Subgroups — #6483405

Order 512.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#35238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#28422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
22	#3250	—	2	8	no	—
23	#3245	—	2	8	no	—
24	#3180	—	2	16	no	—
25	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2856	C₂²	1	2	yes	—
59	#2856	C₂²	1	2	yes	—
60	#2850	C₂²	1	2	yes	—
61	#2850	C₂²	1	2	yes	—
62	#2662	—	2	4	no	—
63	#2567	C₂²	1	2	yes	—
64	#2566	C₂²	1	2	yes	—
65	#2566	C₂²	1	2	yes	—
66	#2563	C₂²	1	2	yes	—
67	#2548	C₂²	1	2	yes	—
68	#2544	C₂²	1	2	yes	—
69	#2544	C₂²	1	2	yes	—
70	#2541	C₂²	1	2	yes	—
71	#2430	—	2	4	no	—
72	#2416	—	2	4	no	—
73	#2324	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2097	C₂²	1	2	yes	—
76	#2095	C₂²	1	2	yes	—
77	#2094	C₂²	1	2	yes	—
78	#2093	C₂²	1	2	yes	—
79	#2093	C₂²	1	2	yes	—
80	#2092	C₂²	1	2	yes	—
81	#2092	C₂²	1	2	yes	—
82	#2092	C₂²	1	2	yes	—
83	#2015	C₂²	1	2	yes	—
84	#2014	C₂²	1	2	yes	—
85	#2012	C₂²	1	2	yes	—
86	#2012	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	—
88	#2011	C₂²	1	2	yes	—
89	#2011	C₂²	1	2	yes	—
90	#2011	C₂²	1	2	yes	—
91	#1973	C₂²	1	2	yes	—
92	#1973	C₂²	1	2	yes	—
93	#1972	C₂²	1	2	yes	—
94	#1972	C₂²	1	2	yes	—
95	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1970	C₂²	1	2	yes	—
99	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1968	C₂²	1	2	yes	—
101	#1961	C₂²	1	2	yes	—
102	#1959	C₂²	1	2	yes	—
103	#1958	C₂²	1	2	yes	—
104	#1957	C₂²	1	2	yes	—
105	#1847	C₂²	1	2	yes	—
106	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	#1771	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#532	—	2	8	no	—
130	#532	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
135	#529	—	2	8	no	—
136	#529	—	2	8	no	—
137	C₂×#126	—	2	2	no	—
138	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	4	no	—
147	C₂×#121	—	2	4	no	—
148	C₂×#121	—	2	4	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#501	—	2	8	no	—
164	#496	—	2	8	no	—
165	#496	—	4	4	no	—
166	#495	—	4	2	no	—
167	#493	—	4	2	no	—
168	#490	—	2	8	no	—
169	#489	—	2	8	no	—
170	#479	—	2	8	no	—
171	#478	—	2	8	no	—
172	#474	—	2	8	no	—
173	#474	—	2	8	no	—
174	#467	—	2	4	no	—
175	#466	—	2	8	no	—
176	#466	—	2	8	no	—
177	#466	—	2	8	no	—
178	#466	—	2	4	no	—
179	#466	—	2	4	no	—
180	#466	—	2	4	no	—
181	#465	—	2	8	no	—
182	#465	—	2	8	no	—
183	#465	—	2	8	no	—
184	#464	—	2	8	no	—
185	#463	—	2	8	no	—
186	#459	—	2	8	no	—
187	#459	—	2	8	no	—
188	#442	—	2	8	no	—
189	#442	—	2	8	no	—
190	#440	—	2	8	no	—
191	#440	—	2	8	no	—
192	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	—	4	2	no	—
222	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#396	—	2	4	no	—
233	#396	—	2	4	no	—
234	#395	—	2	4	no	—
235	#394	—	2	4	no	—
236	#394	—	2	4	no	—
237	#394	—	2	4	no	—
238	#393	—	2	4	no	—
239	#392	—	2	4	no	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	—	2	4	no	—
243	#390	—	2	4	no	—
244	#390	—	2	4	no	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	—	2	4	no	—
252	#388	—	2	4	no	—
253	#388	—	2	4	no	—
254	#386	—	2	4	no	—
255	#386	—	2	4	no	—
256	#386	—	2	4	no	—
257	#386	—	2	4	no	—
258	#385	—	2	4	no	—
259	#385	—	2	4	no	—
260	#384	C₂³	1	2	yes	—
261	#384	C₂³	1	2	yes	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#380	—	2	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	4	8	no	—
274	C₂×#41	—	8	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₈	—	4	2	no	—
316	C₂×D₈	—	4	2	no	—
317	C₂×D₈	—	4	1	no	—
318	C₂×D₈	—	4	1	no	—
319	C₂×D₈	—	4	2	no	—
320	C₂×D₈	—	4	1	no	—
321	C₂×D₈	—	4	1	no	—
322	C₂×D₈	—	4	1	no	—
323	C₂×D₈	—	4	1	no	—
324	C₂×D₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	#127	—	2	4	no	—
346	#127	—	2	4	no	—
347	#127	—	4	2	no	—
348	#127	—	4	2	no	—
349	#127	—	4	2	no	—
350	#127	—	4	2	no	—
351	#126	—	4	8	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#124	—	2	4	no	—
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	—	4	2	no	—
357	#124	—	4	2	no	—
358	#124	—	4	2	no	—
359	#124	—	4	2	no	—
360	#124	—	4	8	no	—
361	#123	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	#121	—	2	4	no	—
365	#121	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	4	16	no	—
371	#121	—	4	8	no	—
372	#121	—	8	8	no	—
373	#121	—	8	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	8	no	—
383	C₄×D₄	—	4	8	no	—
384	#117	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#107	—	2	4	no	—
431	#107	—	2	4	no	—
432	#107	—	2	2	no	—
433	#107	—	2	4	no	—
434	#107	—	2	2	no	—
435	#107	—	2	2	no	—
436	#107	—	2	2	no	—
437	#106	—	2	4	no	—
438	#106	—	2	4	no	—
439	#106	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#97	—	2	4	no	—
459	#97	—	4	2	no	—
460	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₄×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈	—	4	1	no	—
466	#95	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	#95	—	2	4	no	—
469	#95	—	2	4	no	—
470	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	8	32	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂×D₄	—	8	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	8	2	no	—
554	SD₁₆	—	4	8	no	—
555	SD₁₆	—	4	8	no	—
556	SD₁₆	—	8	4	no	—
557	D₈	—	4	8	no	—
558	D₈	—	4	8	no	—
559	D₈	—	8	2	no	—
560	D₈	—	8	2	no	—
561	D₈	—	8	4	no	—
562	D₈	—	8	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	8	no	—
574	C₂×C₈	—	4	4	no	—
575	C₂×C₈	—	4	4	no	—
576	C₂×C₈	—	4	4	no	—
577	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	—	4	4	no	—
628	C₄²	#127	1	8	yes	—
629	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
650	C₂³	#576	1	4	yes	—
651	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	4	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	8	8	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	2	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	8	8	no	—
670	D₄	—	8	8	no	—
671	D₄	—	8	8	no	—
672	D₄	—	8	8	no	—
673	D₄	—	8	8	no	—
674	D₄	—	16	8	no	—
675	D₄	—	16	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	8	no	—
707	C₂×C₄	—	8	8	no	—
708	C₂×C₄	—	8	8	no	—
709	C₂×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	2	no	—
721	C₈	—	2	4	no	—
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	2	4	no	—
724	C₈	—	2	2	no	—
725	C₈	#537	1	4	yes	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	2	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	4	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	8	4	no	—
739	C₂²	—	8	2	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	8	2	no	—
743	C₂²	—	8	2	no	—
744	C₂²	—	8	2	no	—
745	C₂²	#3155	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	8	2	no	—
758	C₄	—	8	2	no	—
759	C₄	—	8	2	no	—
760	C₄	—	8	2	no	—
761	C₄	—	8	2	no	—
762	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
764	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
765	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	16	2	no	—
768	C₂	—	16	2	no	—
769	C₂	—	16	2	no	—
770	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#62257	1	2	yes	—
774	C₂	#62368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3250	C₂	semidirect
2. C₂×#3245	C₂	semidirect
3. C₂×#3180	C₂	semidirect
4. #35238	C₂	semidirect
5. #33183	C₂	semidirect
6. #33173	C₂	semidirect
7. #33171	C₂	semidirect
8. #30243	C₂	semidirect
9. #30241	C₂	semidirect
10. #30239	C₂	semidirect
11. #28544	C₂	semidirect
12. #28543	C₂	semidirect
13. #28475	C₂	semidirect
14. #28474	C₂	semidirect
15. #28428	C₂	semidirect
16. #28425	C₂	semidirect
17. #28422	C₂	semidirect
18. #28421	C₂	semidirect
19. C₂×#1771	C₂	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
222. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3250	2
C₂×#3245	2
C₂×#3180	2
#35238	2
#33183	2
#33173	2
#33171	2
#30243	2
#30241	2
#30239	2
#28544	2
#28543	2
#28475	2
#28474	2
#28428	2
#28425	2
#28422	2
#28421	2
C₂×#1771	2