Subgroups — #6483294

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3223	—	2	4	no	—
21	#3222	—	2	4	no	—
22	#3221	—	2	4	no	—
23	#3220	—	2	4	no	—
24	#3174	—	2	8	no	—
25	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3152	C₂²	1	2	yes	—
27	#3151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3142	C₂²	1	2	yes	—
30	#3142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#471	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
36	#3037	C₂²	1	4	yes	—
37	#3036	C₂²	1	4	yes	—
38	#3007	C₂²	1	4	yes	—
39	#3006	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2933	—	2	8	no	—
43	#2932	C₂²	1	2	yes	—
44	#2932	C₂²	1	2	yes	—
45	#2931	C₂²	1	2	yes	—
46	#2931	C₂²	1	2	yes	—
47	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2079	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2052	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2051	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2019	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1908	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1907	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1901	C₂²	1	4	yes	—
63	#1900	C₂²	1	4	yes	—
64	#1849	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1816	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1811	C₂²	1	2	yes	—
68	#1810	C₂²	1	2	yes	—
69	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1800	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	#568	—	4	8	no	—
79	C₂×#131	—	2	4	no	—
80	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#541	—	2	4	no	—
87	#541	—	2	4	no	—
88	#540	—	2	4	no	—
89	#540	—	2	4	no	—
90	#537	—	2	2	no	—
91	#536	D₄	1	4	yes	—
92	#535	D₄	1	4	yes	—
93	#534	—	2	2	no	—
94	#532	C₂³	1	2	yes	—
95	#532	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#126	—	2	2	no	—
99	C₂×#125	—	2	2	no	—
100	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#525	—	2	4	no	—
103	C₂×#123	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#499	—	2	4	no	—
111	#497	—	2	4	no	—
112	#496	—	2	4	no	—
113	#494	—	2	2	no	—
114	#493	—	2	2	no	—
115	#492	—	2	2	no	—
116	#492	—	2	2	no	—
117	#492	—	2	4	no	—
118	#491	—	2	2	no	—
119	#491	—	2	2	no	—
120	#491	—	2	4	no	—
121	#490	—	2	2	no	—
122	#490	—	2	2	no	—
123	#490	—	2	4	no	—
124	#488	—	2	4	no	—
125	#488	—	2	4	no	—
126	#471	—	4	16	no	—
127	#468	—	2	8	no	—
128	#465	—	2	8	no	—
129	#464	—	2	8	no	—
130	#463	—	2	8	no	—
131	#462	—	2	4	no	—
132	#461	—	2	4	no	—
133	#460	—	2	4	no	—
134	#459	—	2	4	no	—
135	#452	—	2	8	no	—
136	#451	—	2	4	no	—
137	#450	—	2	4	no	—
138	#449	—	2	8	no	—
139	#448	—	2	4	no	—
140	#447	—	2	4	no	—
141	#440	—	2	8	no	—
142	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	#436	—	2	4	no	—
144	#436	—	2	4	no	—
145	#435	—	2	8	no	—
146	#435	—	2	8	no	—
147	C₈×D₄	—	2	4	no	—
148	C₈×D₄	—	2	4	no	—
149	#433	—	2	4	no	—
150	#433	—	2	4	no	—
151	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	#424	—	2	4	no	—
156	#423	C₂³	1	2	yes	—
157	#423	C₂³	1	2	yes	—
158	#423	C₂³	1	2	yes	—
159	#423	C₂³	1	2	yes	—
160	#417	C₂³	1	8	yes	—
161	#417	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
168	#408	—	2	4	no	—
169	#408	C₂³	1	4	yes	—
170	#408	C₂³	1	4	yes	—
171	#407	C₂³	1	2	yes	—
172	#407	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
174	#405	D₄	1	8	yes	—
175	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#343	C₂³	1	8	yes	—
182	#343	C₂³	1	8	yes	—
183	#341	C₂³	1	4	yes	—
184	#341	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	4	4	no	—
188	C₂×#41	—	4	4	no	—
189	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#137	—	4	8	no	—
202	#137	—	4	8	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈	—	2	8	no	—
213	#131	—	2	16	no	—
214	#131	—	4	8	no	—
215	#131	—	4	16	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#127	—	2	2	no	—
240	#127	—	2	2	no	—
241	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#126	—	4	8	no	—
244	#125	—	2	2	no	—
245	#125	—	2	2	no	—
246	#125	—	2	2	no	—
247	#125	—	2	2	no	—
248	#125	—	4	8	no	—
249	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#123	—	2	8	no	—
252	#123	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	#121	—	2	4	no	—
258	#121	—	2	8	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	#121	—	4	8	no	—
262	#120	—	2	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#108	—	2	8	no	—
287	#108	—	4	4	no	—
288	#107	—	2	4	no	—
289	#106	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	8	no	—
295	#103	—	2	8	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#103	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	8	no	—
299	#102	—	2	8	no	—
300	#102	—	2	4	no	—
301	#102	—	2	4	no	—
302	#101	—	4	8	no	—
303	#100	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	8	no	—
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	16	2	no	—
346	C₂×D₄	—	16	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	8	8	no	—
367	SD₁₆	—	4	8	no	—
368	SD₁₆	—	4	8	no	—
369	SD₁₆	—	8	8	no	—
370	SD₁₆	—	8	8	no	—
371	D₈	—	8	8	no	—
372	M₁₆	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	8	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	4	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₈	—	4	8	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	4	8	no	—
391	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	8	4	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	16	4	no	—
445	D₄	—	16	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	16	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	4	4	no	—
475	C₈	—	4	4	no	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	#535	1	4	yes	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	16	4	no	—
488	C₂²	—	16	4	no	—
489	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#3506	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#3496	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	—	16	2	no	—
505	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60808	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60809	C₂	semidirect
3. C₂×#3174	C₂	semidirect
4. #60143	C₂	semidirect
5. #32944	C₂	semidirect
6. #29750	C₂	semidirect
7. #28734	C₂	semidirect
8. #28635	C₂	semidirect
9. #28634	C₂	semidirect
10. #28494	C₂	semidirect
11. #28242	C₂	semidirect
12. #28175	C₂	semidirect
13. #21883	C₂	semidirect
14. #21882	C₂	semidirect
15. #20829	C₂	semidirect
25. C₂×#499	C₂²	semidirect
28. C₂×#492	C₂²	semidirect
31. C₂×#491	C₂²	semidirect
32. C₂×#490	C₂²	semidirect
33. C₂×#471	C₂²	semidirect
40. C₂×#440	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. #2079	C₂²	semidirect
53. #2052	C₂²	semidirect
54. #2051	C₂²	semidirect
55. #2019	C₂²	semidirect
56. #1998	C₂²	semidirect
57. #1998	C₂²	semidirect
58. #1966	C₂²	semidirect
59. #1965	C₂²	semidirect
60. #1908	C₂²	semidirect
61. #1907	C₂²	semidirect
64. #1849	C₂²	semidirect
65. #1837	C₂²	semidirect
66. #1816	C₂²	semidirect
69. #1801	C₂²	semidirect
70. #1800	C₂²	semidirect
71. #1778	C₂²	semidirect
72. C₄×#108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60809	2
#60808	2
C₂×#3174	2
#60143	2
#32944	2
#29750	2
#28734	2
#28635	2
#28634	2
#28494	2
#28242	2
#28175	2
#21883	2
#21882	2
#20829	2