Subgroups — #6483361

Order 512.

2105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#28386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#28380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#28377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#28374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3260	—	2	16	no	—
28	#3258	—	2	16	no	—
29	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
57	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2642	C₂²	1	2	yes	—
68	#2621	C₂²	1	2	yes	—
69	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2555	—	2	2	no	—
72	#2554	—	2	2	no	—
73	#2506	—	2	2	no	—
74	#2506	—	2	2	no	—
75	#2496	—	2	2	no	—
76	#2496	—	2	2	no	—
77	#2464	—	2	2	no	—
78	#2461	—	2	2	no	—
79	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2327	C₂²	1	2	yes	—
81	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2097	C₂²	1	2	yes	—
88	#2097	C₂²	1	2	yes	—
89	#2096	C₂²	1	2	yes	—
90	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2095	C₂²	1	2	yes	—
93	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2015	C₂²	1	2	yes	—
102	#2015	C₂²	1	2	yes	—
103	#2014	C₂²	1	2	yes	—
104	#2014	C₂²	1	2	yes	—
105	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1973	C₂²	1	2	yes	—
112	#1973	C₂²	1	2	yes	—
113	#1973	C₂²	1	2	yes	—
114	#1971	C₂²	1	2	yes	—
115	#1969	C₂²	1	2	yes	—
116	#1968	C₂²	1	2	yes	—
117	#1968	C₂²	1	2	yes	—
118	#1968	C₂²	1	2	yes	—
119	#1961	C₂²	1	2	yes	—
120	#1960	C₂²	1	2	yes	—
121	#1958	C₂²	1	2	yes	—
122	#1956	C₂²	1	2	yes	—
123	#1847	C₂²	1	2	yes	—
124	#1846	C₂²	1	2	yes	—
125	#1768	C₂²	1	2	yes	—
126	#1768	C₂²	1	2	yes	—
127	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#542	—	2	8	no	—
144	#541	—	2	8	no	—
145	#541	—	2	8	no	—
146	#540	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#126	—	2	1	no	—
156	C₂×#126	—	2	2	no	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	—	2	2	no	—
160	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	2	no	—
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×#123	—	2	1	no	—
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#497	—	4	4	no	—
191	#492	—	4	4	no	—
192	#479	—	2	8	no	—
193	#479	—	2	8	no	—
194	#479	—	2	8	no	—
195	#478	—	2	8	no	—
196	#478	—	2	8	no	—
197	#478	—	2	8	no	—
198	#477	—	2	8	no	—
199	#475	—	2	8	no	—
200	#470	—	2	8	no	—
201	#468	—	2	8	no	—
202	#468	—	2	8	no	—
203	#468	—	2	8	no	—
204	#467	—	2	8	no	—
205	#465	—	2	8	no	—
206	#465	—	2	8	no	—
207	#465	—	2	8	no	—
208	#464	—	2	8	no	—
209	#464	—	2	8	no	—
210	#462	—	2	8	no	—
211	#461	—	2	8	no	—
212	#461	—	2	8	no	—
213	#461	—	2	8	no	—
214	#460	—	2	8	no	—
215	#460	—	2	8	no	—
216	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	#424	D₄	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	#405	—	4	4	no	—
246	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#400	—	2	4	no	—
251	#400	—	2	4	no	—
252	#398	—	2	4	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#397	—	2	4	no	—
255	#396	—	2	2	no	—
256	#395	—	2	2	no	—
257	#394	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#392	—	2	2	no	—
260	#392	—	2	2	no	—
261	#392	—	2	2	no	—
262	#391	C₂³	1	2	yes	—
263	#391	C₂³	1	2	yes	—
264	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	2	yes	—
266	#391	C₂³	1	2	yes	—
267	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	—	2	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#389	—	2	2	no	—
278	#389	—	2	2	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	—	2	2	no	—
281	#389	—	2	2	no	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#387	—	2	4	no	—
289	#387	—	2	4	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#384	—	2	2	no	—
295	#384	—	2	2	no	—
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#382	C₂³	1	2	yes	—
301	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
312	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	#127	—	2	4	no	—
383	#127	—	2	2	no	—
384	#127	—	2	2	no	—
385	#127	—	4	2	no	—
386	#126	—	4	4	no	—
387	#126	—	4	8	no	—
388	#126	—	4	8	no	—
389	#125	—	2	4	no	—
390	#125	—	2	4	no	—
391	#125	—	2	4	no	—
392	#125	—	4	8	no	—
393	#125	—	4	8	no	—
394	#124	—	2	4	no	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	4	2	no	—
398	#124	—	4	4	no	—
399	#124	—	8	4	no	—
400	#123	—	4	4	no	—
401	#123	—	4	4	no	—
402	#123	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	4	4	no	—
413	#121	—	4	4	no	—
414	#121	—	8	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	8	4	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#107	—	2	4	no	—
494	#107	—	2	4	no	—
495	#107	—	2	4	no	—
496	#107	—	2	4	no	—
497	#106	—	2	4	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	#106	—	2	4	no	—
500	#106	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	4	no	—
513	#103	—	2	4	no	—
514	#103	—	2	4	no	—
515	#102	—	2	4	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	2	4	no	—
519	#102	—	2	4	no	—
520	#102	—	2	4	no	—
521	#97	—	2	4	no	—
522	#97	—	4	2	no	—
523	C₄×C₈	—	2	4	no	—
524	C₄×C₈	—	4	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	4	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	8	4	no	—
621	Q₁₆	—	8	4	no	—
622	SD₁₆	—	8	4	no	—
623	SD₁₆	—	8	4	no	—
624	SD₁₆	—	8	4	no	—
625	SD₁₆	—	8	4	no	—
626	SD₁₆	—	8	4	no	—
627	SD₁₆	—	8	4	no	—
628	M₁₆	—	4	8	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	4	8	no	—
638	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	4	4	no	—
706	C₄²	—	4	4	no	—
707	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
710	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	16	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	8	8	no	—
750	D₄	—	16	2	no	—
751	D₄	—	16	2	no	—
752	D₄	—	16	4	no	—
753	D₄	—	16	2	no	—
754	D₄	—	16	2	no	—
755	D₄	—	16	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂×C₄	—	16	2	no	—
797	C₂×C₄	—	16	2	no	—
798	C₂×C₄	—	16	2	no	—
799	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
810	C₈	—	2	4	no	—
811	C₈	—	2	4	no	—
812	C₈	—	2	4	no	—
813	C₈	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
838	C₂²	#3586	1	2	yes	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	—	8	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	#3496	1	2	yes	—
858	C₄	#3497	1	2	yes	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	16	1	no	—
861	C₂	—	16	1	no	—
862	C₂	—	16	1	no	—
863	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60923	1	2	yes	—
867	C₂	#60982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35276	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3260	C₂	semidirect
2. C₂×#3258	C₂	semidirect
3. #35319	C₂	semidirect
5. #33188	C₂	semidirect
6. #33178	C₂	semidirect
7. #30248	C₂	semidirect
8. #30246	C₂	semidirect
9. #30244	C₂	semidirect
10. #30240	C₂	semidirect
11. #28526	C₂	semidirect
12. #28516	C₂	semidirect
13. #28513	C₂	semidirect
14. #28457	C₂	semidirect
15. #28449	C₂	semidirect
16. #28438	C₂	semidirect
17. #28390	C₂	semidirect
18. #28388	C₂	semidirect
19. #28386	C₂	semidirect
20. #28380	C₂	semidirect
21. #28377	C₂	semidirect
22. #28374	C₂	semidirect
23. #20430	C₂	semidirect
224. #424	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3260	2
C₂×#3258	2
#35319	2
#35276	2
#33188	2
#33178	2
#30248	2
#30246	2
#30244	2
#30240	2
#28526	2
#28516	2
#28513	2
#28457	2
#28449	2
#28438	2
#28390	2
#28388	2
#28386	2
#28380	2
#28377	2
#28374	2
#20430	2