Subgroups — #6484245

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	#2829	—	2	4	no	—
32	#2644	—	2	2	no	—
33	#2641	—	2	2	no	—
34	#2630	—	2	4	no	—
35	#2624	C₂²	1	4	yes	—
36	#2620	C₂²	1	4	yes	—
37	#2552	C₂²	1	2	yes	—
38	#2548	C₂²	1	2	yes	—
39	#2541	C₂²	1	2	yes	—
40	#2538	C₂²	1	2	yes	—
41	#2454	—	2	2	no	—
42	#2445	—	2	2	no	—
43	#2427	C₂²	1	4	yes	—
44	#2422	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
46	#2295	C₂²	1	2	yes	—
47	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2083	C₂²	1	4	yes	—
49	#2071	C₂²	1	4	yes	—
50	#2042	C₂²	1	4	yes	—
51	#2036	C₂²	1	4	yes	—
52	#2033	C₂²	1	4	yes	—
53	#2012	C₂²	1	4	yes	—
54	#2000	C₂²	1	4	yes	—
55	#1999	C₂²	1	4	yes	—
56	#1982	C₂²	1	2	yes	—
57	#1973	C₂²	1	4	yes	—
58	#1970	C₂²	1	2	yes	—
59	#1970	C₂²	1	2	yes	—
60	#1970	C₂²	1	2	yes	—
61	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1959	C₂²	1	4	yes	—
64	#1957	C₂²	1	2	yes	—
65	#1947	C₂²	1	2	yes	—
66	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1942	C₂²	1	2	yes	—
69	#1936	C₂²	1	4	yes	—
70	#1936	C₂²	1	4	yes	—
71	#1933	C₂²	1	2	yes	—
72	#1933	C₂²	1	2	yes	—
73	#1895	C₂²	1	4	yes	—
74	#1877	C₂²	1	4	yes	—
75	#1862	C₂²	1	4	yes	—
76	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1845	C₂²	1	2	yes	—
78	#1808	C₂²	1	2	yes	—
79	#1803	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
85	#1753	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#1750	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#125	—	2	2	no	—
98	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#123	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	#495	—	4	4	no	—
110	#493	—	2	4	no	—
111	#468	—	4	8	no	—
112	#467	—	4	4	no	—
113	#466	—	4	4	no	—
114	#466	—	4	4	no	—
115	#460	—	2	8	no	—
116	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×D₈	—	4	4	no	—
118	C₄×D₈	—	4	4	no	—
119	#436	—	2	4	no	—
120	C₈×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#405	—	4	4	no	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#399	—	2	4	no	—
151	#398	—	2	4	no	—
152	#397	—	2	4	no	—
153	#397	—	2	4	no	—
154	#397	—	2	4	no	—
155	#396	—	2	4	no	—
156	#396	—	2	4	no	—
157	#396	—	2	4	no	—
158	#394	—	2	4	no	—
159	#394	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#394	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	4	no	—
164	#394	—	2	4	no	—
165	#392	—	2	4	no	—
166	#391	C₂³	1	2	yes	—
167	#391	C₂³	1	2	yes	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#390	—	2	2	no	—
172	#390	—	2	2	no	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#390	C₂³	1	4	yes	—
177	#390	C₂³	1	4	yes	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#389	C₂³	1	4	yes	—
183	#389	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#388	D₄	1	2	yes	—
186	#388	D₄	1	2	yes	—
187	#387	—	2	2	no	—
188	#387	—	2	2	no	—
189	#386	—	2	4	no	—
190	#385	—	2	4	no	—
191	#384	C₂³	1	2	yes	—
192	#384	C₂³	1	4	yes	—
193	#380	—	2	4	no	—
194	#380	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#376	—	2	2	no	—
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	2	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₈	—	4	2	no	—
229	C₂×D₈	—	4	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#127	—	2	4	no	—
243	#127	—	2	4	no	—
244	#127	—	8	4	no	—
245	#125	—	8	4	no	—
246	#124	—	4	4	no	—
247	#124	—	4	4	no	—
248	#123	—	8	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
251	#121	—	4	4	no	—
252	#121	—	4	4	no	—
253	#121	—	4	4	no	—
254	#121	—	4	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	4	4	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	—	8	4	no	—
262	C₄×D₄	—	8	4	no	—
263	#117	—	4	2	no	—
264	#117	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	2	2	no	—
310	#107	—	2	4	no	—
311	#107	—	2	2	no	—
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	4	2	no	—
314	#107	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#103	—	2	4	no	—
319	#103	—	4	2	no	—
320	#103	—	4	4	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	8	no	—
323	#102	—	4	4	no	—
324	#102	—	4	4	no	—
325	#102	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	#97	—	4	2	no	—
329	#97	—	4	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	—	2	4	no	—
332	C₄×C₈	—	2	2	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	4	1	no	—
336	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	8	2	no	—
371	C₂×D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×D₄	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	4	4	no	—
403	SD₁₆	—	8	8	no	—
404	D₈	—	4	8	no	—
405	D₈	—	4	8	no	—
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	4	8	no	—
420	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	4	1	no	—
474	C₄²	—	4	4	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	8	8	no	—
503	D₄	—	8	8	no	—
504	D₄	—	16	8	no	—
505	D₄	—	16	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	16	8	no	—
548	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	2	4	no	—
561	C₈	—	2	2	no	—
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₈	—	4	1	no	—
564	C₈	#540	1	4	yes	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	8	4	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	#3175	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	16	4	no	—
606	C₂	#35171	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#60695	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#62324	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#62332	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#62431	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#62439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28485	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37625	C₂	semidirect
2. #33182	C₂	semidirect
3. #33138	C₂	semidirect
4. #30328	C₂	semidirect
5. #28827	C₂	semidirect
7. #28463	C₂	semidirect
8. #28228	C₂	semidirect
9. #27758	C₂	semidirect
10. #26969	C₂	semidirect
11. #25413	C₂	semidirect
12. #25395	C₂	semidirect
13. #25034	C₂	semidirect
14. #22153	C₂	semidirect
15. C₄×#493	C₂	semidirect
16. #21276	C₂	semidirect
17. #20485	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37625	2
#33182	2
#33138	2
#30328	2
#28827	2
#28485	2
#28463	2
#28228	2
#27758	2
#26969	2
#25413	2
#25395	2
#25034	2
#22153	2
C₄×#493	2
#21276	2
#20485	2