Subgroups — #6483245

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	#3214	—	2	16	no	—
19	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2858	C₂²	1	2	yes	—
30	#2619	C₂²	1	2	yes	—
31	#2619	C₂²	1	2	yes	—
32	#2544	—	2	4	no	—
33	#2431	—	2	4	no	—
34	#2364	—	2	4	no	—
35	#2352	—	2	4	no	—
36	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2328	C₂²	1	2	yes	—
38	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2328	C₂²	1	2	yes	—
40	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2311	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2074	C₂²	1	4	yes	—
48	#2073	C₂²	1	4	yes	—
49	#2055	C₂²	1	8	yes	—
50	#2054	C₂²	1	8	yes	—
51	#2014	C₂²	1	4	yes	—
52	#2011	C₂²	1	4	yes	—
53	#1993	C₂²	1	4	yes	—
54	#1961	C₂²	1	4	yes	—
55	#1880	C₂²	1	8	yes	—
56	#1879	C₂²	1	8	yes	—
57	#1874	C₂²	1	8	yes	—
58	#1843	C₂²	1	2	yes	—
59	#1832	C₂²	1	2	yes	—
60	#1805	C₂²	1	4	yes	—
61	#1804	C₂²	1	4	yes	—
62	#1804	C₂²	1	4	yes	—
63	#1804	C₂²	1	4	yes	—
64	#1798	C₂²	1	2	yes	—
65	#1798	C₂²	1	2	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×#41	—	2	2	no	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	#532	—	2	4	no	—
74	#532	—	2	8	no	—
75	#532	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	4	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
89	#520	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#496	—	2	16	no	—
106	#489	—	2	16	no	—
107	#461	—	2	16	no	—
108	#460	—	4	8	no	—
109	#459	—	2	16	no	—
110	#459	—	4	8	no	—
111	#449	—	2	32	no	—
112	#432	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	#394	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	4	no	—
124	#392	—	2	4	no	—
125	#392	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#391	C₂³	1	2	yes	—
128	#391	C₂³	1	2	yes	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	C₂³	1	2	yes	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#390	C₂³	1	2	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#386	—	2	8	no	—
142	#386	—	2	8	no	—
143	#382	—	2	2	no	—
144	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#382	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#380	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
154	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	—	2	2	no	—
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	4	4	no	—
165	C₂×#41	—	4	4	no	—
166	C₂×#41	—	4	8	no	—
167	C₂×#41	—	8	8	no	—
168	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₈	—	4	8	no	—
192	C₂×D₈	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	4	4	no	—
204	#127	—	8	8	no	—
205	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	4	8	no	—
208	#124	—	8	8	no	—
209	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#121	—	2	8	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	4	4	no	—
221	C₄×D₄	—	4	8	no	—
222	C₄×D₄	—	4	8	no	—
223	C₄×D₄	—	4	8	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	#117	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
266	#103	—	2	16	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	#102	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	4	16	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	#41	—	8	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	8	16	no	—
348	D₈	—	8	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	#121	1	8	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	8	8	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	16	no	—
416	D₄	—	16	8	no	—
417	D₄	—	16	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	16	no	—
443	C₂×C₄	—	16	4	no	—
444	C₂×C₄	—	16	4	no	—
445	C₂×C₄	—	16	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3585	1	4	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	#3496	1	2	yes	—
485	C₄	#3506	1	2	yes	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	16	4	no	—
489	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#60426	1	2	yes	—
491	C₂	#60825	1	2	yes	—
492	C₂	#61019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3214	C₂	semidirect
2. #35293	C₂	semidirect
3. #34208	C₂	semidirect
4. #32913	C₂	semidirect
5. #29725	C₂	semidirect
6. #28727	C₂	semidirect
7. #28621	C₂	semidirect
8. #28448	C₂	semidirect
9. #28260	C₂	semidirect
10. #28259	C₂	semidirect
11. #28166	C₂	semidirect
12. #28165	C₂	semidirect
13. #21865	C₂	semidirect
14. #20811	C₂	semidirect
75. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3214	2
#35293	2
#34208	2
#32913	2
#29725	2
#28727	2
#28621	2
#28448	2
#28260	2
#28259	2
#28166	2
#28165	2
#21865	2
#20811	2