Finite Group Databasebeta

← #6483278

Subgroups — #6483278

Order 512.

2005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32941C214yesmaximal, complemented
6#29750C214yesmaximal, complemented
7#28732C212yesmaximal, complemented
8#28632C212yesmaximal, complemented
9#28631C212yesmaximal, complemented
10#28494C212yesmaximal, complemented
11#28239C214yesmaximal, complemented
12#28175C214yesmaximal, complemented
13#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2212yes—
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3216—22no—
21#3215—22no—
22#3214—22no—
23#3213—22no—
24#3210—22no—
25#3209—21no—
26#3208—21no—
27#3207—22no—
28#3206—21no—
29#3205—21no—
30#3167—21no—
31#3167—21no—
32#3167—21no—
33#3167—21no—
34#3167—21no—
35#3167—21no—
36#3167—21no—
37#3167—21no—
38C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
39#3152C2212yes—
40#3151C2212yes—
41C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
42#3141C2212yes—
43#3141C2212yes—
44C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#471C2218yescomplemented
47C2×#465C2212yes—
48C2×#465C2212yes—
49#3037C2214yes—
50#3036C2214yes—
51#3007C2214yes—
52#3006C2214yes—
53C2×C4×SD16C2212yescomplemented
54C2×C4×SD16C2212yescomplemented
55#2931—21no—
56#2931—21no—
57#2931—21no—
58#2931—21no—
59#2931C2212yes—
60#2931C2212yes—
61#2931C2212yes—
62#2931C2212yes—
63C2×#436—21no—
64C2×#436—21no—
65C2×C8×D4—21no—
66C2×C8×D4—21no—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#423C2211yescharacteristic
70C2×#408C2212yes—
71C22×C4×C8C2211yescharacteristic
72#2079C2218yescomplemented
73#2052C2218yescomplemented
74#2051C2218yescomplemented
75#2019C2218yescomplemented
76#1997C2212yescomplemented
77#1997C2212yescomplemented
78#1966C2212yescomplemented
79#1965C2212yescomplemented
80#1908C2218yescomplemented
81#1907C2218yescomplemented
82#1901C2214yes—
83#1900C2214yes—
84#1848C2212yescomplemented
85#1837C2212yescomplemented
86#1815C2218yescomplemented
87#1810C2212yes—
88#1810C2212yes—
89#1801C2214yescomplemented
90#1800C2214yescomplemented
91C4×#108C2212yescomplemented
92C4×#108C2212yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41C2312yes—
95C2×#137C2318yes—
96C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
97C22×SD16C2312yes—
98C22×SD16C2312yes—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—48no—
102C2×#131C2314yes—
103C2×#131C2314yes—
104C22×M16—22no—
105C22×M16C2312yes—
106C23×C8—22no—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#532—21no—
118#532—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532D412yes—
130#532D412yes—
131#532C2312yes—
132#532C2312yes—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#127D411yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139C2×#125—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124D412yes—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121C2312yes—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8C2312yes—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×#117—21no—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#498—21no—
157#498—21no—
158#498—21no—
159#498—21no—
160#497—24no—
161#496—24no—
162#494—22no—
163#493—22no—
164#492—22no—
165#492—22no—
166#492—21no—
167#492—21no—
168#492—21no—
169#492—21no—
170#489—24no—
171#489—24no—
172#487—22no—
173#487—22no—
174#487—21no—
175#487—21no—
176#487—21no—
177#487—21no—
178#486—22no—
179#486—22no—
180#486—21no—
181#486—21no—
182#486—21no—
183#486—21no—
184#471—416no—
185#465—22no—
186#465—22no—
187#465—22no—
188#465—22no—
189#465—22no—
190#465—22no—
191#465—22no—
192#465—22no—
193#464—28no—
194#463—28no—
195#462—24no—
196#461—24no—
197#460—24no—
198#459—24no—
199#452—28no—
200#451—24no—
201#450—24no—
202#449—28no—
203#448—24no—
204#447—24no—
205C4×SD16—22no—
206C4×SD16—22no—
207C4×SD16—22no—
208C4×SD16—22no—
209C4×SD16—22no—
210C4×SD16—22no—
211C4×SD16—22no—
212C4×SD16—22no—
213#436—22no—
214#436—22no—
215#436—22no—
216#436—22no—
217#436—22no—
218#436—22no—
219#436—22no—
220#436—22no—
221C8×D4—22no—
222C8×D4—22no—
223C8×D4—22no—
224C8×D4—22no—
225C8×D4—22no—
226C8×D4—22no—
227C8×D4—22no—
228C8×D4—22no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237C2×#108C2314yes—
238C2×#108C2314yes—
239C2×#106C2312yes—
240C2×#106C2312yes—
241#423—21no—
242#423—21no—
243#423C2312yes—
244#423C2312yes—
245#423C2312yes—
246#423C2312yes—
247C2×C4⋊C8—21no—
248C2×C4⋊C8—21no—
249#417C2318yes—
250#417C2318yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#101C2318yes—
256C2×#100C2318yes—
257#408—22no—
258#408—22no—
259#408C2314yes—
260#408C2314yes—
261#407C2312yes—
262#407C2312yes—
263C2×C22⋊C8—22no—
264C2×C22⋊C8—22no—
265C4×M16C2312yes—
266C4×M16C2312yes—
267C2×C4×C8D411yescharacteristic
268C2×C4×C8D411yescharacteristic
269C2×C4×C8D411yescharacteristic
270C2×C4×C8D411yescharacteristic
271C2×C4×C8D411yescharacteristic
272C2×C4×C8D411yescharacteristic
273C2×C4×C8D411yescharacteristic
274C2×C4×C8D411yescharacteristic
275C2×C4×C8C2311yescharacteristic
276C2×C4×C8C2311yescharacteristic
277C2×C4×C8C2311yescharacteristic
278C2×C4×C8C2311yescharacteristic
279#343C2318yes—
280#343C2318yes—
281#341C2314yes—
282#341C2314yes—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—84no—
292C2×#41C2×D414yes—
293C2×#41C2414yes—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2412yes—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2412yes—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4#4111yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311#137—48no—
312#137—48no—
313AGL(1,ℤ/8)—48no—
314AGL(1,ℤ/8)—48no—
315C2×Q16—28no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—28no—
318C2×SD16—22no—
319C2×SD16—22no—
320C2×SD16—22no—
321C2×SD16—22no—
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—44no—
324C2×D8—28no—
325#131—216no—
326#131—48no—
327#131—48no—
328#131—48no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—48no—
333C2×M16—44no—
334C2×M16C2414yes—
335C2×M16C2414yes—
336C2×M16C2414yes—
337C22×C8—24no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8—48no—
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D411yescharacteristic
348C22×C8C2×D411yescharacteristic
349C22×C8C2×D411yescharacteristic
350C22×C8C2×D411yescharacteristic
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127C2×D412yes—
378#127C2×D412yes—
379#125—41no—
380#125—41no—
381#125—41no—
382#125—41no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—41no—
386#124—41no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389#124C2×D414yes—
390#124C2×D414yes—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—41no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—41no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439#117—41no—
440#117—41no—
441#117—41no—
442#117—41no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42#4111yescharacteristic
468C2×C42#4111yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471#108—28no—
472#108—44no—
473#106—22no—
474#106—22no—
475#106—22no—
476#106—22no—
477C4⋊C8—22no—
478C4⋊C8—22no—
479C4⋊C8—22no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485#103—28no—
486#103—28no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#102—28no—
492#102—28no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#101—48no—
498#100—48no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—24no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—24no—
507#97—22no—
508#97—22no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8C2×D411yescharacteristic
512C4×C8C2×D411yescharacteristic
513C4×C8C2×D411yescharacteristic
514C4×C8C2×D411yescharacteristic
515C4×C8C2×D411yescharacteristic
516C4×C8C2×D411yescharacteristic
517C4×C8C2×D411yescharacteristic
518C4×C8C2×D411yescharacteristic
519C4×C8C2×D411yescharacteristic
520C4×C8C2×D411yescharacteristic
521C4×C8C2×D411yescharacteristic
522C4×C8C2×D411yescharacteristic
523C4×C8C2×D411yescharacteristic
524C4×C8C2×D411yescharacteristic
525C4×C8C2×D411yescharacteristic
526C4×C8C2×D411yescharacteristic
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24C2×#4111yescharacteristic
530#41—28no—
531#41—28no—
532#41—48no—
533#41—44no—
534#41—48no—
535#41—44no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—84no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8C22×D414yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4C22×D414yes—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2511yescharacteristic
611Q16—88no—
612SD16—44no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616SD16—88no—
617SD16—88no—
618D8—88no—
619M16—24no—
620M16—28no—
621M16—24no—
622M16—24no—
623M16—24no—
624M16—48no—
625M16—44no—
626M16—48no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—48no—
644C2×C8C22×D411yescharacteristic
645C2×C8C22×D411yescharacteristic
646C2×C8C22×D411yescharacteristic
647C2×C8C22×D411yescharacteristic
648C2×C8C22×D411yescharacteristic
649C2×C8C22×D411yescharacteristic
650C2×C8C22×D411yescharacteristic
651C2×C8C22×D411yescharacteristic
652C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12111yescharacteristic
687C42#12111yescharacteristic
688C42#12111yescharacteristic
689C42#12111yescharacteristic
690C42#12111yescharacteristic
691C42#12111yescharacteristic
692C42#12111yescharacteristic
693C42C22×D411yescharacteristic
694C42C22×D411yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C42C22×D411yescharacteristic
698C42C22×D411yescharacteristic
699C42C22×D411yescharacteristic
700C42C22×D411yescharacteristic
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—41no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23C2×#12111yescharacteristic
713C23C2×#12111yescharacteristic
714C23C22×#4111yescharacteristic
715Q8—28no—
716Q8—44no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—44no—
720Q8—82no—
721Q8—82no—
722Q8—82no—
723Q8—82no—
724D4—28no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4#47114yescomplemented
773C2×C4C2×#12111yescharacteristic
774C2×C4C2×#12111yescharacteristic
775C2×C4C2×#12111yescharacteristic
776C2×C4C2×#12111yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×#12111yescharacteristic
783C2×C4C23×D411yescharacteristic
784C2×C4C23×D411yescharacteristic
785C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
786C2×C4#58512yes—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—44no—
794C8—44no—
795C8—44no—
796C8#53512yes—
797C8#53512yes—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—88no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—164no—
814C22C2×#47112yes—
815C22C22×#12111yescharacteristic
816C22#350612yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—44no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4C2×#47112yes—
829C4C2×#47112yes—
830C4#306712yes—
831C4C2×#53511yescharacteristic
832C4#344911yescharacteristic
833C4#349612yes—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—84no—
838C2—162no—
839C2#3516511yescharacteristic
840C2C22×#47111yescharacteristic
841C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60803C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60804C2semidirect
3. C2×#3167C2semidirect
4. C2×#2931C2semidirect
5. #32941C2semidirect
6. #29750C2semidirect
7. #28732C2semidirect
8. #28632C2semidirect
9. #28631C2semidirect
10. #28494C2semidirect
11. #28239C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #21879C2semidirect
14. #21878C2semidirect
15. #20826C2semidirect
38. C2×#498C22semidirect
41. C2×#492C22semidirect
44. C2×#487C22semidirect
45. C2×#486C22semidirect
46. C2×#471C22semidirect
53. C2×C4×SD16C22semidirect
54. C2×C4×SD16C22semidirect
72. #2079C22semidirect
73. #2052C22semidirect
74. #2051C22semidirect
75. #2019C22semidirect
76. #1997C22semidirect
77. #1997C22semidirect
78. #1966C22semidirect
79. #1965C22semidirect
80. #1908C22semidirect
81. #1907C22semidirect
84. #1848C22semidirect
85. #1837C22semidirect
86. #1815C22semidirect
89. #1801C22semidirect
90. #1800C22semidirect
91. C4×#108C22semidirect
92. C4×#108C22semidirect
772. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608042
#608032
C2×#31672
C2×#29312
#329412
#297502
#287322
#286322
#286312
#284942
#282392
#281752
#218792
#218782
#208262