Subgroups — #6483423

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#37640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	#3254	—	2	16	no	—
17	#3170	—	2	8	no	—
18	#3169	—	2	8	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2820	—	2	4	no	—
43	#2624	—	2	4	no	—
44	#2620	C₂²	1	8	yes	—
45	#2616	—	2	4	no	—
46	#2567	C₂²	1	4	yes	—
47	#2548	C₂²	1	4	yes	—
48	#2547	C₂²	1	4	yes	—
49	#2542	C₂²	1	4	yes	—
50	#2538	—	2	4	no	—
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2095	C₂²	1	8	yes	—
53	#2093	C₂²	1	8	yes	—
54	#2015	C₂²	1	8	yes	—
55	#2012	C₂²	1	8	yes	—
56	#1973	C₂²	1	8	yes	—
57	#1970	C₂²	1	4	yes	—
58	#1969	C₂²	1	4	yes	—
59	#1959	C₂²	1	8	yes	—
60	#1845	C₂²	1	4	yes	—
61	#1770	C₂²	1	2	yes	—
62	#1770	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#1729	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#533	—	2	8	no	—
76	#533	—	2	8	no	—
77	#532	—	2	8	no	—
78	#532	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#125	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#500	—	2	4	no	—
99	#500	—	2	4	no	—
100	#495	—	4	8	no	—
101	#494	—	2	4	no	—
102	#493	—	2	4	no	—
103	#487	—	2	8	no	—
104	#486	—	2	8	no	—
105	#477	—	2	16	no	—
106	#474	—	2	16	no	—
107	#468	—	2	32	no	—
108	#467	—	2	8	no	—
109	#467	—	2	8	no	—
110	#466	—	2	8	no	—
111	#466	—	2	8	no	—
112	#461	—	2	16	no	—
113	#460	—	2	16	no	—
114	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
115	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
116	C₄×D₈	—	2	8	no	—
117	C₄×D₈	—	2	8	no	—
118	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
123	#423	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	#405	—	4	4	no	—
133	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#399	—	2	8	no	—
141	#397	—	2	8	no	—
142	#396	—	2	16	no	—
143	#395	—	2	8	no	—
144	#394	—	2	16	no	—
145	#394	—	2	8	no	—
146	#391	C₂³	1	8	yes	—
147	#390	—	2	8	no	—
148	#390	C₂³	1	8	yes	—
149	#389	—	2	8	no	—
150	#384	D₄	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	8	yes	—
152	#382	D₄	1	2	yes	—
153	#380	—	2	8	no	—
154	#380	D₄	1	2	yes	—
155	#380	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	8	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈	—	4	2	no	—
187	C₂×D₈	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#125	—	4	8	no	—
211	#124	—	4	8	no	—
212	#124	—	4	8	no	—
213	#124	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
218	#121	—	2	8	no	—
219	#121	—	2	8	no	—
220	#121	—	4	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	C₄×D₄	—	4	8	no	—
227	#117	—	4	2	no	—
228	#117	—	4	2	no	—
229	#117	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	2	4	no	—
257	#107	—	2	4	no	—
258	#107	—	2	4	no	—
259	#107	—	2	4	no	—
260	#107	—	2	16	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	16	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#97	—	4	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	8	no	—
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#95	—	2	16	no	—
276	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	8	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	4	8	no	—
326	Q₁₆	—	4	8	no	—
327	SD₁₆	—	8	16	no	—
328	D₈	—	4	8	no	—
329	D₈	—	4	8	no	—
330	M₁₆	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	#127	1	4	yes	—
372	C₄²	#127	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	#537	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#3155	1	4	yes	—
463	C₄	#3156	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	16	4	no	—
470	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#62332	1	2	yes	—
474	C₂	#62375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3169	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3254	C₂	semidirect
2. C₂×#3170	C₂	semidirect
4. #37640	C₂	semidirect
5. #33182	C₂	semidirect
6. #30255	C₂	semidirect
7. #28531	C₂	semidirect
8. #28527	C₂	semidirect
9. #28463	C₂	semidirect
10. #28459	C₂	semidirect
11. #28418	C₂	semidirect
12. #28414	C₂	semidirect
13. #20437	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3254	2
C₂×#3170	2
C₂×#3169	2
#37640	2
#33182	2
#30255	2
#28531	2
#28527	2
#28463	2
#28459	2
#28418	2
#28414	2
#20437	2