Subgroups — #6483384

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3260	C₂	1	2	yes	maximal
3	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3261	—	2	16	no	—
20	#3260	—	2	16	no	—
21	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2857	C₂²	1	2	yes	—
43	#2850	C₂²	1	2	yes	—
44	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2642	C₂²	1	2	yes	—
46	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2621	C₂²	1	2	yes	—
48	#2620	C₂²	1	2	yes	—
49	#2559	—	2	4	no	—
50	#2558	—	2	4	no	—
51	#2506	—	2	4	no	—
52	#2496	—	2	4	no	—
53	#2327	C₂²	1	2	yes	—
54	#2326	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2097	C₂²	1	4	yes	—
59	#2096	C₂²	1	4	yes	—
60	#2095	C₂²	1	4	yes	—
61	#2092	C₂²	1	4	yes	—
62	#2016	C₂²	1	4	yes	—
63	#2015	C₂²	1	4	yes	—
64	#2015	C₂²	1	4	yes	—
65	#2013	C₂²	1	4	yes	—
66	#1973	C₂²	1	4	yes	—
67	#1971	C₂²	1	4	yes	—
68	#1969	C₂²	1	4	yes	—
69	#1968	C₂²	1	4	yes	—
70	#1960	C₂²	1	2	yes	—
71	#1960	C₂²	1	2	yes	—
72	#1959	C₂²	1	2	yes	—
73	#1959	C₂²	1	2	yes	—
74	#1847	C₂²	1	2	yes	—
75	#1847	C₂²	1	2	yes	—
76	#1768	C₂²	1	2	yes	—
77	#1768	C₂²	1	2	yes	—
78	#1767	C₂²	1	2	yes	—
79	#1767	C₂²	1	2	yes	—
80	#1729	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#541	—	2	8	no	—
88	#541	—	2	8	no	—
89	#541	—	2	8	no	—
90	#540	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#126	—	2	4	no	—
97	C₂×#126	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	—	2	4	no	—
99	C₂×#125	—	2	2	no	—
100	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#123	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#497	—	4	4	no	—
117	#497	—	4	4	no	—
118	#479	—	2	16	no	—
119	#479	—	2	16	no	—
120	#479	—	2	16	no	—
121	#478	—	2	16	no	—
122	#470	—	2	16	no	—
123	#468	—	2	16	no	—
124	#467	—	2	16	no	—
125	#465	—	2	16	no	—
126	#462	—	2	16	no	—
127	#462	—	2	16	no	—
128	#461	—	2	16	no	—
129	#460	—	2	16	no	—
130	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
134	#424	D₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×#97	—	4	2	no	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#400	—	2	8	no	—
152	#400	—	2	4	no	—
153	#398	—	2	4	no	—
154	#397	—	2	4	no	—
155	#396	—	2	4	no	—
156	#394	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	4	no	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	2	yes	—
160	#391	C₂³	1	4	yes	—
161	#391	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	—	2	4	no	—
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#390	C₂³	1	2	yes	—
165	#389	—	2	4	no	—
166	#389	—	2	4	no	—
167	#389	—	2	4	no	—
168	#389	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#388	—	2	4	no	—
171	#388	—	2	4	no	—
172	#387	—	2	8	no	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#385	—	2	4	no	—
175	#384	—	2	4	no	—
176	#384	C₂³	1	2	yes	—
177	#384	C₂³	1	2	yes	—
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#380	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
185	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	#127	—	2	4	no	—
226	#126	—	4	16	no	—
227	#126	—	4	8	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	#125	—	2	4	no	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	#125	—	2	4	no	—
232	#125	—	4	16	no	—
233	#125	—	4	8	no	—
234	#124	—	2	4	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#124	—	4	4	no	—
237	#123	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#121	—	4	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	#117	—	4	2	no	—
248	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	2	8	no	—
291	#107	—	2	8	no	—
292	#106	—	2	8	no	—
293	#106	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
296	#103	—	2	8	no	—
297	#103	—	2	8	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	2	8	no	—
300	#103	—	2	8	no	—
301	#103	—	2	8	no	—
302	#102	—	2	8	no	—
303	#102	—	2	8	no	—
304	#97	—	2	4	no	—
305	#97	—	2	4	no	—
306	#97	—	4	2	no	—
307	C₄×C₈	—	4	2	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	#95	—	2	8	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	8	8	no	—
358	Q₁₆	—	8	8	no	—
359	SD₁₆	—	8	8	no	—
360	SD₁₆	—	8	8	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	8	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	4	8	no	—
406	C₄²	—	4	4	no	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	16	4	no	—
430	D₄	—	16	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	16	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
466	C₈	—	2	8	no	—
467	C₈	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3586	1	4	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	#3496	1	2	yes	—
494	C₄	#3497	1	2	yes	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	16	2	no	—
497	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60651	1	2	yes	—
499	C₂	#60921	1	2	yes	—
500	C₂	#61020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3261	C₂	semidirect
4. #35319	C₂	semidirect
5. #33186	C₂	semidirect
6. #33184	C₂	semidirect
7. #30252	C₂	semidirect
8. #28518	C₂	semidirect
9. #28517	C₂	semidirect
10. #28451	C₂	semidirect
11. #28449	C₂	semidirect
12. #28392	C₂	semidirect
13. #28391	C₂	semidirect
14. #28390	C₂	semidirect
15. #20427	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3261	2
C₂×#3260	2
#35332	2
#35319	2
#33186	2
#33184	2
#30252	2
#28518	2
#28517	2
#28451	2
#28449	2
#28392	2
#28391	2
#28390	2
#20427	2