Subgroups — #6483320

Order 512.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3246	C₂	1	2	yes	maximal
3	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3249	—	2	16	no	—
19	#3246	—	2	16	no	—
20	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2862	C₂²	1	2	yes	—
37	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2861	—	2	2	no	—
39	#2859	—	2	2	no	—
40	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2857	—	2	2	no	—
43	#2857	C₂²	1	2	yes	—
44	#2857	C₂²	1	2	yes	—
45	#2850	—	2	2	no	—
46	#2850	C₂²	1	2	yes	—
47	#2850	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#124	—	2	2	no	—
52	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
54	#2297	—	2	2	no	—
55	#2285	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2097	C₂²	1	8	yes	—
58	#2096	C₂²	1	4	yes	—
59	#2093	C₂²	1	4	yes	—
60	#2016	C₂²	1	4	yes	—
61	#2015	C₂²	1	8	yes	—
62	#2013	C₂²	1	4	yes	—
63	#1973	C₂²	1	8	yes	—
64	#1971	C₂²	1	8	yes	—
65	#1960	C₂²	1	4	yes	—
66	#1959	C₂²	1	4	yes	—
67	#1847	C₂²	1	4	yes	—
68	#1767	C₂²	1	2	yes	—
69	#1767	C₂²	1	2	yes	—
70	#1767	C₂²	1	2	yes	—
71	#1767	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#533	—	2	8	no	—
78	#533	—	2	8	no	—
79	#533	—	2	8	no	—
80	#532	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#125	—	2	2	no	—
91	C₂×#125	—	2	1	no	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#121	—	2	1	no	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	—	2	2	no	—
109	C₂×#117	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#497	—	4	8	no	—
116	#477	—	2	16	no	—
117	#477	—	2	16	no	—
118	#476	—	2	16	no	—
119	#475	—	2	16	no	—
120	#467	—	2	32	no	—
121	#465	—	2	32	no	—
122	#462	—	2	16	no	—
123	#462	—	2	16	no	—
124	#461	—	2	16	no	—
125	#460	—	2	16	no	—
126	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	16	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#97	—	4	4	no	—
136	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
138	#391	—	2	4	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	C₂³	1	4	yes	—
143	#391	C₂³	1	4	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	C₂³	1	2	yes	—
150	#390	C₂³	1	2	yes	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#386	—	2	4	no	—
160	#386	—	2	4	no	—
161	#384	—	2	2	no	—
162	#384	—	2	2	no	—
163	#384	—	2	2	no	—
164	#384	C₂³	1	2	yes	—
165	#384	C₂³	1	2	yes	—
166	#382	—	2	2	no	—
167	#382	—	2	4	no	—
168	#382	C₂³	1	2	yes	—
169	#382	C₂³	1	2	yes	—
170	#380	—	2	4	no	—
171	#380	—	2	4	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄³	D₄	1	2	yes	—
177	C₄³	D₄	1	2	yes	—
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41	—	4	4	no	—
185	C₂×#41	—	4	8	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	#127	—	2	4	no	—
223	#125	—	4	8	no	—
224	#125	—	4	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	—	2	4	no	—
227	#124	—	4	4	no	—
228	#124	—	4	8	no	—
229	#124	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	4	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	4	4	no	—
244	#117	—	4	8	no	—
245	#117	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	16	no	—
299	#106	—	2	16	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
301	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
302	#103	—	2	16	no	—
303	#103	—	2	16	no	—
304	#103	—	2	16	no	—
305	#102	—	2	16	no	—
306	#97	—	2	8	no	—
307	#97	—	4	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	8	no	—
313	#95	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	8	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	8	16	no	—
375	SD₁₆	—	8	16	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	4	16	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	8	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	#127	1	4	yes	—
424	C₄²	#127	1	4	yes	—
425	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	8	4	no	—
447	Q₈	—	8	8	no	—
448	Q₈	—	8	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	8	8	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	#497	1	16	yes	complemented
487	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
500	C₈	—	2	16	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	C₂×#497	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	C₂×#497	1	4	yes	—
529	C₄	C₂×#497	1	4	yes	—
530	C₄	#3496	1	2	yes	—
531	C₄	#3497	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	16	2	no	—
534	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂²×#497	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#60918	1	2	yes	—
538	C₂	#60963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3249	C₂	semidirect
3. #36645	C₂	semidirect
5. #33184	C₂	semidirect
6. #30244	C₂	semidirect
7. #28522	C₂	semidirect
8. #28519	C₂	semidirect
9. #28451	C₂	semidirect
10. #28449	C₂	semidirect
11. #28386	C₂	semidirect
12. #28385	C₂	semidirect
13. #28384	C₂	semidirect
14. C₂×#1767	C₂	semidirect
486. C₂×C₄	#497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3249	2
C₂×#3246	2
#36645	2
#36639	2
#33184	2
#30244	2
#28522	2
#28519	2
#28451	2
#28449	2
#28386	2
#28385	2
#28384	2
C₂×#1767	2