Subgroups — #6483362

Order 512.

2285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#28381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#28378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#28375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#28369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
27	#3259	—	2	16	no	—
28	#3257	—	2	16	no	—
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
57	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2641	C₂²	1	2	yes	—
68	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2619	C₂²	1	2	yes	—
71	#2555	—	2	2	no	—
72	#2554	—	2	2	no	—
73	#2464	—	2	2	no	—
74	#2461	—	2	2	no	—
75	#2445	—	2	2	no	—
76	#2445	—	2	2	no	—
77	#2428	—	2	2	no	—
78	#2428	—	2	2	no	—
79	#2328	C₂²	1	2	yes	—
80	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2094	C₂²	1	2	yes	—
93	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2093	C₂²	1	2	yes	—
96	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2092	C₂²	1	2	yes	—
98	#2092	C₂²	1	2	yes	—
99	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2012	C₂²	1	2	yes	—
102	#2012	C₂²	1	2	yes	—
103	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2011	C₂²	1	2	yes	—
109	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2011	C₂²	1	2	yes	—
111	#1973	C₂²	1	2	yes	—
112	#1972	C₂²	1	2	yes	—
113	#1972	C₂²	1	2	yes	—
114	#1972	C₂²	1	2	yes	—
115	#1970	C₂²	1	2	yes	—
116	#1970	C₂²	1	2	yes	—
117	#1970	C₂²	1	2	yes	—
118	#1968	C₂²	1	2	yes	—
119	#1961	C₂²	1	2	yes	—
120	#1961	C₂²	1	2	yes	—
121	#1958	C₂²	1	2	yes	—
122	#1957	C₂²	1	2	yes	—
123	#1847	C₂²	1	2	yes	—
124	#1846	C₂²	1	2	yes	—
125	#1768	C₂²	1	2	yes	—
126	#1768	C₂²	1	2	yes	—
127	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#542	—	2	8	no	—
144	#540	—	2	8	no	—
145	#540	—	2	8	no	—
146	#540	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	—	2	2	no	—
149	C₂×#127	—	2	2	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#126	—	2	1	no	—
158	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×#123	—	2	1	no	—
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#121	—	2	2	no	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#496	—	4	4	no	—
197	#493	—	4	4	no	—
198	#479	—	2	8	no	—
199	#478	—	2	8	no	—
200	#478	—	2	8	no	—
201	#478	—	2	8	no	—
202	#478	—	2	8	no	—
203	#478	—	2	8	no	—
204	#476	—	2	8	no	—
205	#474	—	2	8	no	—
206	#469	—	2	8	no	—
207	#469	—	2	8	no	—
208	#469	—	2	8	no	—
209	#468	—	2	8	no	—
210	#466	—	2	8	no	—
211	#466	—	2	8	no	—
212	#466	—	2	8	no	—
213	#465	—	2	8	no	—
214	#463	—	2	8	no	—
215	#463	—	2	8	no	—
216	#460	—	2	8	no	—
217	#459	—	2	8	no	—
218	#459	—	2	8	no	—
219	#459	—	2	8	no	—
220	#459	—	2	8	no	—
221	#459	—	2	8	no	—
222	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
230	#424	D₄	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	#405	—	4	4	no	—
252	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#398	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#395	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	4	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	4	no	—
263	#394	—	2	4	no	—
264	#392	—	2	4	no	—
265	#392	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	—	2	2	no	—
272	#390	—	2	2	no	—
273	#390	—	2	2	no	—
274	#390	—	2	2	no	—
275	#390	—	2	2	no	—
276	#390	—	2	2	no	—
277	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#390	C₂³	1	2	yes	—
283	#390	C₂³	1	2	yes	—
284	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#389	—	2	2	no	—
288	#389	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#388	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#388	—	2	2	no	—
293	#388	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	4	no	—
296	#386	—	2	4	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#382	C₂³	1	2	yes	—
306	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
312	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₈	—	4	2	no	—
364	C₂×D₈	—	4	2	no	—
365	C₂×D₈	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈	—	4	2	no	—
368	C₂×D₈	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	4	2	no	—
370	C₂×D₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	#127	—	2	4	no	—
386	#127	—	2	4	no	—
387	#127	—	2	4	no	—
388	#127	—	2	2	no	—
389	#127	—	2	4	no	—
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	2	4	no	—
392	#127	—	4	2	no	—
393	#127	—	4	2	no	—
394	#127	—	4	2	no	—
395	#127	—	8	4	no	—
396	#127	—	8	4	no	—
397	#126	—	4	4	no	—
398	#125	—	2	4	no	—
399	#125	—	2	4	no	—
400	#125	—	2	4	no	—
401	#124	—	2	4	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	—	4	2	no	—
405	#124	—	4	4	no	—
406	#124	—	8	4	no	—
407	#123	—	4	8	no	—
408	#123	—	4	4	no	—
409	#123	—	4	8	no	—
410	#123	—	4	4	no	—
411	#123	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	4	8	no	—
422	#121	—	4	4	no	—
423	#121	—	4	8	no	—
424	#121	—	4	4	no	—
425	#121	—	8	4	no	—
426	#121	—	8	4	no	—
427	#121	—	8	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	8	4	no	—
437	C₄×D₄	—	8	4	no	—
438	C₄×D₄	—	8	4	no	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	2	no	—
441	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#107	—	2	4	no	—
504	#107	—	2	4	no	—
505	#107	—	2	4	no	—
506	#107	—	2	4	no	—
507	#106	—	2	4	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	#106	—	2	4	no	—
510	#106	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	#103	—	2	4	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	2	4	no	—
519	#102	—	2	4	no	—
520	#102	—	2	4	no	—
521	#102	—	2	4	no	—
522	#102	—	2	4	no	—
523	#102	—	2	4	no	—
524	#102	—	2	4	no	—
525	#102	—	2	4	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#97	—	2	4	no	—
532	#97	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈	—	2	4	no	—
534	C₄×C₈	—	4	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	8	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	4	no	—
603	C₂×D₄	—	8	4	no	—
604	C₂×D₄	—	8	4	no	—
605	C₂×D₄	—	8	4	no	—
606	C₂×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	—	8	4	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	4	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
647	SD₁₆	—	8	4	no	—
648	SD₁₆	—	8	4	no	—
649	D₈	—	8	4	no	—
650	D₈	—	8	4	no	—
651	D₈	—	8	4	no	—
652	D₈	—	8	4	no	—
653	D₈	—	8	4	no	—
654	D₈	—	8	4	no	—
655	M₁₆	—	4	8	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	4	8	no	—
665	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
718	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	2	4	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	16	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	8	8	no	—
782	D₄	—	8	8	no	—
783	D₄	—	8	8	no	—
784	D₄	—	16	4	no	—
785	D₄	—	16	2	no	—
786	D₄	—	16	2	no	—
787	D₄	—	16	4	no	—
788	D₄	—	16	8	no	—
789	D₄	—	16	4	no	—
790	D₄	—	16	2	no	—
791	D₄	—	16	4	no	—
792	D₄	—	16	2	no	—
793	D₄	—	16	4	no	—
794	D₄	—	16	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	—	16	2	no	—
830	C₂×C₄	—	16	2	no	—
831	C₂×C₄	—	16	4	no	—
832	C₂×C₄	—	16	4	no	—
833	C₂×C₄	—	16	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	2	4	no	—
848	C₈	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	8	4	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	2	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	8	4	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
883	C₂²	#3585	1	2	yes	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	8	1	no	—
894	C₄	—	8	1	no	—
895	C₄	—	8	2	no	—
896	C₄	—	8	1	no	—
897	C₄	—	8	1	no	—
898	C₄	—	8	2	no	—
899	C₄	—	8	1	no	—
900	C₄	#3496	1	2	yes	—
901	C₄	#3497	1	2	yes	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	16	2	no	—
904	C₂	—	16	2	no	—
905	C₂	—	16	1	no	—
906	C₂	—	16	1	no	—
907	C₂	—	16	1	no	—
908	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#60922	1	2	yes	—
912	C₂	#60978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3259	C₂	semidirect
2. C₂×#3257	C₂	semidirect
3. #35278	C₂	semidirect
4. #35276	C₂	semidirect
5. #33187	C₂	semidirect
6. #33179	C₂	semidirect
7. #30247	C₂	semidirect
8. #30245	C₂	semidirect
9. #30243	C₂	semidirect
10. #30239	C₂	semidirect
11. #28525	C₂	semidirect
12. #28516	C₂	semidirect
13. #28513	C₂	semidirect
14. #28454	C₂	semidirect
15. #28448	C₂	semidirect
16. #28437	C₂	semidirect
17. #28389	C₂	semidirect
18. #28387	C₂	semidirect
19. #28381	C₂	semidirect
20. #28378	C₂	semidirect
21. #28375	C₂	semidirect
22. #28369	C₂	semidirect
23. #20430	C₂	semidirect
230. #424	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3259	2
C₂×#3257	2
#35278	2
#35276	2
#33187	2
#33179	2
#30247	2
#30245	2
#30243	2
#30239	2
#28525	2
#28516	2
#28513	2
#28454	2
#28448	2
#28437	2
#28389	2
#28387	2
#28381	2
#28378	2
#28375	2
#28369	2
#20430	2