Finite Group Databasebeta

← #6483349

Subgroups — #6483349

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3252C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3248C211yesmaximal, characteristic
5#35322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#34631C211yesmaximal, characteristic
7#33188C212yesmaximal
8#33180C212yesmaximal, complemented
9#30257C212yesmaximal, complemented
10#30252C212yesmaximal
11#28526C212yesmaximal, complemented
12#28522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28456C212yesmaximal, complemented
15#28449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28396C212yesmaximal, complemented
18#28391C212yesmaximal, complemented
19#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28384C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20431C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3255—28no—
29#3252—28no—
30#3249—28no—
31#3248—28no—
32C2×#497C2212yes—
33C2×#494C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#479C2212yes—
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#477C2211yescharacteristic
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#477C2212yes—
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#475C2211yescharacteristic
43C2×#475C2212yes—
44C2×#476C2211yescharacteristic
45C2×#474C2211yescharacteristic
46C2×#470C2212yes—
47C2×#470C2212yes—
48C2×#470C2212yes—
49C2×#468C2212yes—
50C2×#467C2212yes—
51C2×#467C2212yes—
52C2×#467C2212yes—
53C2×#465C2212yes—
54C2×#464C2212yes—
55C2×#464C2212yes—
56C2×#462C2211yescharacteristic
57C2×#462C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#462C2211yescharacteristic
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#462C2211yescharacteristic
62C2×#462C2212yes—
63C2×#462C2212yes—
64C2×#461C2211yescharacteristic
65C2×#461C2211yescharacteristic
66C2×#423C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#405C2212yes—
69#2868C2211yescharacteristic
70#2862C2211yescharacteristic
71#2862C2211yescharacteristic
72#2862C2211yescharacteristic
73#2664—22no—
74#2663—22no—
75#2660C2211yescharacteristic
76#2658C2211yescharacteristic
77#2642C2211yescharacteristic
78#2640C2211yescharacteristic
79#2621C2212yes—
80#2621C2211yescharacteristic
81#2621C2211yescharacteristic
82#2621C2212yes—
83#2620C2211yescharacteristic
84#2620C2211yescharacteristic
85#2565—22no—
86#2565—22no—
87#2499—22no—
88#2499—22no—
89#2396—22no—
90#2395—22no—
91#2327C2212yes—
92#2327C2212yes—
93C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
94C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
95C4×#124C2211yescharacteristic
96C4×#124C2211yescharacteristic
97C4×#117C2211yescharacteristic
98#2097C2212yes—
99#2097C2212yes—
100#2097C2212yes—
101#2097C2212yes—
102#2097C2212yes—
103#2096C2212yes—
104#2095C2212yes—
105#2092C2212yes—
106#2016C2212yes—
107#2016C2212yes—
108#2016C2212yes—
109#2016C2212yes—
110#2016C2212yes—
111#2015C2212yes—
112#2015C2212yes—
113#2013C2212yes—
114#1973C2212yes—
115#1971C2212yes—
116#1971C2212yes—
117#1971C2212yes—
118#1969C2212yes—
119#1969C2212yes—
120#1969C2212yes—
121#1968C2212yes—
122#1960C2212yes—
123#1960C2212yes—
124#1958C2212yes—
125#1956C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1846C2212yes—
128#1768C2212yes—
129#1768C2212yes—
130#1767C2211yescharacteristic
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×M16C2312yes—
144C23×C8C2312yes—
145#533—24no—
146#533—24no—
147#533—24no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—24no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161#529—24no—
162#529—24no—
163C2×#126—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#124C2311yescharacteristic
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#123—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×C22⋊Q8C2312yes—
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2312yes—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#497—44no—
199#494—44no—
200#479—28no—
201#479—28no—
202#477—24no—
203#477—24no—
204#477—28no—
205#477—24no—
206#476—24no—
207#475—24no—
208#475—24no—
209#475—24no—
210#475—28no—
211#474—24no—
212#470—28no—
213#470—28no—
214#470—28no—
215#468—28no—
216#467—28no—
217#467—28no—
218#467—28no—
219#465—28no—
220#464—28no—
221#464—28no—
222#462—24no—
223#462—24no—
224#462—24no—
225#462—28no—
226#462—24no—
227#462—24no—
228#462—24no—
229#462—28no—
230#461—24no—
231#461—24no—
232C2×#107C2312yes—
233C2×#107C2312yes—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237C2×#106C2312yes—
238C2×#106C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240#423D418yes—
241C2×C4⋊C8D418yes—
242C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C8C2312yes—
245C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C8C2312yes—
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264#405—44no—
265C2×#97C2312yes—
266C2×#97C2312yes—
267C2×C4×C8C2312yes—
268C2×C4×C8C2312yes—
269#400—22no—
270#400—22no—
271#399—22no—
272#399—22no—
273#398—24no—
274#398—24no—
275#398—22no—
276#398—22no—
277#398—22no—
278#397—22no—
279#397—22no—
280#397—24no—
281#397—24no—
282#397—22no—
283#396—22no—
284#396—22no—
285#395—22no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#393—22no—
289#391—22no—
290#391—22no—
291#391—22no—
292#391—22no—
293#391C2311yescharacteristic
294#391C2311yescharacteristic
295#391C2311yescharacteristic
296#391C2311yescharacteristic
297#391C2312yes—
298#391C2312yes—
299#391C2312yes—
300#391C2312yes—
301#391C2311yescharacteristic
302#391C2311yescharacteristic
303#390C2311yescharacteristic
304#390C2311yescharacteristic
305#389—22no—
306#389—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#387—24no—
310#387—24no—
311#387—24no—
312#387—24no—
313#384—22no—
314#384—22no—
315#384C2311yescharacteristic
316#384C2311yescharacteristic
317#382—22no—
318#382—22no—
319#382C2312yes—
320#382C2312yes—
321#382C2311yescharacteristic
322#382C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4—22no—
325C4×C4⋊C4D412yes—
326C4×C4⋊C4D412yes—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4D412yes—
330C4×C22⋊C4D412yes—
331#376C2311yescharacteristic
332#376C2311yescharacteristic
333C43C2311yescharacteristic
334C43C2311yescharacteristic
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×Q8C2412yes—
346C22×Q8C2412yes—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16C2×D418yes—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8C2×D418yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—41no—
404C4⋊Q8—41no—
405C4⋊Q8—42no—
406C4⋊Q8—42no—
407#126—44no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—44no—
411#125—44no—
412#125—44no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—41no—
418#124—41no—
419#123—44no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—44no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—44no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—44no—
446C4×Q8—44no—
447C4×Q8—44no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—44no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455#117—44no—
456#117—44no—
457#117—44no—
458#117—44no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2412yes—
491C2×C4⋊C4C2412yes—
492C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D414yes—
521C2×C42C2×D414yes—
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525C2×C42C2411yescharacteristic
526C2×C42C2411yescharacteristic
527C2×C42C2411yescharacteristic
528#107—24no—
529#107—24no—
530#107—24no—
531#107—24no—
532#106—24no—
533#106—24no—
534#106—24no—
535#106—24no—
536C4⋊C8C2×D414yes—
537C4⋊C8C2×D414yes—
538C4⋊C8C2×D418yes—
539C4⋊C8C2×D414yes—
540C4⋊C8C2×D414yes—
541C4⋊C8C2×D418yes—
542#103—24no—
543#103—24no—
544#103—24no—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#103—24no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#97—24no—
559#97—42no—
560C4×C8—24no—
561C4×C8—42no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24C22×D411yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—82no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—82no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4#12714yes—
646C22×C4#12714yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2511yescharacteristic
659Q16—84no—
660Q16—84no—
661Q16—84no—
662Q16—84no—
663Q16—84no—
664Q16—84no—
665SD16—84no—
666SD16—84no—
667M16—48no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—48no—
677C2×C8C22×D414yes—
678C2×C8C22×D414yes—
679C2×C8C22×D414yes—
680C2×C8C22×D414yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—48no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—48no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42#12714yes—
753C42#12714yes—
754C42C22×D412yes—
755C42C22×D412yes—
756C42C22×D412yes—
757C42C22×D412yes—
758C42H(5,𝔽2)12yes—
759C422−1+412yes—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23C2×#12712yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—84no—
792Q8—84no—
793Q8—84no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4C2×#12712yes—
851C2×C4C2×#12712yes—
852C2×C4C2×#12712yes—
853C2×C4C2×#12712yes—
854C2×C4#53714yes—
855C2×C4#57814yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—24no—
864C8—24no—
865C8—24no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22C22×#12711yescharacteristic
877C22C2×#53711yescharacteristic
878C22#344911yescharacteristic
879C22C2×#57812yes—
880C22#358612yes—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#315614yes—
901C4#349611yescharacteristic
902C4#349611yescharacteristic
903C4#349711yescharacteristic
904C4#349711yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—161no—
907C2#3516611yescharacteristic
908C2C2×#315611yescharacteristic
909C2#6064511yescharacteristic
910C2#6092512yes—
911C2#6099512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3255C2semidirect
3. C2×#3249C2semidirect
5. #35322C2semidirect
8. #33180C2semidirect
9. #30257C2semidirect
11. #28526C2semidirect
12. #28522C2semidirect
13. #28510C2semidirect
14. #28456C2semidirect
15. #28449C2semidirect
16. #28440C2semidirect
17. #28396C2semidirect
18. #28391C2semidirect
19. #28385C2semidirect
20. #28384C2semidirect
21. #28373C2semidirect
22. #28372C2semidirect
23. #20431C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32552
C2×#32522
C2×#32492
C2×#32482
#353222
#346312
#331882
#331802
#302572
#302522
#285262
#285222
#285102
#284562
#284492
#284402
#283962
#283912
#283852
#283842
#283732
#283722
#204312