Finite Group Databasebeta

← #648405

Subgroups — #648405

Order 512.

5911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
4C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15498C212yesmaximal, complemented
8#15497C212yesmaximal, complemented
9#15390C212yesmaximal, complemented
10#15376C212yesmaximal, complemented
11#14935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14735C212yesmaximal, complemented
15#14719C212yesmaximal, complemented
16#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14044C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14023C212yesmaximal, complemented
20#13996C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13872C212yesmaximal, complemented
23#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2212yes—
32C23×C4⋊C4C2212yescomplemented
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2412—28no—
40#2412—28no—
41#2410—28no—
42C2×#397C2212yescomplemented
43C2×#397C2212yescomplemented
44C2×#394C2211yescharacteristic
45C2×#394C2211yescharacteristic
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2211yescharacteristic
51D4×C22⋊C4—28no—
52C2×#390C2212yes—
53C2×#386—28no—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2212yes—
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2211yescharacteristic
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#385—28no—
71C2×#385C2211yescharacteristic
72C2×#385C2211yescharacteristic
73C2×#385C2211yescharacteristic
74C2×#385C2211yescharacteristic
75C2×#385C2211yescharacteristic
76C2×#385C2211yescharacteristic
77C2×#385C2212yescomplemented
78C2×#385C2212yescomplemented
79C2×#381C2211yescharacteristic
80C2×#381C2211yescharacteristic
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#380C2211yescharacteristic
83C2×#380C2212yescomplemented
84C2×#380C2212yescomplemented
85C2×#380C2212yescomplemented
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×#379C2211yescharacteristic
88C2×#379C2211yescharacteristic
89C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
90C22×#95C2211yescharacteristic
91C22×#95C2211yescharacteristic
92C22×#95C2212yescomplemented
93#1445C2212yescomplemented
94#1443C2212yescomplemented
95#1443C2212yescomplemented
96#1442C2212yescomplemented
97#1441C2212yescomplemented
98#1441C2212yescomplemented
99#1441C2212yescomplemented
100#1441C2212yescomplemented
101#1441C2212yescomplemented
102#1440C2212yescomplemented
103#1440C2212yescomplemented
104#1440C2212yescomplemented
105#1440C2212yescomplemented
106#1440C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1439C2212yescomplemented
113#1439C2212yescomplemented
114#1439C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118C4⋊#95C2212yescomplemented
119C4⋊#95C2212yescomplemented
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—28no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4D418yes—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C24×C4—24no—
146C24×C4—24no—
147C24×C4—44no—
148C24×C4—42no—
149C24×C4—44no—
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2312yes—
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2312yes—
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C2×#123—24no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—28no—
167C2×#121—44no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—42no—
174C2×C4×D4—28no—
175C2×C4×D4—28no—
176C2×C4×D4—44no—
177C22×C4⋊C4—28no—
178C22×C4⋊C4—44no—
179C22×C4⋊C4—44no—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—24no—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—24no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—44no—
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4D418yescomplemented
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C42C2312yes—
242#397—28no—
243#397—28no—
244#394—24no—
245#394—24no—
246#394—28no—
247#394—28no—
248#394—44no—
249#392—24no—
250#392—24no—
251#390—28no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—28no—
255#386—28no—
256#386—28no—
257#386—28no—
258#386—28no—
259#386—24no—
260#386—24no—
261#386—28no—
262#386—28no—
263#386—24no—
264#386—28no—
265#386—44no—
266#386—42no—
267#386—44no—
268#385—24no—
269#385—24no—
270#385—28no—
271#385—24no—
272#385—24no—
273#385—24no—
274#385—28no—
275#385D418yescomplemented
276#381—24no—
277#381—24no—
278#381—42no—
279#380—28no—
280#380—28no—
281#380—24no—
282#380—44no—
283#379—24no—
284#379—24no—
285#379—24no—
286C4×C22⋊C4—24no—
287C2×#95—24no—
288C2×#95—24no—
289C2×#95—28no—
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—24no—
325C25—22no—
326C25—24no—
327C25—22no—
328C25—24no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25C2×D414yes—
341C25C2×D414yes—
342C25C2×D414yes—
343C25#4114yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2411yescharacteristic
346C25C2411yescharacteristic
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—232no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—232no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—432no—
396C22×D4—432no—
397C22×D4C2×D414yes—
398C22×D4C2×D414yes—
399C22×D4C2×D414yes—
400C22×D4C2×D414yes—
401C22×D4#4118yes—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—41no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—416no—
465C23×C4—416no—
466C23×C4—432no—
467C23×C4—416no—
468C23×C4—432no—
469C23×C4C2×D418yes—
470C23×C4C2×D414yes—
471C23×C4C2×D414yes—
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2411yescharacteristic
489#123—416no—
490#121—416no—
491#121—416no—
492#120—416no—
493#120—416no—
494C4×D4—432no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—432no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—232no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—416no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—416no—
605C2×C22⋊C4—416no—
606C2×C22⋊C4—416no—
607C2×C22⋊C4—416no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4C2×D414yes—
621C2×C22⋊C4C2×D414yes—
622C2×C22⋊C4C2×D418yes—
623C2×C22⋊C4C2×D414yes—
624C2×C22⋊C4C2×D414yes—
625C2×C22⋊C4#4114yes—
626C2×C42—24no—
627C2×C42—24no—
628C2×C42—42no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—24no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95C2×D418yescomplemented
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—28no—
672C24—28no—
673C24—28no—
674C24—28no—
675C24—28no—
676C24—216no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—216no—
680C24—28no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—28no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—28no—
710C24—28no—
711C24—28no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24#121116yes—
755C24C22×D412yes—
756C24C22×D412yes—
757C24C22×D412yes—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D412yes—
760C24C22×D412yes—
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D412yes—
763C24C22×D412yes—
764C24C2×#4112yes—
765C24C2×#4114yes—
766C24C2×#4112yes—
767C24C2×#4112yes—
768C24C2×#4112yes—
769C24C2×#4114yes—
770C24H(5,𝔽2)14yes—
771C24H(5,𝔽2)12yes—
772C242−1+412yes—
773C24C2511yescharacteristic
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—216no—
777C2×D4—216no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—4128no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4#123116yescomplemented
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—28no—
830C22×C4—216no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—216no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—216no—
865C22×C4—28no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—4128no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D414yes—
983C22×C4C22×D414yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D414yes—
986C22×C4C22×D414yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C2×#4114yes—
989C22×C4C2×#4114yes—
990C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
991C4⋊C4—48no—
992C4⋊C4—48no—
993C4⋊C4—48no—
994C4⋊C4—48no—
995C4⋊C4—48no—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—48no—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—28no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—216no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4#121116yescomplemented
1035C42—48no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—232no—
1074C23—232no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—22no—
1089C23—24no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—416no—
1106C23—416no—
1107C23—432no—
1108C23—416no—
1109C23—416no—
1110C23—432no—
1111C23—432no—
1112C23—432no—
1113C23—416no—
1114C23—416no—
1115C23—416no—
1116C23—416no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—416no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—88no—
1176C23—88no—
1177C23—88no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23C2×#12114yes—
1183C23C2×#12114yes—
1184C23C2×#12114yes—
1185C23C2×#12114yes—
1186C23C2×#12314yes—
1187C23C2×#12314yes—
1188C23#53414yes—
1189C23#53714yes—
1190C23D4214yes—
1191C23#54618yes—
1192C23#54714yes—
1193C23#54814yes—
1194C23#55118yes—
1195C23#55314yes—
1196C23C23×D411yescharacteristic
1197C23C23×D411yescharacteristic
1198C23C23×D411yescharacteristic
1199C23C22×#4111yescharacteristic
1200C23C22×#4111yescharacteristic
1201C23C22×#4112yes—
1202C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1203C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1205C23C2×2−1+411yescharacteristic
1206C23#58512yes—
1207D4—232no—
1208D4—416no—
1209D4—416no—
1210D4—416no—
1211D4—88no—
1212D4—88no—
1213D4—88no—
1214D4—88no—
1215D4—88no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—432no—
1243C2×C4—416no—
1244C2×C4—432no—
1245C2×C4—416no—
1246C2×C4—416no—
1247C2×C4—432no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—816no—
1324C2×C4—88no—
1325C2×C4—88no—
1326C2×C4—88no—
1327C2×C4—88no—
1328C2×C4C2×#12118yes—
1329C2×C4C2×#12314yes—
1330C22—24no—
1331C22—24no—
1332C22—24no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—24no—
1336C22—28no—
1337C22—28no—
1338C22—24no—
1339C22—24no—
1340C22—24no—
1341C22—24no—
1342C22—28no—
1343C22—28no—
1344C22—28no—
1345C22—28no—
1346C22—28no—
1347C22—28no—
1348C22—24no—
1349C22—24no—
1350C22—24no—
1351C22—24no—
1352C22—24no—
1353C22—24no—
1354C22—24no—
1355C22—24no—
1356C22—464no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—832no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—81no—
1396C22#241218yescomplemented
1397C22#241618yes—
1398C22C22×#12111yescharacteristic
1399C22C22×#12111yescharacteristic
1400C22C22×#12311yescharacteristic
1401C22C2×#53411yescharacteristic
1402C22C2×#53711yescharacteristic
1403C22C2×D4211yescharacteristic
1404C22C2×#54612yes—
1405C22C2×#54711yescharacteristic
1406C22C2×#54811yescharacteristic
1407C22D4×#4112yes—
1408C22C2×#55112yes—
1409C22C2×#55311yescharacteristic
1410C22#348112yes—
1411C22#348411yescharacteristic
1412C22#348412yes—
1413C22#348511yescharacteristic
1414C22#349612yes—
1415C22#350512yes—
1416C22#351312yes—
1417C22#351312yes—
1418C22#352012yes—
1419C22#353212yes—
1420C22#353512yes—
1421C4—24no—
1422C4—28no—
1423C4—44no—
1424C4—44no—
1425C4—42no—
1426C4—42no—
1427C4—44no—
1428C4—42no—
1429C4—81no—
1430C4—82no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—82no—
1434C4—81no—
1435C4—82no—
1436C4—82no—
1437C4—81no—
1438C2—28no—
1439C2—28no—
1440C2—44no—
1441C2—44no—
1442C2—82no—
1443C2—161no—
1444C2C2×#241211yescharacteristic
1445C2C2×#241611yescharacteristic
1446C2#3535811yescharacteristic
1447C2D4×#12311yescharacteristic
1448C2#3621412yes—
1449C2#3623711yescharacteristic
1450C2#3764411yescharacteristic
1451C2#3803811yescharacteristic
1452C2#3807712yes—
1453C2#5913312yes—
1454C2#5985112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2412C2semidirect
2. C2×#2412C2semidirect
4. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. C22×#385C2semidirect
7. #15498C2semidirect
8. #15497C2semidirect
9. #15390C2semidirect
10. #15376C2semidirect
11. #14935C2semidirect
12. #14921C2semidirect
13. #14918C2semidirect
14. #14735C2semidirect
15. #14719C2semidirect
16. #14718C2semidirect
17. #14694C2semidirect
18. #14044C2semidirect
19. #14023C2semidirect
20. #13996C2semidirect
21. #13877C2semidirect
22. #13872C2semidirect
23. #13869C2semidirect
32. C23×C4⋊C4C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#397C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
77. C2×#385C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
83. C2×#380C22semidirect
84. C2×#380C22semidirect
85. C2×#380C22semidirect
92. C22×#95C22semidirect
93. #1445C22semidirect
94. #1443C22semidirect
95. #1443C22semidirect
96. #1442C22semidirect
97. #1441C22semidirect
98. #1441C22semidirect
99. #1441C22semidirect
100. #1441C22semidirect
101. #1441C22semidirect
102. #1440C22semidirect
103. #1440C22semidirect
104. #1440C22semidirect
105. #1440C22semidirect
106. #1440C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
113. #1439C22semidirect
114. #1439C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. C4⋊#95C22semidirect
119. C4⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
205. C22×C22⋊C4D4semidirect
275. #385D4semidirect
520. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
660. #95C2×D4semidirect
821. C2×D4#123semidirect
1034. C22⋊C4#121semidirect
1396. C22#2412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24122
C2×#24102
C2×D4×C22⋊C42
C22×#3862
C22×#3852
#154982
#154972
#153902
#153762
#149352
#149212
#149182
#147352
#147192
#147182
#146942
#140442
#140232
#139962
#138772
#138722
#138692