Subgroups — #6483302

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3225	—	2	8	no	—
19	#3224	—	2	8	no	—
20	#3173	—	2	4	no	—
21	#3173	—	2	4	no	—
22	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3153	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3141	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#471	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
31	#3037	C₂²	1	4	yes	—
32	#3036	C₂²	1	4	yes	—
33	#3007	C₂²	1	4	yes	—
34	#3006	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2932	C₂²	1	2	yes	—
39	#2932	C₂²	1	2	yes	—
40	#2931	C₂²	1	2	yes	—
41	#2931	C₂²	1	2	yes	—
42	#2930	—	2	4	no	—
43	#2929	—	2	4	no	—
44	#2921	C₂²	1	2	yes	—
45	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2879	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2079	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2079	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2052	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2051	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2020	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2018	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1997	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1967	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1908	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1907	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1901	C₂²	1	4	yes	—
59	#1900	C₂²	1	4	yes	—
60	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1838	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1815	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1811	C₂²	1	2	yes	—
64	#1810	C₂²	1	2	yes	—
65	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1800	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#131	—	2	2	no	—
76	C₂×#131	—	2	2	no	—
77	C₂×#131	—	4	8	no	—
78	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#542	—	2	8	no	—
86	#542	—	2	8	no	—
87	#537	—	2	2	no	—
88	#536	D₄	1	4	yes	—
89	#535	D₄	1	4	yes	—
90	#534	—	2	2	no	—
91	#532	C₂³	1	2	yes	—
92	#532	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#126	—	2	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	2	no	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	#525	—	2	4	no	—
98	C₂×#123	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#498	—	2	2	no	—
106	#498	—	2	2	no	—
107	#497	—	2	4	no	—
108	#496	—	2	4	no	—
109	#495	—	2	8	no	—
110	#495	—	2	2	no	—
111	#495	—	2	2	no	—
112	#489	—	2	8	no	—
113	#489	—	2	8	no	—
114	#487	—	2	4	no	—
115	#486	—	2	4	no	—
116	#471	—	4	16	no	—
117	#470	—	2	4	no	—
118	#469	—	2	4	no	—
119	#465	—	2	4	no	—
120	#465	—	2	4	no	—
121	#464	—	2	8	no	—
122	#463	—	2	8	no	—
123	#462	—	2	4	no	—
124	#461	—	2	4	no	—
125	#460	—	2	4	no	—
126	#459	—	2	4	no	—
127	#452	—	2	8	no	—
128	#451	—	2	4	no	—
129	#450	—	2	4	no	—
130	#449	—	2	8	no	—
131	#448	—	2	4	no	—
132	#447	—	2	4	no	—
133	#442	—	2	4	no	—
134	#441	—	2	4	no	—
135	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
136	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
137	#436	—	2	4	no	—
138	#436	—	2	4	no	—
139	#435	—	2	8	no	—
140	#435	—	2	8	no	—
141	C₈×D₄	—	2	4	no	—
142	C₈×D₄	—	2	4	no	—
143	#433	—	2	8	no	—
144	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#424	—	2	4	no	—
150	#423	C₂³	1	2	yes	—
151	#423	C₂³	1	4	yes	—
152	#423	C₂³	1	2	yes	—
153	#417	C₂³	1	8	yes	—
154	#417	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
161	#408	—	2	4	no	—
162	#408	C₂³	1	4	yes	—
163	#408	C₂³	1	4	yes	—
164	#407	—	2	4	no	—
165	#407	C₂³	1	4	yes	—
166	#405	D₄	1	4	yes	—
167	#405	D₄	1	4	yes	—
168	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#343	C₂³	1	8	yes	—
174	#343	C₂³	1	8	yes	—
175	#341	C₂³	1	4	yes	—
176	#341	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#41	—	2	2	no	—
178	C₂×#41	—	2	2	no	—
179	C₂×#41	—	4	4	no	—
180	C₂×#41	—	4	4	no	—
181	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#137	—	4	8	no	—
194	#137	—	4	8	no	—
195	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
196	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈	—	4	2	no	—
208	#131	—	2	16	no	—
209	#131	—	4	8	no	—
210	#131	—	4	8	no	—
211	#131	—	4	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#126	—	4	8	no	—
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	—	2	4	no	—
241	#124	—	4	8	no	—
242	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#123	—	2	8	no	—
245	#123	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#120	—	2	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#108	—	2	8	no	—
280	#108	—	4	4	no	—
281	#106	—	2	2	no	—
282	#106	—	2	2	no	—
283	#106	—	2	2	no	—
284	#106	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#103	—	2	4	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#102	—	2	8	no	—
294	#102	—	2	8	no	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	#102	—	2	4	no	—
297	#101	—	4	8	no	—
298	#100	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×C₈	—	2	4	no	—
307	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	8	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	16	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	4	4	no	—
362	Q₁₆	—	8	8	no	—
363	SD₁₆	—	4	4	no	—
364	SD₁₆	—	4	4	no	—
365	SD₁₆	—	8	8	no	—
366	SD₁₆	—	8	8	no	—
367	D₈	—	4	4	no	—
368	D₈	—	8	8	no	—
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	4	4	no	—
373	M₁₆	—	4	8	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	4	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	8	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	8	no	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	8	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	16	4	no	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	8	4	no	—
441	D₄	—	16	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	16	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	4	8	no	—
472	C₈	#535	1	2	yes	—
473	C₈	#535	1	2	yes	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	16	4	no	—
485	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3506	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#3496	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	16	2	no	—
501	C₂	#35165	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60810	C₂	semidirect
2. C₂×#3173	C₂	semidirect
3. #60140	C₂	semidirect
4. #32941	C₂	semidirect
5. #29752	C₂	semidirect
6. #29751	C₂	semidirect
7. #28732	C₂	semidirect
8. #28636	C₂	semidirect
9. #28495	C₂	semidirect
10. #28239	C₂	semidirect
11. #28179	C₂	semidirect
12. #28177	C₂	semidirect
13. #21881	C₂	semidirect
14. #20828	C₂	semidirect
22. C₂×#498	C₂²	semidirect
24. C₂×#495	C₂²	semidirect
26. C₂×#489	C₂²	semidirect
27. C₂×#471	C₂²	semidirect
35. C₂×#442	C₂²	semidirect
36. C₂×#441	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. #2079	C₂²	semidirect
49. #2079	C₂²	semidirect
50. #2052	C₂²	semidirect
51. #2051	C₂²	semidirect
52. #2020	C₂²	semidirect
53. #2018	C₂²	semidirect
54. #1997	C₂²	semidirect
55. #1967	C₂²	semidirect
56. #1908	C₂²	semidirect
57. #1907	C₂²	semidirect
60. #1848	C₂²	semidirect
61. #1838	C₂²	semidirect
62. #1815	C₂²	semidirect
65. #1801	C₂²	semidirect
66. #1800	C₂²	semidirect
67. #1778	C₂²	semidirect
68. C₄×#108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60810	2
C₂×#3173	2
#60140	2
#32941	2
#29752	2
#29751	2
#28732	2
#28636	2
#28495	2
#28239	2
#28179	2
#28177	2
#21881	2
#20828	2