Finite Group Databasebeta

← #648373

Subgroups — #648373

Order 512.

5803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
4C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15383C212yesmaximal, complemented
8#15369C212yesmaximal, complemented
9#15300C212yesmaximal, complemented
10#15299C212yesmaximal, complemented
11#14935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14747C212yesmaximal, complemented
16#14737C212yesmaximal, complemented
17#14134C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14023C212yesmaximal, complemented
20#13996C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13972C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13899C212yesmaximal, complemented
23#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2212yes—
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2849—28no—
40#2412—28no—
41#2410—28no—
42C2×#397C2212yescomplemented
43C2×#394C2211yescharacteristic
44C2×#394C2211yescharacteristic
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#392C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—28no—
49C2×#390C2212yes—
50C2×#386—28no—
51C2×#386C2212yes—
52C2×#386C2212yes—
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2211yescharacteristic
55C2×#386C2211yescharacteristic
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2211yescharacteristic
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#385C2211yescharacteristic
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#385C2211yescharacteristic
69C2×#385C2212yescomplemented
70C2×#385C2212yescomplemented
71C2×#385C2212yescomplemented
72C2×#381—28no—
73C2×#381C2211yescharacteristic
74C2×#381C2211yescharacteristic
75C2×#381C2211yescharacteristic
76C2×#381C2211yescharacteristic
77C2×#381C2211yescharacteristic
78C2×#381C2211yescharacteristic
79C2×#381C2212yescomplemented
80C2×#381C2212yescomplemented
81C2×#380C2211yescharacteristic
82C2×#380C2212yescomplemented
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
87C22×#95C2211yescharacteristic
88C22×#95C2211yescharacteristic
89C22×#95C2212yescomplemented
90C22×#95C2212yescomplemented
91#1445C2212yescomplemented
92#1443C2212yescomplemented
93#1443C2212yescomplemented
94#1442C2212yescomplemented
95#1442C2212yescomplemented
96#1441C2212yescomplemented
97#1441C2212yescomplemented
98#1441C2212yescomplemented
99#1441C2212yescomplemented
100#1440C2212yescomplemented
101#1440C2212yescomplemented
102#1440C2212yescomplemented
103#1440C2212yescomplemented
104#1440C2212yescomplemented
105#1440C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1439C2212yescomplemented
113#1439C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1437C2212yescomplemented
118#1436C2212yescomplemented
119C4⋊#95C2212yescomplemented
120#1434C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—28no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4D418yes—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C24×C4—24no—
146C24×C4—24no—
147C24×C4—24no—
148C24×C4—24no—
149C24×C4—24no—
150C24×C4—42no—
151C24×C4—42no—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2312yes—
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2312yes—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—42no—
168C2×#123—42no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—44no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—42no—
179C2×C4×D4—28no—
180C2×C4×D4—28no—
181C2×C4×D4—44no—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—24no—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—42no—
201C22×C22⋊C4—42no—
202C22×C22⋊C4—42no—
203C22×C22⋊C4—44no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4—42no—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C42C2312yes—
242#397—28no—
243#394—24no—
244#394—24no—
245#394—28no—
246#392—24no—
247#392—24no—
248#390—28no—
249#386—24no—
250#386—24no—
251#386—28no—
252#386—28no—
253#386—28no—
254#386—28no—
255#386—24no—
256#386—28no—
257#386—28no—
258#386—28no—
259#386—28no—
260#386—24no—
261#386—28no—
262#386—42no—
263#386—44no—
264#385—24no—
265#385—28no—
266#385—28no—
267#385—24no—
268#385—42no—
269#385—44no—
270#381—24no—
271#381—24no—
272#381—24no—
273#381—24no—
274#381—24no—
275#381—28no—
276#381—28no—
277#381D418yescomplemented
278#380—24no—
279#380—28no—
280#379—24no—
281#379—24no—
282#379D418yescomplemented
283C4×C22⋊C4—24no—
284C2×#95—24no—
285C2×#95—24no—
286C2×#95—28no—
287C2×#95—28no—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—24no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—24no—
328C25—24no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25C2×D414yes—
341C25C2×D414yes—
342C25C2×D414yes—
343C25#4114yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2411yescharacteristic
346C25C2411yescharacteristic
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—232no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—232no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—432no—
396C22×D4—432no—
397C22×D4C2×D414yes—
398C22×D4C2×D414yes—
399C22×D4C2×D414yes—
400C22×D4C2×D414yes—
401C22×D4#4118yes—
402C23×C4—232no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—416no—
468C23×C4—416no—
469C23×C4—416no—
470C23×C4—416no—
471C23×C4—416no—
472C23×C4—416no—
473C23×C4C2×D414yes—
474C23×C4C2×D414yes—
475C23×C4#4114yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2411yescharacteristic
493#123—416no—
494#123—416no—
495#121—416no—
496#121—416no—
497#120—416no—
498#120—416no—
499C4×D4—432no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—416no—
585C2×C22⋊C4—416no—
586C2×C22⋊C4—416no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—416no—
607C2×C22⋊C4—416no—
608C2×C22⋊C4—416no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C22⋊C4C2×D414yes—
620C2×C22⋊C4C2×D414yes—
621C2×C22⋊C4C2×D418yes—
622C2×C22⋊C4C2×D414yes—
623C2×C22⋊C4C2×D418yes—
624C2×C42—24no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—42no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95C2×D418yescomplemented
660#95C2×D418yescomplemented
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—28no—
672C24—28no—
673C24—28no—
674C24—28no—
675C24—28no—
676C24—28no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—216no—
680C24—216no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—28no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—28no—
710C24—28no—
711C24—28no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24#121116yes—
755C24C22×D412yes—
756C24C22×D412yes—
757C24C22×D412yes—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D412yes—
760C24C22×D412yes—
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D412yes—
763C24C22×D412yes—
764C24C2×#4112yes—
765C24C2×#4114yes—
766C24C2×#4112yes—
767C24C2×#4112yes—
768C24C2×#4114yes—
769C24C2×#4112yes—
770C24H(5,𝔽2)14yes—
771C24H(5,𝔽2)12yes—
772C24H(5,𝔽2)12yes—
773C24C2511yescharacteristic
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—216no—
777C2×D4—216no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—4128no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4#123116yescomplemented
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—216no—
826C22×C4—216no—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—28no—
829C22×C4—28no—
830C22×C4—28no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—28no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—4128no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D414yes—
986C22×C4C22×D414yes—
987C22×C4C22×D414yes—
988C22×C4C22×D414yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C2×#4114yes—
992C22×C4C2×#4114yes—
993C4⋊C4—48no—
994C4⋊C4—48no—
995C4⋊C4—48no—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—84no—
999C4⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—28no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—216no—
1004C22⋊C4—28no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C42—48no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—232no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—232no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—24no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—416no—
1106C23—416no—
1107C23—416no—
1108C23—432no—
1109C23—432no—
1110C23—432no—
1111C23—432no—
1112C23—416no—
1113C23—416no—
1114C23—416no—
1115C23—416no—
1116C23—416no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—416no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—88no—
1176C23—88no—
1177C23—88no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23C2×#12114yes—
1183C23C2×#12114yes—
1184C23C2×#12114yes—
1185C23C2×#12314yes—
1186C23C2×#12314yes—
1187C23#52514yes—
1188C23#53414yes—
1189C23#53814yes—
1190C23D4214yes—
1191C23D4214yes—
1192C23#54618yes—
1193C23#54614yes—
1194C23#54614yes—
1195C23#55118yes—
1196C23C23×D411yescharacteristic
1197C23C23×D411yescharacteristic
1198C23C23×D411yescharacteristic
1199C23C22×#4111yescharacteristic
1200C23C22×#4112yes—
1201C23C22×#4111yescharacteristic
1202C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1203C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1205C23#58512yes—
1206C23#58512yes—
1207D4—232no—
1208D4—416no—
1209D4—416no—
1210D4—416no—
1211D4—88no—
1212D4—88no—
1213D4—88no—
1214D4—88no—
1215D4—88no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—416no—
1243C2×C4—432no—
1244C2×C4—432no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—416no—
1250C2×C4—416no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—816no—
1324C2×C4—88no—
1325C2×C4—816no—
1326C2×C4—88no—
1327C2×C4—88no—
1328C2×C4—88no—
1329C2×C4C2×#12314yes—
1330C22—24no—
1331C22—24no—
1332C22—24no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—24no—
1336C22—28no—
1337C22—28no—
1338C22—24no—
1339C22—24no—
1340C22—28no—
1341C22—28no—
1342C22—28no—
1343C22—28no—
1344C22—28no—
1345C22—28no—
1346C22—24no—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—24no—
1350C22—24no—
1351C22—24no—
1352C22—24no—
1353C22—24no—
1354C22—24no—
1355C22—24no—
1356C22—464no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—42no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—832no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22#241218yescomplemented
1397C22#242418yes—
1398C22C22×#12111yescharacteristic
1399C22C22×#12311yescharacteristic
1400C22C2×#52511yescharacteristic
1401C22C2×#53411yescharacteristic
1402C22C2×#53811yescharacteristic
1403C22C2×D4211yescharacteristic
1404C22C2×D4211yescharacteristic
1405C22C2×#54611yescharacteristic
1406C22C2×#54611yescharacteristic
1407C22C2×#54612yes—
1408C22D4×#4112yes—
1409C22C2×#55112yes—
1410C22#347512yes—
1411C22#348511yescharacteristic
1412C22#348512yes—
1413C22#348511yescharacteristic
1414C22#348812yes—
1415C22#349112yes—
1416C22#349412yes—
1417C22#351312yes—
1418C22#351312yes—
1419C22#353412yes—
1420C22#353412yes—
1421C4—24no—
1422C4—42no—
1423C4—44no—
1424C4—44no—
1425C4—42no—
1426C4—44no—
1427C4—44no—
1428C4—44no—
1429C4—42no—
1430C4—81no—
1431C4—82no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—82no—
1435C4—81no—
1436C4—82no—
1437C4—81no—
1438C2—28no—
1439C2—28no—
1440C2—44no—
1441C2—44no—
1442C2—82no—
1443C2—161no—
1444C2C2×#242411yescharacteristic
1445C2C2×#241211yescharacteristic
1446C2#3544711yescharacteristic
1447C2D4×#12311yescharacteristic
1448C2#3615511yescharacteristic
1449C2#3622212yes—
1450C2#3764611yescharacteristic
1451C2#3783411yescharacteristic
1452C2#3805312yes—
1453C2#5899412yes—
1454C2#5900912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
2. C2×#2412C2semidirect
4. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. C22×#381C2semidirect
7. #15383C2semidirect
8. #15369C2semidirect
9. #15300C2semidirect
10. #15299C2semidirect
11. #14935C2semidirect
12. #14927C2semidirect
13. #14918C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14747C2semidirect
16. #14737C2semidirect
17. #14134C2semidirect
18. #14127C2semidirect
19. #14023C2semidirect
20. #13996C2semidirect
21. #13972C2semidirect
22. #13899C2semidirect
23. #13869C2semidirect
42. C2×#397C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
69. C2×#385C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
79. C2×#381C22semidirect
80. C2×#381C22semidirect
82. C2×#380C22semidirect
89. C22×#95C22semidirect
90. C22×#95C22semidirect
91. #1445C22semidirect
92. #1443C22semidirect
93. #1443C22semidirect
94. #1442C22semidirect
95. #1442C22semidirect
96. #1441C22semidirect
97. #1441C22semidirect
98. #1441C22semidirect
99. #1441C22semidirect
100. #1440C22semidirect
101. #1440C22semidirect
102. #1440C22semidirect
103. #1440C22semidirect
104. #1440C22semidirect
105. #1440C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
113. #1439C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. #1436C22semidirect
119. C4⋊#95C22semidirect
120. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
277. #381D4semidirect
282. #379D4semidirect
659. #95C2×D4semidirect
660. #95C2×D4semidirect
821. C2×D4#123semidirect
1396. C22#2412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
C2×#24122
C2×#24102
C2×D4×C22⋊C42
C22×#3862
C22×#3812
#153832
#153692
#153002
#152992
#149352
#149272
#149182
#149112
#147472
#147372
#141342
#141272
#140232
#139962
#139722
#138992
#138692