Finite Group Databasebeta

← #6483263

Subgroups — #6483263

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1413 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32919C211yesmaximal, characteristic
6#32918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29720C211yesmaximal, characteristic
10#29719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28619C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28617C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28616C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28456C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28453C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28256C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28255C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#28173C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#28172C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#28170C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#28168C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21873C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21871C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20812C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#541C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36C2×#519C2211yescharacteristic
37#3225—28no—
38#3223—28no—
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#495C2211yescharacteristic
42C2×#494C2211yescharacteristic
43C2×#491C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic
45C2×#488C2211yescharacteristic
46C2×#487C2211yescharacteristic
47C2×#464C2211yescharacteristic
48C2×#464C2211yescharacteristic
49C2×#464C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#464C2211yescharacteristic
52C2×#464C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#462C2211yescharacteristic
57C2×#462C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#463C2211yescharacteristic
60C2×#463C2211yescharacteristic
61C2×#461C2211yescharacteristic
62C2×#461C2211yescharacteristic
63C2×#452C2211yescharacteristic
64C2×#452C2211yescharacteristic
65C2×#452C2211yescharacteristic
66C2×#449C2211yescharacteristic
67C2×#451C2211yescharacteristic
68C2×#451C2211yescharacteristic
69C2×#451C2211yescharacteristic
70C2×#448C2211yescharacteristic
71C2×#433C2211yescharacteristic
72C2×#433C2211yescharacteristic
73#2862C2211yescharacteristic
74#2861C2211yescharacteristic
75#2857C2211yescharacteristic
76#2850C2211yescharacteristic
77#2660C2211yescharacteristic
78#2658C2211yescharacteristic
79#2621C2211yescharacteristic
80#2620C2211yescharacteristic
81#2556—21no—
82#2556—21no—
83#2553—21no—
84#2553—21no—
85#2521—21no—
86#2521—21no—
87#2519—21no—
88#2519—21no—
89#2362—21no—
90#2362—21no—
91#2360—21no—
92#2360—21no—
93#2359—21no—
94#2359—21no—
95#2359—21no—
96#2359—21no—
97#2327C2211yescharacteristic
98#2327C2211yescharacteristic
99#2327C2211yescharacteristic
100#2326C2211yescharacteristic
101#2326C2211yescharacteristic
102#2326C2211yescharacteristic
103#2317C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
105C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
106C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
107C4×#124C2211yescharacteristic
108C4×#124C2211yescharacteristic
109C4×#124C2211yescharacteristic
110#2297C2211yescharacteristic
111C2×#391C2211yescharacteristic
112C4×#117C2211yescharacteristic
113#2074C2211yescharacteristic
114#2074C2211yescharacteristic
115#2074C2211yescharacteristic
116#2073C2211yescharacteristic
117#2072C2211yescharacteristic
118#2072C2211yescharacteristic
119#2072C2211yescharacteristic
120#2071C2211yescharacteristic
121#2056C2211yescharacteristic
122#2056C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2056C2211yescharacteristic
127#2056C2211yescharacteristic
128#2056C2211yescharacteristic
129#2056C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2055C2211yescharacteristic
134#2055C2211yescharacteristic
135#2055C2211yescharacteristic
136#2054C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#1993C2211yescharacteristic
146#1992C2211yescharacteristic
147#1991C2211yescharacteristic
148#1990C2211yescharacteristic
149#1960C2211yescharacteristic
150#1959C2211yescharacteristic
151#1958C2211yescharacteristic
152#1956C2211yescharacteristic
153#1880C2211yescharacteristic
154#1880C2211yescharacteristic
155#1880C2211yescharacteristic
156#1879C2211yescharacteristic
157#1878C2211yescharacteristic
158#1878C2211yescharacteristic
159#1878C2211yescharacteristic
160#1878C2211yescharacteristic
161#1878C2211yescharacteristic
162#1878C2211yescharacteristic
163#1878C2211yescharacteristic
164#1878C2211yescharacteristic
165#1878C2211yescharacteristic
166#1877C2211yescharacteristic
167#1877C2211yescharacteristic
168#1877C2211yescharacteristic
169#1875C2211yescharacteristic
170#1874C2211yescharacteristic
171#1873C2211yescharacteristic
172#1873C2211yescharacteristic
173#1873C2211yescharacteristic
174#1872C2211yescharacteristic
175#1872C2211yescharacteristic
176#1872C2211yescharacteristic
177#1842C2211yescharacteristic
178#1842C2211yescharacteristic
179#1832C2211yescharacteristic
180#1832C2211yescharacteristic
181#1805C2211yescharacteristic
182#1805C2211yescharacteristic
183#1805C2211yescharacteristic
184#1805C2211yescharacteristic
185#1805C2211yescharacteristic
186#1805C2211yescharacteristic
187#1804C2211yescharacteristic
188#1804C2211yescharacteristic
189#1803C2211yescharacteristic
190#1803C2211yescharacteristic
191#1803C2211yescharacteristic
192#1803C2211yescharacteristic
193#1803C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1802C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1798C2211yescharacteristic
198#1798C2211yescharacteristic
199#1797C2211yescharacteristic
200#1797C2211yescharacteristic
201#1768C2211yescharacteristic
202#1768C2211yescharacteristic
203#1767C2211yescharacteristic
204C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223#542—24no—
224#542—24no—
225#541—24no—
226#541—24no—
227#536—24no—
228#536D418yes—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×#126—21no—
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125C2311yescharacteristic
241C2×#124—21no—
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#123—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257#520—42no—
258#520—42no—
259#519—42no—
260#519—42no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117C2311yescharacteristic
281C2×#117C2311yescharacteristic
282C2×#117C2311yescharacteristic
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#497—24no—
287#497—24no—
288#495—24no—
289#494—24no—
290#491—24no—
291#489—24no—
292#488—24no—
293#487—24no—
294#464—24no—
295#464—24no—
296#464—24no—
297#464—42no—
298#464—42no—
299#464—42no—
300#463—24no—
301#463—42no—
302#462—24no—
303#462—24no—
304#462—24no—
305#462—42no—
306#462—42no—
307#462—42no—
308#461—24no—
309#461—42no—
310#452—24no—
311#452—24no—
312#452—24no—
313#451—24no—
314#451—24no—
315#451—24no—
316#449—24no—
317#448—24no—
318#433—24no—
319#433—24no—
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371C2×C4×C8C2311yescharacteristic
372#399—21no—
373#399—21no—
374#399—21no—
375#399—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#398—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#391—21no—
389#391—21no—
390#391—21no—
391#391—21no—
392#391C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#389—21no—
409#389—21no—
410#389—21no—
411#389—21no—
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#384C2311yescharacteristic
461#384C2311yescharacteristic
462#384C2311yescharacteristic
463#384C2311yescharacteristic
464#382—21no—
465#382—21no—
466#382C2311yescharacteristic
467#382C2311yescharacteristic
468#382C2311yescharacteristic
469#382C2311yescharacteristic
470#380—21no—
471#380—21no—
472C4×C4⋊C4—21no—
473C4×C4⋊C4—21no—
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4—21no—
477C4×C4⋊C4—21no—
478C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
479C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
480C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
481C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—21no—
483C4×C22⋊C4—21no—
484C4×C22⋊C4—21no—
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
491C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
492C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
493C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
494#376C2311yescharacteristic
495#376C2311yescharacteristic
496C2×#95—21no—
497C2×#95—21no—
498C43C2311yescharacteristic
499C43C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41C2×D414yes—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C2×D414yes—
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4C2×D411yescharacteristic
555C23×C4C2×D411yescharacteristic
556C23×C4C2411yescharacteristic
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8C2×D414yes—
624C4⋊Q8C2×D414yes—
625#126—44no—
626#126—44no—
627#126—44no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—44no—
631#125—44no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—44no—
641#124C2×D414yes—
642#124C2×D414yes—
643#123—28no—
644#123—28no—
645#123—44no—
646C22⋊Q8—28no—
647C22⋊Q8—28no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—44no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—44no—
676C4×Q8—44no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—44no—
684C4×D4—44no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—44no—
688#117—44no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117—44no—
692#117C2×D414yes—
693#117#4114yes—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—41no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—44no—
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—41no—
784C2×C42—41no—
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797C2×C42C2411yescharacteristic
798C2×C42C2411yescharacteristic
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—41no—
810C4⋊C8—41no—
811C4⋊C8—41no—
812C4⋊C8—41no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—41no—
826#103—41no—
827#103—41no—
828#103—41no—
829#103—41no—
830#103—41no—
831#103—41no—
832#103—41no—
833#103—41no—
834#103—41no—
835#103—41no—
836#103—41no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—22no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849#97—22no—
850#97—22no—
851C4×C8—22no—
852C4×C8—22no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95C2×D411yescharacteristic
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24C22×D411yescharacteristic
896#41—44no—
897#41—44no—
898#41—44no—
899#41—44no—
900C2×Q8—24no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—44no—
935C2×Q8—44no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—42no—
938C2×Q8—44no—
939C2×Q8—44no—
940C2×Q8—42no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—81no—
943C2×Q8C22×D412yes—
944C2×Q8C22×D412yes—
945C2×Q8C22×D412yes—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4C22×D412yes—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C2×#4112yes—
1021C22×C4C2511yescharacteristic
1022Q16—82no—
1023Q16—82no—
1024Q16—82no—
1025Q16—82no—
1026Q16—82no—
1027Q16—82no—
1028Q16—82no—
1029Q16—82no—
1030Q16—82no—
1031SD16—82no—
1032SD16—82no—
1033SD16—82no—
1034SD16—82no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037D8—82no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4#12114yes—
1115C4⋊C4#12114yes—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4#12114yes—
1145C22⋊C4#12114yes—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—41no—
1155C42—41no—
1156C42—41no—
1157C42—41no—
1158C42—41no—
1159C42—41no—
1160C42—41no—
1161C42—41no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—42no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—42no—
1172C42C22×D412yes—
1173C42C22×D412yes—
1174C42C2×#4112yes—
1175C42C2×#4112yes—
1176C42H(5,𝔽2)12yes—
1177C42H(5,𝔽2)12yes—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—22no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23C2×#12112yes—
1199C23C23×D411yescharacteristic
1200Q8—22no—
1201Q8—22no—
1202Q8—22no—
1203Q8—22no—
1204Q8—22no—
1205Q8—22no—
1206Q8—48no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—162no—
1226D4—22no—
1227D4—22no—
1228D4—48no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—162no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—48no—
1275C2×C4—48no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4—162no—
1319C2×C4—162no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4C2×#12112yes—
1322C2×C4C2×#12112yes—
1323C2×C4C2×#12112yes—
1324C2×C4C2×#12112yes—
1325C2×C4C2×#12112yes—
1326C2×C4#53512yes—
1327C2×C4#53512yes—
1328C2×C4#57812yes—
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1331C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1332C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1333C2×C4#58511yescharacteristic
1334C2×C4#58511yescharacteristic
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—41no—
1339C8—41no—
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C8—41no—
1343C22—22no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22C22×#12111yescharacteristic
1365C22C2×#53511yescharacteristic
1366C22#344911yescharacteristic
1367C22C2×#57811yescharacteristic
1368C22#358411yescharacteristic
1369C22#358611yescharacteristic
1370C22#358611yescharacteristic
1371C4—22no—
1372C4—22no—
1373C4—22no—
1374C4—22no—
1375C4—22no—
1376C4—22no—
1377C4—22no—
1378C4—22no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4—81no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4—81no—
1396C4—81no—
1397C4—81no—
1398C4#349611yescharacteristic
1399C4#349611yescharacteristic
1400C4#350611yescharacteristic
1401C4#350611yescharacteristic
1402C2—42no—
1403C2—82no—
1404C2—161no—
1405C2#3516511yescharacteristic
1406C2#6043211yescharacteristic
1407C2#6043311yescharacteristic
1408C2#6083511yescharacteristic
1409C2#6083711yescharacteristic
1410C2#6100211yescharacteristic
1411C2#6100511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3223C2semidirect
3. #35318C2semidirect
4. #34276C2semidirect
6. #32918C2semidirect
7. #32916C2semidirect
8. #32915C2semidirect
10. #29719C2semidirect
11. #29717C2semidirect
12. #29715C2semidirect
13. #28730C2semidirect
14. #28729C2semidirect
15. #28620C2semidirect
16. #28619C2semidirect
17. #28617C2semidirect
18. #28616C2semidirect
19. #28456C2semidirect
20. #28453C2semidirect
21. #28256C2semidirect
22. #28255C2semidirect
23. #28254C2semidirect
24. #28254C2semidirect
25. #28173C2semidirect
26. #28172C2semidirect
27. #28170C2semidirect
28. #28168C2semidirect
29. #21873C2semidirect
30. #21871C2semidirect
31. #20812C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32252
C2×#32232
#353182
#342762
#329192
#329182
#329162
#329152
#297202
#297192
#297172
#297152
#287302
#287292
#286202
#286192
#286172
#286162
#284562
#284532
#282562
#282552
#282542
#281732
#281722
#281702
#281682
#218732
#218712
#208122