Subgroups — #6484286

Order 512.

1457 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37628	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#27757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25386	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	#2836	—	2	4	no	—
32	#2654	—	2	4	no	—
33	#2647	—	2	2	no	—
34	#2644	—	2	2	no	—
35	#2625	C₂²	1	4	yes	—
36	#2621	C₂²	1	4	yes	—
37	#2571	C₂²	1	2	yes	—
38	#2546	C₂²	1	2	yes	—
39	#2542	C₂²	1	2	yes	—
40	#2538	C₂²	1	2	yes	—
41	#2513	—	2	2	no	—
42	#2507	—	2	2	no	—
43	#2429	C₂²	1	4	yes	—
44	#2421	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#2295	C₂²	1	2	yes	—
47	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2085	C₂²	1	4	yes	—
49	#2074	C₂²	1	4	yes	—
50	#2043	C₂²	1	4	yes	—
51	#2036	C₂²	1	4	yes	—
52	#2035	C₂²	1	4	yes	—
53	#2016	C₂²	1	4	yes	—
54	#2001	C₂²	1	4	yes	—
55	#2001	C₂²	1	4	yes	—
56	#1981	C₂²	1	2	yes	—
57	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1971	C₂²	1	2	yes	—
60	#1971	C₂²	1	2	yes	—
61	#1969	C₂²	1	2	yes	—
62	#1969	C₂²	1	4	yes	—
63	#1960	C₂²	1	4	yes	—
64	#1956	C₂²	1	2	yes	—
65	#1947	C₂²	1	2	yes	—
66	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1941	C₂²	1	2	yes	—
69	#1935	C₂²	1	2	yes	—
70	#1935	C₂²	1	2	yes	—
71	#1935	C₂²	1	4	yes	—
72	#1933	C₂²	1	4	yes	—
73	#1892	C₂²	1	4	yes	—
74	#1878	C₂²	1	4	yes	—
75	#1863	C₂²	1	4	yes	—
76	#1846	C₂²	1	2	yes	—
77	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1809	C₂²	1	2	yes	—
79	#1803	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
85	#1753	C₂²	1	2	yes	—
86	#1752	C₂²	1	2	yes	—
87	#1750	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	#494	—	2	4	no	—
105	#494	—	4	4	no	—
106	#470	—	4	4	no	—
107	#470	—	4	4	no	—
108	#470	—	4	4	no	—
109	#467	—	4	8	no	—
110	#462	—	2	8	no	—
111	#441	—	4	4	no	—
112	#441	—	4	4	no	—
113	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
114	#436	—	2	4	no	—
115	C₈×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#405	—	4	4	no	—
136	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#400	—	2	4	no	—
146	#400	—	2	4	no	—
147	#400	—	2	4	no	—
148	#399	—	2	4	no	—
149	#398	—	2	4	no	—
150	#398	—	2	4	no	—
151	#398	—	2	4	no	—
152	#398	—	2	4	no	—
153	#398	—	2	4	no	—
154	#397	—	2	4	no	—
155	#397	—	2	4	no	—
156	#397	—	2	4	no	—
157	#397	—	2	4	no	—
158	#397	—	2	4	no	—
159	#396	—	2	4	no	—
160	#396	—	2	4	no	—
161	#391	C₂³	1	4	yes	—
162	#391	C₂³	1	4	yes	—
163	#391	C₂³	1	2	yes	—
164	#391	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	D₄	1	2	yes	—
168	#389	—	2	2	no	—
169	#389	—	2	2	no	—
170	#389	—	2	2	no	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	—	2	2	no	—
173	#389	—	2	2	no	—
174	#389	—	2	4	no	—
175	#389	D₄	1	2	yes	—
176	#389	C₂³	1	4	yes	—
177	#389	C₂³	1	2	yes	—
178	#389	C₂³	1	2	yes	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#388	D₄	1	4	yes	—
182	#387	—	2	2	no	—
183	#387	—	2	2	no	—
184	#387	—	2	4	no	—
185	#384	—	2	2	no	—
186	#384	C₂³	1	2	yes	—
187	#382	—	2	2	no	—
188	#382	C₂³	1	4	yes	—
189	#380	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#376	—	2	2	no	—
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	2	yes	—
200	#340	C₂³	1	2	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	2	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	#117	—	4	2	no	—
251	#117	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	2	no	—
290	#107	—	4	4	no	—
291	#106	—	2	4	no	—
292	#106	—	2	2	no	—
293	#106	—	2	2	no	—
294	#106	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
297	#103	—	2	4	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	2	8	no	—
300	#103	—	2	4	no	—
301	#103	—	4	2	no	—
302	#103	—	4	4	no	—
303	#103	—	4	4	no	—
304	#103	—	4	4	no	—
305	#103	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#97	—	4	1	no	—
312	#97	—	4	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	4	2	no	—
316	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	4	8	no	—
369	Q₁₆	—	4	4	no	—
370	Q₁₆	—	4	8	no	—
371	Q₁₆	—	8	8	no	—
372	M₁₆	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	8	no	—
386	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	4	4	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₄²	—	8	4	no	—
435	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	#540	1	4	yes	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
511	C₂²	#3586	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	8	4	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	#3177	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	#35171	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#60699	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#62350	1	2	yes	—
533	C₂	#62464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33180	C₂	semidirect
3. #33141	C₂	semidirect
4. #30331	C₂	semidirect
5. #28830	C₂	semidirect
7. #28462	C₂	semidirect
9. #27757	C₂	semidirect
10. #26981	C₂	semidirect
11. #25427	C₂	semidirect
13. #25049	C₂	semidirect
14. #22148	C₂	semidirect
15. #21691	C₂	semidirect
16. #21278	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37628	2
#33180	2
#33141	2
#30331	2
#28830	2
#28489	2
#28462	2
#28232	2
#27757	2
#26981	2
#25427	2
#25386	2
#25049	2
#22148	2
#21691	2
#21278	2
#20495	2