Finite Group Databasebeta

← #6484297

Subgroups — #6484297

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33187C212yesmaximal, complemented
4#33132C212yesmaximal, complemented
5#30332C212yesmaximal, complemented
6#30329C212yesmaximal, complemented
7#28836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26985C212yesmaximal, complemented
14#26984C212yesmaximal, complemented
15#25421C212yesmaximal, complemented
16#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25042C212yesmaximal, complemented
19#22147C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22145C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21279C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#496C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#469C2212yes—
27C2×#468C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#442C2212yes—
34C2×#442C2212yes—
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×#436C2211yescharacteristic
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38C2×#405C2212yes—
39#2829—22no—
40#2828—22no—
41#2644—21no—
42#2641—21no—
43#2635—22no—
44#2630—22no—
45#2624—21no—
46#2624C2212yes—
47#2624C2212yes—
48#2620C2212yes—
49#2619—21no—
50#2619C2212yes—
51#2571C2211yescharacteristic
52#2552C2211yescharacteristic
53#2548C2211yescharacteristic
54#2541C2211yescharacteristic
55#2541C2211yescharacteristic
56#2541C2211yescharacteristic
57#2538C2211yescharacteristic
58#2537C2211yescharacteristic
59#2454—21no—
60#2445—21no—
61#2428—21no—
62#2428C2212yes—
63#2427C2212yes—
64#2422C2212yes—
65#2420—21no—
66#2420C2212yes—
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#127C2211yescharacteristic
69#2295C2211yescharacteristic
70#2293C2211yescharacteristic
71#2293C2211yescharacteristic
72#2085C2212yes—
73#2084C2212yes—
74#2073C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1973C2211yescharacteristic
91#1973C2211yescharacteristic
92#1972C2212yes—
93#1972C2212yes—
94#1972C2212yes—
95#1970C2212yes—
96#1968C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1957C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1957C2212yes—
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1944C2211yescharacteristic
104#1944C2211yescharacteristic
105#1944C2212yes—
106#1936C2211yescharacteristic
107#1936C2211yescharacteristic
108#1935C2211yescharacteristic
109#1935C2211yescharacteristic
110#1934C2212yes—
111#1934C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1847C2212yes—
121#1844C2211yescharacteristic
122#1807C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125C4×#107C2211yescharacteristic
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131#1753C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142C2×#127—21no—
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#125—21no—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2312yes—
171#496—44no—
172#493—24no—
173#469—44no—
174#468—44no—
175#466—44no—
176#466—44no—
177#465—44no—
178#460—24no—
179#459—24no—
180#442—44no—
181#442—44no—
182C4×SD16—24no—
183#436—24no—
184C8×D4—24no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214#405—44no—
215C2×#97C2312yes—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—22no—
254#392—22no—
255#392—22no—
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2311yescharacteristic
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390D411yescharacteristic
268#390D411yescharacteristic
269#390C2312yes—
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#390C2312yes—
273#390C2311yescharacteristic
274#390C2311yescharacteristic
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389D411yescharacteristic
279#389D411yescharacteristic
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2311yescharacteristic
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2311yescharacteristic
286#388—21no—
287#388—21no—
288#388D412yes—
289#388D412yes—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#385—22no—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2312yes—
299#382—21no—
300#382C2312yes—
301#381—22no—
302#380—21no—
303#380—22no—
304#380C2312yes—
305#380C2312yes—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4C2312yes—
312#376—21no—
313C43C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C22×D4C2412yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2412yes—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—42no—
365C22×C8—24no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127—82no—
381#127—82no—
382#125—82no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#123—84no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—84no—
399#121—82no—
400#121—82no—
401#121—82no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4—82no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—82no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—22no—
489#107—42no—
490#106—22no—
491#106—24no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8#4114yes—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516#97—22no—
517#97—24no—
518#97—22no—
519#97—22no—
520#97—41no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523C4×C8—42no—
524C4×C8#4114yes—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24C22×D412yes—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642SD16—44no—
643SD16—84no—
644D8—48no—
645D8—48no—
646D8—84no—
647M16—48no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—48no—
661C2×C8C2×#4112yes—
662C2×C8C2×#4114yes—
663C2×C8C2×#4112yes—
664C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
665C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
666C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42C2×#4112yes—
746C42C2×#4112yes—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780D4—44no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—164no—
798D4—164no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4#53212yes—
862C2×C4#53212yes—
863C2×C4#57612yes—
864C2×C4#57712yes—
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—24no—
873C8—22no—
874C8—42no—
875C8—41no—
876C8#54014yes—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22C2×#53211yescharacteristic
906C22#349611yescharacteristic
907C22#349811yescharacteristic
908C22C2×#57611yescharacteristic
909C22C2×#57711yescharacteristic
910C22#358511yescharacteristic
911C22#358511yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4#317914yes—
930C4C2×#54011yescharacteristic
931C4#346011yescharacteristic
932C4#351711yescharacteristic
933C4#351911yescharacteristic
934C2—82no—
935C2—162no—
936C2—161no—
937C2—162no—
938C2#3517111yescharacteristic
939C2C2×#317911yescharacteristic
940C2#6069811yescharacteristic
941C2#6234911yescharacteristic
942C2#6235511yescharacteristic
943C2#6246311yescharacteristic
944C2#6246511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37626C2semidirect
2. #37625C2semidirect
3. #33187C2semidirect
4. #33132C2semidirect
5. #30332C2semidirect
6. #30329C2semidirect
7. #28836C2semidirect
8. #28485C2semidirect
9. #28470C2semidirect
10. #28223C2semidirect
11. #27750C2semidirect
12. #27747C2semidirect
13. #26985C2semidirect
14. #26984C2semidirect
15. #25421C2semidirect
16. #25395C2semidirect
17. #25392C2semidirect
18. #25042C2semidirect
19. #22147C2semidirect
20. #22145C2semidirect
21. #21690C2semidirect
22. #21279C2semidirect
23. #20495C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376262
#376252
#331872
#331322
#303322
#303292
#288362
#284852
#284702
#282232
#277502
#277472
#269852
#269842
#254212
#253952
#253922
#250422
#221472
#221452
#216902
#212792
#204952