Subgroups — #6483233

Order 512.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
21	#3212	—	2	16	no	—
22	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
33	#2861	C₂²	1	2	yes	—
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2620	C₂²	1	2	yes	—
38	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2602	—	2	4	no	—
40	#2601	—	2	4	no	—
41	#2364	—	2	4	no	—
42	#2352	—	2	4	no	—
43	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2326	C₂²	1	2	yes	—
50	#2311	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2074	C₂²	1	2	yes	—
56	#2074	C₂²	1	2	yes	—
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2056	C₂²	1	4	yes	—
60	#2055	C₂²	1	4	yes	—
61	#2055	C₂²	1	4	yes	—
62	#2054	C₂²	1	4	yes	—
63	#2016	C₂²	1	2	yes	—
64	#2014	C₂²	1	2	yes	—
65	#2013	C₂²	1	2	yes	—
66	#2011	C₂²	1	2	yes	—
67	#1991	C₂²	1	4	yes	—
68	#1958	C₂²	1	4	yes	—
69	#1880	C₂²	1	4	yes	—
70	#1879	C₂²	1	4	yes	—
71	#1878	C₂²	1	4	yes	—
72	#1877	C₂²	1	4	yes	—
73	#1874	C₂²	1	4	yes	—
74	#1872	C₂²	1	4	yes	—
75	#1843	C₂²	1	2	yes	—
76	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1805	C₂²	1	2	yes	—
79	#1805	C₂²	1	2	yes	—
80	#1804	C₂²	1	2	yes	—
81	#1804	C₂²	1	2	yes	—
82	#1803	C₂²	1	4	yes	—
83	#1802	C₂²	1	4	yes	—
84	#1798	C₂²	1	2	yes	—
85	#1798	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#532	—	2	4	no	—
94	#532	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#529	—	2	8	no	—
100	#529	—	2	8	no	—
101	C₂×#126	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#123	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	#520	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	—	2	2	no	—
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#495	—	2	16	no	—
129	#488	—	2	16	no	—
130	#464	—	4	8	no	—
131	#463	—	4	8	no	—
132	#462	—	2	8	no	—
133	#461	—	2	8	no	—
134	#460	—	2	8	no	—
135	#459	—	2	8	no	—
136	#452	—	2	16	no	—
137	#449	—	2	16	no	—
138	#431	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#398	—	2	2	no	—
154	#397	—	2	2	no	—
155	#396	—	2	4	no	—
156	#394	—	2	2	no	—
157	#394	—	2	4	no	—
158	#392	—	2	2	no	—
159	#391	C₂³	1	2	yes	—
160	#391	C₂³	1	2	yes	—
161	#391	C₂³	1	2	yes	—
162	#391	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	—	2	4	no	—
164	#390	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	C₂³	1	2	yes	—
166	#390	C₂³	1	2	yes	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#389	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#388	—	2	4	no	—
171	#388	—	2	4	no	—
172	#388	—	2	4	no	—
173	#388	—	2	4	no	—
174	#387	—	2	4	no	—
175	#387	—	2	4	no	—
176	#387	—	2	4	no	—
177	#386	—	2	4	no	—
178	#386	—	2	4	no	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#385	—	2	4	no	—
182	#384	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	—	2	2	no	—
184	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#382	C₂³	1	2	yes	—
189	#380	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
194	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#95	—	2	2	no	—
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	—	4	4	no	—
210	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×D₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₈	—	4	4	no	—
237	C₂×D₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#127	—	2	2	no	—
244	#127	—	4	2	no	—
245	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#126	—	4	8	no	—
247	#125	—	2	4	no	—
248	#125	—	2	4	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	—	2	4	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	#123	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	#121	—	2	16	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	16	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	4	4	no	—
270	C₄×D₄	—	4	8	no	—
271	C₄×D₄	—	4	8	no	—
272	C₄×D₄	—	4	8	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	4	2	no	—
275	#117	—	4	8	no	—
276	#117	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	2	8	no	—
330	#103	—	4	4	no	—
331	#103	—	4	4	no	—
332	#102	—	2	8	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	4	4	no	—
335	#102	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
337	C₄×C₈	—	2	8	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	4	16	no	—
353	#41	—	4	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	8	8	no	—
415	SD₁₆	—	8	8	no	—
416	SD₁₆	—	8	8	no	—
417	D₈	—	8	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₄²	—	4	4	no	—
465	C₄²	#121	1	8	yes	—
466	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	8	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	4	16	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	8	no	—
500	D₄	—	8	8	no	—
501	D₄	—	16	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	8	no	—
532	C₂×C₄	—	16	4	no	—
533	C₂×C₄	—	16	4	no	—
534	C₂×C₄	—	16	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₈	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#3584	1	4	yes	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	#3496	1	2	yes	—
577	C₄	#3506	1	2	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	—	16	2	no	—
581	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#60422	1	2	yes	—
583	C₂	#60823	1	2	yes	—
584	C₂	#61010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3212	C₂	semidirect
2. #35343	C₂	semidirect
3. #34208	C₂	semidirect
4. #32919	C₂	semidirect
5. #29726	C₂	semidirect
6. #29725	C₂	semidirect
7. #28721	C₂	semidirect
8. #28617	C₂	semidirect
9. #28442	C₂	semidirect
10. #28258	C₂	semidirect
11. #28257	C₂	semidirect
12. #28170	C₂	semidirect
13. #28169	C₂	semidirect
14. #28166	C₂	semidirect
15. #28165	C₂	semidirect
16. #21861	C₂	semidirect
17. #20809	C₂	semidirect
94. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3212	2
#35343	2
#34208	2
#32919	2
#29726	2
#29725	2
#28721	2
#28617	2
#28442	2
#28258	2
#28257	2
#28170	2
#28169	2
#28166	2
#28165	2
#21861	2
#20809	2