Subgroups — #6483238

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	#3217	—	2	16	no	—
19	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2620	C₂²	1	2	yes	—
32	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2602	—	2	4	no	—
34	#2601	—	2	4	no	—
35	#2366	—	2	4	no	—
36	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
37	#2328	C₂²	1	2	yes	—
38	#2328	C₂²	1	2	yes	—
39	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2309	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1875	C₂²	1	4	yes	—
58	#1873	C₂²	1	4	yes	—
59	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1798	C₂²	1	2	yes	—
65	#1798	C₂²	1	2	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#529	—	2	8	no	—
80	#529	—	2	8	no	—
81	C₂×#126	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#123	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
88	#518	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#496	—	2	16	no	—
104	#490	—	2	16	no	—
105	#463	—	4	16	no	—
106	#460	—	2	16	no	—
107	#459	—	2	16	no	—
108	#450	—	2	16	no	—
109	#447	—	2	16	no	—
110	#432	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	#398	—	2	2	no	—
121	#397	—	2	2	no	—
122	#396	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	2	no	—
124	#394	—	2	4	no	—
125	#392	—	2	2	no	—
126	#391	C₂³	1	2	yes	—
127	#391	C₂³	1	2	yes	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#386	—	2	8	no	—
142	#386	—	2	8	no	—
143	#386	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	4	no	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#380	—	2	2	no	—
151	#379	—	2	4	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
155	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂⁵	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×D₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	#127	—	2	16	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	4	2	no	—
195	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	#126	—	4	8	no	—
198	#125	—	2	4	no	—
199	#125	—	2	4	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#123	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	16	no	—
213	C₄×D₄	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	16	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄	—	8	8	no	—
217	C₄×D₄	—	8	8	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	4	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	8	8	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	32	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	8	16	no	—
338	D₈	—	8	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	#121	1	8	yes	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	—	16	8	no	—
400	C₂³	—	16	8	no	—
401	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	32	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	16	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	16	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	16	8	no	—
439	C₂×C₄	—	16	8	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	16	16	no	—
464	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3585	1	4	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#3496	1	2	yes	—
480	C₄	#3506	1	2	yes	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	8	8	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60423	1	2	yes	—
486	C₂	#60830	1	2	yes	—
487	C₂	#61017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3217	C₂	semidirect
2. #35343	C₂	semidirect
3. #34210	C₂	semidirect
4. #32917	C₂	semidirect
5. #29723	C₂	semidirect
6. #29721	C₂	semidirect
7. #28724	C₂	semidirect
8. #28618	C₂	semidirect
9. #28445	C₂	semidirect
10. #28257	C₂	semidirect
11. #28169	C₂	semidirect
12. #28165	C₂	semidirect
13. #21868	C₂	semidirect
14. #20811	C₂	semidirect
22. C₂×#463	C₂²	semidirect
27. #2861	C₂²	semidirect
28. #2859	C₂²	semidirect
29. #2858	C₂²	semidirect
39. #2328	C₂²	semidirect
40. #2327	C₂²	semidirect
41. #2326	C₂²	semidirect
47. #2073	C₂²	semidirect
48. #2073	C₂²	semidirect
49. #2055	C₂²	semidirect
50. #2054	C₂²	semidirect
51. #2013	C₂²	semidirect
52. #2011	C₂²	semidirect
53. #1992	C₂²	semidirect
54. #1959	C₂²	semidirect
55. #1879	C₂²	semidirect
56. #1877	C₂²	semidirect
59. #1843	C₂²	semidirect
60. #1832	C₂²	semidirect
61. #1805	C₂²	semidirect
62. #1804	C₂²	semidirect
63. #1802	C₂²	semidirect
66. #1767	C₂²	semidirect
67. #1767	C₂²	semidirect
75. C₂×#127	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3217	2
#35343	2
#34210	2
#32917	2
#29723	2
#29721	2
#28724	2
#28618	2
#28445	2
#28257	2
#28169	2
#28165	2
#21868	2
#20811	2