	C₂²	semidirect
78. #1832	C₂²	semidirect
79. #1803	C₂²	semidirect
80. #1803	C₂²	semidirect
82. #1802	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. C₂×#124	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3211	2
#35343	2
#34211	2
#32918	2
#32917	2
#29724	2
#29723	2
#29722	2
#29721	2
#28721	2
#28617	2
#28442	2
#28262	2
#28173	2
#28171	2
#21862	2
#20809	2