Finite Group Databasebeta

← #6484296

Subgroups — #6484296

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33187C212yesmaximal, complemented
4#33131C212yesmaximal, complemented
5#30335C212yesmaximal, complemented
6#30328C212yesmaximal, complemented
7#28835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26987C212yesmaximal, complemented
14#26982C212yesmaximal, complemented
15#25422C212yesmaximal, complemented
16#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25040C212yesmaximal, complemented
19#22146C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22145C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21277C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#496C2212yes—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#469C2212yes—
27C2×#468C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#465C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#440C2212yes—
34C2×#440C2212yes—
35C2×C4×D8C2211yescharacteristic
36C2×#436C2211yescharacteristic
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38C2×#405C2212yes—
39#2837—22no—
40#2828—22no—
41#2651—22no—
42#2635—22no—
43#2629—21no—
44#2625C2212yes—
45#2624—21no—
46#2624—21no—
47#2624C2212yes—
48#2620C2212yes—
49#2619—21no—
50#2619C2212yes—
51#2571C2211yescharacteristic
52#2552C2211yescharacteristic
53#2547C2211yescharacteristic
54#2542C2211yescharacteristic
55#2541C2211yescharacteristic
56#2541C2211yescharacteristic
57#2537C2211yescharacteristic
58#2537C2211yescharacteristic
59#2497—21no—
60#2490—21no—
61#2428—21no—
62#2428C2212yes—
63#2426C2212yes—
64#2423C2212yes—
65#2420—21no—
66#2420C2212yes—
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#127C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70#2293C2211yescharacteristic
71#2293C2211yescharacteristic
72#2085C2212yes—
73#2083C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2014C2212yes—
83#2012C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1973C2212yes—
91#1973C2212yes—
92#1973C2212yes—
93#1972C2211yescharacteristic
94#1972C2211yescharacteristic
95#1970C2212yes—
96#1968C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1957C2211yescharacteristic
99#1957C2212yes—
100#1956C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1943C2211yescharacteristic
104#1943C2211yescharacteristic
105#1943C2212yes—
106#1936C2211yescharacteristic
107#1936C2211yescharacteristic
108#1936C2211yescharacteristic
109#1936C2211yescharacteristic
110#1934C2212yes—
111#1934C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1847C2212yes—
121#1845C2211yescharacteristic
122#1808C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125C4×#106C2211yescharacteristic
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131#1753C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#125—21no—
147C2×#124C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2312yes—
169#496—44no—
170#492—24no—
171#469—44no—
172#468—44no—
173#466—44no—
174#465—44no—
175#465—44no—
176#461—24no—
177#459—24no—
178#440—44no—
179#440—44no—
180C4×D8—24no—
181#436—24no—
182C8×D4—24no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212#405—44no—
213C2×#97C2312yes—
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#400—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—22no—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—22no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390D411yescharacteristic
262#390D411yescharacteristic
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#390C2311yescharacteristic
266#390C2311yescharacteristic
267#390C2311yescharacteristic
268#390C2311yescharacteristic
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389D411yescharacteristic
274#389D411yescharacteristic
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2311yescharacteristic
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2311yescharacteristic
281#388—22no—
282#388—21no—
283#388—21no—
284#388—21no—
285#388—21no—
286#388—22no—
287#388D412yes—
288#388D412yes—
289#387—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#384—21no—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2312yes—
296#382—21no—
297#382C2312yes—
298#381—22no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380C2312yes—
304#380C2312yes—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4C2312yes—
313C43C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8C2412yes—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2412yes—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2412yes—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×D8—22no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—24no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—24no—
364C22×C8—24no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—42no—
376#127—42no—
377#127—82no—
378#125—82no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—84no—
394#121—82no—
395#121—82no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117—82no—
413#117—82no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—24no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#106—22no—
490#106—22no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8#4114yes—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514#97—22no—
515#97—24no—
516#97—22no—
517#97—22no—
518#97—41no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—42no—
521C4×C8—42no—
522C4×C8#4114yes—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24C22×D412yes—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633SD16—84no—
634D8—44no—
635D8—84no—
636M16—48no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—48no—
650C2×C8C2×#4112yes—
651C2×C8C2×#4114yes—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42C2×#4112yes—
738C42C2×#4112yes—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—164no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#53212yes—
851C2×C4#53212yes—
852C2×C4#57612yes—
853C2×C4#57712yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—22no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8#54014yes—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22C2×#53211yescharacteristic
895C22#349611yescharacteristic
896C22#349811yescharacteristic
897C22C2×#57611yescharacteristic
898C22C2×#57711yescharacteristic
899C22#358511yescharacteristic
900C22#358611yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4#317914yes—
919C4C2×#54011yescharacteristic
920C4#346011yescharacteristic
921C4#351711yescharacteristic
922C4#351911yescharacteristic
923C2—82no—
924C2—162no—
925C2—161no—
926C2—161no—
927C2#3517111yescharacteristic
928C2C2×#317911yescharacteristic
929C2#6069711yescharacteristic
930C2#6234611yescharacteristic
931C2#6235311yescharacteristic
932C2#6246311yescharacteristic
933C2#6246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37627C2semidirect
2. #37626C2semidirect
3. #33187C2semidirect
4. #33131C2semidirect
5. #30335C2semidirect
6. #30328C2semidirect
7. #28835C2semidirect
8. #28482C2semidirect
9. #28472C2semidirect
10. #28227C2semidirect
11. #27748C2semidirect
12. #27747C2semidirect
13. #26987C2semidirect
14. #26982C2semidirect
15. #25422C2semidirect
16. #25393C2semidirect
17. #25392C2semidirect
18. #25040C2semidirect
19. #22146C2semidirect
20. #22145C2semidirect
21. #21692C2semidirect
22. #21277C2semidirect
23. #20495C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376272
#376262
#331872
#331312
#303352
#303282
#288352
#284822
#284722
#282272
#277482
#277472
#269872
#269822
#254222
#253932
#253922
#250402
#221462
#221452
#216922
#212772
#204952