Subgroups — #6483383

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#28388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
19	#3260	—	2	16	no	—
20	#3259	—	2	16	no	—
21	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2856	C₂²	1	2	yes	—
43	#2850	C₂²	1	2	yes	—
44	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2641	C₂²	1	2	yes	—
47	#2620	C₂²	1	2	yes	—
48	#2619	C₂²	1	2	yes	—
49	#2559	—	2	4	no	—
50	#2558	—	2	4	no	—
51	#2445	—	2	4	no	—
52	#2428	—	2	4	no	—
53	#2328	C₂²	1	2	yes	—
54	#2326	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2097	C₂²	1	4	yes	—
59	#2094	C₂²	1	4	yes	—
60	#2093	C₂²	1	4	yes	—
61	#2092	C₂²	1	4	yes	—
62	#2014	C₂²	1	4	yes	—
63	#2012	C₂²	1	4	yes	—
64	#2012	C₂²	1	4	yes	—
65	#2011	C₂²	1	4	yes	—
66	#1973	C₂²	1	4	yes	—
67	#1972	C₂²	1	4	yes	—
68	#1970	C₂²	1	4	yes	—
69	#1968	C₂²	1	4	yes	—
70	#1961	C₂²	1	2	yes	—
71	#1961	C₂²	1	2	yes	—
72	#1959	C₂²	1	2	yes	—
73	#1959	C₂²	1	2	yes	—
74	#1847	C₂²	1	2	yes	—
75	#1847	C₂²	1	2	yes	—
76	#1768	C₂²	1	2	yes	—
77	#1768	C₂²	1	2	yes	—
78	#1767	C₂²	1	2	yes	—
79	#1767	C₂²	1	2	yes	—
80	#1729	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#541	—	2	8	no	—
88	#540	—	2	8	no	—
89	#540	—	2	8	no	—
90	#540	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#126	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	—	2	2	no	—
99	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#123	—	2	4	no	—
105	C₂×#123	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	—	2	2	no	—
110	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#496	—	4	4	no	—
120	#496	—	4	4	no	—
121	#479	—	2	16	no	—
122	#478	—	2	16	no	—
123	#478	—	2	16	no	—
124	#478	—	2	16	no	—
125	#469	—	2	16	no	—
126	#468	—	2	16	no	—
127	#466	—	2	16	no	—
128	#465	—	2	16	no	—
129	#461	—	2	16	no	—
130	#460	—	2	16	no	—
131	#459	—	2	16	no	—
132	#459	—	2	16	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
137	#424	D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×#97	—	4	2	no	—
150	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#400	—	2	4	no	—
155	#396	—	2	4	no	—
156	#394	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	4	no	—
158	#394	—	2	8	no	—
159	#394	—	2	4	no	—
160	#392	—	2	4	no	—
161	#391	C₂³	1	2	yes	—
162	#391	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	—	2	4	no	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	—	2	4	no	—
166	#390	C₂³	1	4	yes	—
167	#390	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	C₂³	1	4	yes	—
169	#390	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	—	2	4	no	—
171	#389	—	2	4	no	—
172	#388	—	2	4	no	—
173	#388	—	2	4	no	—
174	#388	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	4	no	—
176	#386	—	2	8	no	—
177	#385	—	2	4	no	—
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#384	C₂³	1	2	yes	—
180	#382	C₂³	1	2	yes	—
181	#382	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
185	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₈	—	4	4	no	—
215	C₂×D₈	—	4	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	#127	—	2	4	no	—
226	#127	—	2	4	no	—
227	#127	—	2	4	no	—
228	#127	—	2	4	no	—
229	#127	—	2	4	no	—
230	#127	—	4	4	no	—
231	#127	—	8	8	no	—
232	#126	—	4	8	no	—
233	#125	—	2	4	no	—
234	#125	—	2	4	no	—
235	#125	—	2	4	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#125	—	4	8	no	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	—	4	4	no	—
241	#123	—	4	16	no	—
242	#123	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	—	4	16	no	—
248	#121	—	4	8	no	—
249	#121	—	8	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	8	8	no	—
255	#117	—	4	2	no	—
256	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	2	8	no	—
296	#107	—	2	8	no	—
297	#106	—	2	8	no	—
298	#106	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
301	#103	—	2	8	no	—
302	#103	—	2	8	no	—
303	#102	—	2	8	no	—
304	#102	—	2	8	no	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	#102	—	2	8	no	—
307	#102	—	2	8	no	—
308	#102	—	2	8	no	—
309	#97	—	2	4	no	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	#97	—	4	2	no	—
312	C₄×C₈	—	4	2	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	8	8	no	—
345	C₂×D₄	—	8	8	no	—
346	C₂×D₄	—	8	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	8	8	no	—
372	SD₁₆	—	8	8	no	—
373	D₈	—	8	8	no	—
374	D₈	—	8	8	no	—
375	M₁₆	—	4	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	8	no	—
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	8	16	no	—
446	D₄	—	16	4	no	—
447	D₄	—	16	8	no	—
448	D₄	—	16	8	no	—
449	D₄	—	16	8	no	—
450	D₄	—	16	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	16	8	no	—
475	C₂×C₄	—	16	4	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
484	C₈	—	2	8	no	—
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	8	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	8	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#3585	1	4	yes	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	#3496	1	2	yes	—
516	C₄	#3497	1	2	yes	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	16	4	no	—
519	C₂	—	16	2	no	—
520	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#60650	1	2	yes	—
522	C₂	#60920	1	2	yes	—
523	C₂	#61019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3260	C₂	semidirect
2. C₂×#3259	C₂	semidirect
3. #35332	C₂	semidirect
4. #35278	C₂	semidirect
5. #33185	C₂	semidirect
6. #33183	C₂	semidirect
7. #30251	C₂	semidirect
8. #28517	C₂	semidirect
9. #28516	C₂	semidirect
10. #28450	C₂	semidirect
11. #28448	C₂	semidirect
12. #28389	C₂	semidirect
13. #28388	C₂	semidirect
14. #28387	C₂	semidirect
15. #20427	C₂	semidirect
137. #424	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3260	2
C₂×#3259	2
#35332	2
#35278	2
#33185	2
#33183	2
#30251	2
#28517	2
#28516	2
#28450	2
#28448	2
#28389	2
#28388	2
#28387	2
#20427	2