Subgroups — #6483243

Order 512.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal
2	#35322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32914	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29723	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3215	—	2	16	no	—
20	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2621	C₂²	1	2	yes	—
32	#2621	C₂²	1	2	yes	—
33	#2565	—	2	4	no	—
34	#2499	—	2	4	no	—
35	#2367	—	2	4	no	—
36	#2342	—	2	4	no	—
37	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2326	C₂²	1	2	yes	—
40	#2326	C₂²	1	2	yes	—
41	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2073	C₂²	1	4	yes	—
49	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2055	C₂²	1	8	yes	—
51	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2013	C₂²	1	4	yes	—
53	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1877	C₂²	1	8	yes	—
57	#1873	C₂²	1	4	yes	—
58	#1873	C₂²	1	4	yes	—
59	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1804	C₂²	1	4	yes	—
63	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1798	C₂²	1	2	yes	—
65	#1798	C₂²	1	2	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	#533	—	2	8	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#125	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	—	2	4	no	—
81	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#519	—	4	4	no	—
87	#518	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#497	—	2	16	no	—
106	#489	—	2	16	no	—
107	#464	—	2	32	no	—
108	#462	—	4	8	no	—
109	#461	—	4	8	no	—
110	#451	—	2	16	no	—
111	#450	—	2	16	no	—
112	#432	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#398	—	2	4	no	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#397	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	C₂³	1	2	yes	—
130	#391	C₂³	1	2	yes	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	8	no	—
141	#387	—	2	8	no	—
142	#385	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#384	—	2	4	no	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#382	—	2	4	no	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#381	—	2	2	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#379	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
158	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁵	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	#125	—	4	8	no	—
200	#124	—	2	16	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	4	8	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	#117	—	4	8	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	—	4	2	no	—
222	#117	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#103	—	4	8	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#102	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	#97	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	8	16	no	—
342	SD₁₆	—	8	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	#121	1	8	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	16	4	no	—
400	C₂³	—	16	4	no	—
401	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	16	4	no	—
440	C₂×C₄	—	16	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	16	8	no	—
460	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3586	1	4	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#3496	1	2	yes	—
477	C₄	#3506	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#60427	1	2	yes	—
482	C₂	#60826	1	2	yes	—
483	C₂	#61018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35322	C₂	semidirect
4. #32915	C₂	semidirect
6. #29724	C₂	semidirect
8. #28727	C₂	semidirect
9. #28620	C₂	semidirect
10. #28449	C₂	semidirect
11. #28258	C₂	semidirect
12. #28173	C₂	semidirect
13. #21870	C₂	semidirect
14. #20811	C₂	semidirect
23. C₂×#462	C₂²	semidirect
28. #2868	C₂²	semidirect
29. #2862	C₂²	semidirect
30. #2862	C₂²	semidirect
37. #2327	C₂²	semidirect
38. #2327	C₂²	semidirect
47. #2074	C₂²	semidirect
49. #2056	C₂²	semidirect
51. #2016	C₂²	semidirect
53. #1993	C₂²	semidirect
54. #1960	C₂²	semidirect
55. #1878	C₂²	semidirect
59. #1843	C₂²	semidirect
60. #1832	C₂²	semidirect
61. #1805	C₂²	semidirect
63. #1803	C₂²	semidirect
66. #1767	C₂²	semidirect
67. #1767	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
#35322	2
#34211	2
#32915	2
#32914	2
#29724	2
#29723	2
#28727	2
#28620	2
#28449	2
#28258	2
#28173	2
#21870	2
#20811	2