Finite Group Databasebeta

← #6484306

Subgroups — #6484306

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28493C211yesmaximal, characteristic
13#28481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27766C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27765C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26970C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26969C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26960C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26958C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25417C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25413C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25403C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25402C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25038C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25030C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22150C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22147C211yesmaximal, characteristic, complemented
29C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21287C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20492C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#495C2211yescharacteristic
35C2×#470C2211yescharacteristic
36C2×#470C2211yescharacteristic
37C2×#469C2211yescharacteristic
38C2×#468C2211yescharacteristic
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#467C2211yescharacteristic
41C2×#466C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#465C2211yescharacteristic
45C2×#464C2211yescharacteristic
46C2×#460C2211yescharacteristic
47C2×#441C2211yescharacteristic
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50C2×C4×D8C2211yescharacteristic
51C2×C4×D8C2211yescharacteristic
52C2×#435C2211yescharacteristic
53C2×#435C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic
55C2×#405C2211yescharacteristic
56#2836—21no—
57#2829—21no—
58#2829—21no—
59#2829—21no—
60#2667—21no—
61#2651—21no—
62#2651—21no—
63#2648—21no—
64#2644—21no—
65#2641—21no—
66#2630—21no—
67#2630—21no—
68#2625C2211yescharacteristic
69#2624C2211yescharacteristic
70#2624C2211yescharacteristic
71#2624C2211yescharacteristic
72#2621C2211yescharacteristic
73#2620C2211yescharacteristic
74#2620C2211yescharacteristic
75#2620C2211yescharacteristic
76#2570C2211yescharacteristic
77#2552C2211yescharacteristic
78#2548C2211yescharacteristic
79#2545C2211yescharacteristic
80#2541C2211yescharacteristic
81#2540C2211yescharacteristic
82#2538C2211yescharacteristic
83#2536C2211yescharacteristic
84#2531—21no—
85#2526—21no—
86#2454—21no—
87#2445—21no—
88#2429C2211yescharacteristic
89#2427C2211yescharacteristic
90#2427C2211yescharacteristic
91#2427C2211yescharacteristic
92#2423C2211yescharacteristic
93#2422C2211yescharacteristic
94#2422C2211yescharacteristic
95#2420C2211yescharacteristic
96C4×#127C2211yescharacteristic
97C4×#124C2211yescharacteristic
98#2295C2211yescharacteristic
99#2295C2211yescharacteristic
100#2293C2211yescharacteristic
101#2085C2211yescharacteristic
102#2084C2211yescharacteristic
103#2084C2211yescharacteristic
104#2083C2211yescharacteristic
105#2073C2211yescharacteristic
106#2072C2211yescharacteristic
107#2071C2211yescharacteristic
108#2071C2211yescharacteristic
109#2043C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2036C2211yescharacteristic
114#2036C2211yescharacteristic
115#2035C2211yescharacteristic
116#2035C2211yescharacteristic
117#2035C2211yescharacteristic
118#2034C2211yescharacteristic
119#2034C2211yescharacteristic
120#2033C2211yescharacteristic
121#2015C2211yescharacteristic
122#2013C2211yescharacteristic
123#2012C2211yescharacteristic
124#2012C2211yescharacteristic
125#2001C2211yescharacteristic
126#2000C2211yescharacteristic
127#2000C2211yescharacteristic
128#2000C2211yescharacteristic
129#2000C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#1999C2211yescharacteristic
132#1999C2211yescharacteristic
133#1983C2211yescharacteristic
134#1982C2211yescharacteristic
135#1973C2211yescharacteristic
136#1973C2211yescharacteristic
137#1972C2211yescharacteristic
138#1972C2211yescharacteristic
139#1972C2211yescharacteristic
140#1971C2211yescharacteristic
141#1969C2211yescharacteristic
142#1969C2211yescharacteristic
143#1968C2211yescharacteristic
144#1968C2211yescharacteristic
145#1968C2211yescharacteristic
146#1968C2211yescharacteristic
147#1961C2211yescharacteristic
148#1959C2211yescharacteristic
149#1959C2211yescharacteristic
150#1959C2211yescharacteristic
151#1958C2211yescharacteristic
152#1956C2211yescharacteristic
153#1949C2211yescharacteristic
154#1948C2211yescharacteristic
155#1944C2211yescharacteristic
156#1944C2211yescharacteristic
157#1942C2211yescharacteristic
158#1941C2211yescharacteristic
159#1936C2211yescharacteristic
160#1935C2211yescharacteristic
161#1935C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1934C2211yescharacteristic
164#1934C2211yescharacteristic
165#1934C2211yescharacteristic
166#1934C2211yescharacteristic
167#1934C2211yescharacteristic
168#1933C2211yescharacteristic
169#1933C2211yescharacteristic
170#1933C2211yescharacteristic
171#1895C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1865C2211yescharacteristic
180#1864C2211yescharacteristic
181#1864C2211yescharacteristic
182#1862C2211yescharacteristic
183#1847C2211yescharacteristic
184#1847C2211yescharacteristic
185#1844C2211yescharacteristic
186#1809C2211yescharacteristic
187#1807C2211yescharacteristic
188#1805C2211yescharacteristic
189#1803C2211yescharacteristic
190#1776C2211yescharacteristic
191#1771C2211yescharacteristic
192#1771C2211yescharacteristic
193C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
194#1763C2211yescharacteristic
195#1763C2211yescharacteristic
196#1753C2211yescharacteristic
197#1753C2211yescharacteristic
198C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
199C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
200#1750C2211yescharacteristic
201#1750C2211yescharacteristic
202C4×#97C2211yescharacteristic
203C22×Q16C2311yescharacteristic
204C22×Q16C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#127—21no—
218C2×#127C2311yescharacteristic
219C2×#125—21no—
220C2×#124C2311yescharacteristic
221C2×#124C2311yescharacteristic
222C2×#124C2311yescharacteristic
223C2×#124C2311yescharacteristic
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#121C2311yescharacteristic
234C2×#121C2311yescharacteristic
235C2×#121C2311yescharacteristic
236C2×#121C2311yescharacteristic
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249#497—42no—
250#496—24no—
251#495—42no—
252#470—42no—
253#470—42no—
254#469—42no—
255#468—42no—
256#468—42no—
257#467—42no—
258#466—42no—
259#465—42no—
260#465—42no—
261#465—42no—
262#464—24no—
263#460—24no—
264#441—24no—
265C4×SD16—42no—
266C4×SD16—42no—
267C4×D8—42no—
268C4×D8—42no—
269#435—24no—
270#435—24no—
271C2×#107C2311yescharacteristic
272C2×#107C2311yescharacteristic
273C2×#107C2311yescharacteristic
274C2×#107C2311yescharacteristic
275C2×#106C2311yescharacteristic
276C2×#106C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×#106C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284C2×#103C2311yescharacteristic
285C2×#103C2311yescharacteristic
286C2×#103C2311yescharacteristic
287C2×#103C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
318#405—42no—
319#405—42no—
320C2×#97C2311yescharacteristic
321C2×#97C2311yescharacteristic
322C2×#97C2311yescharacteristic
323C2×#97C2311yescharacteristic
324C2×#97C2311yescharacteristic
325C2×#97C2311yescharacteristic
326C2×C4×C8C2311yescharacteristic
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330C2×C4×C8C2311yescharacteristic
331C2×C4×C8C2311yescharacteristic
332#400—21no—
333#400—21no—
334#399—21no—
335#399—21no—
336#399—21no—
337#399—21no—
338#399—21no—
339#398—21no—
340#398—21no—
341#398—21no—
342#398—21no—
343#398—21no—
344#398—21no—
345#398—21no—
346#398—21no—
347#398—21no—
348#397—21no—
349#397—21no—
350#397—21no—
351#397—21no—
352#397—21no—
353#397—21no—
354#397—21no—
355#397—21no—
356#397—21no—
357#397—21no—
358#397—21no—
359#397—21no—
360#397—21no—
361#396—21no—
362#396—21no—
363#396—21no—
364#396—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390—21no—
409#390—21no—
410#390D411yescharacteristic
411#390D411yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389—21no—
421#389D411yescharacteristic
422#389D411yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388D411yescharacteristic
440#388D411yescharacteristic
441#388D411yescharacteristic
442#388D411yescharacteristic
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#384C2311yescharacteristic
457#384C2311yescharacteristic
458#384C2311yescharacteristic
459#384C2311yescharacteristic
460#382C2311yescharacteristic
461#382C2311yescharacteristic
462#381—21no—
463#380—21no—
464#380—21no—
465#380—21no—
466#380C2311yescharacteristic
467#380C2311yescharacteristic
468#380C2311yescharacteristic
469#380C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—21no—
471C4×C4⋊C4—21no—
472C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4—21no—
477C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
479#376—21no—
480#376—21no—
481C43C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502C22×Q8C2411yescharacteristic
503C22×Q8C2411yescharacteristic
504C22×Q8C2411yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4C2×D411yescharacteristic
514C22×D4C2411yescharacteristic
515C22×D4C2411yescharacteristic
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4C2411yescharacteristic
521C23×C4C2411yescharacteristic
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—41no—
527C2×Q16—41no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—41no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C22×C8C2411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C22×C8C2411yescharacteristic
567C22×C8C2411yescharacteristic
568C22×C8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8—41no—
570C4⋊Q8—41no—
571#127—22no—
572#127—22no—
573#127—82no—
574#125—82no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—41no—
578#124—41no—
579#124—41no—
580#124—41no—
581#124—41no—
582#124—41no—
583#123—82no—
584#123—82no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—82no—
624C4×D4—82no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736#107—22no—
737#107—22no—
738#107—41no—
739#107—41no—
740#106—22no—
741#106—22no—
742#106—22no—
743#106—41no—
744#106—41no—
745#106—41no—
746#106—41no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8#4114yes—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—41no—
756#103—41no—
757#103—41no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#103—41no—
761#103—41no—
762#103—41no—
763#103—41no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779C22⋊C8—22no—
780C22⋊C8—22no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783#97—22no—
784#97—22no—
785#97—22no—
786#97—41no—
787#97—41no—
788#97#4114yes—
789C4×C8—22no—
790C4×C8—22no—
791C4×C8—22no—
792C4×C8—41no—
793C4×C8—41no—
794C4×C8—41no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95C2×D411yescharacteristic
826#95C2×D411yescharacteristic
827#95C2×D411yescharacteristic
828#95C2×D411yescharacteristic
829#95C2×D411yescharacteristic
830#95C2×D411yescharacteristic
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24C22×D411yescharacteristic
835C24C22×D411yescharacteristic
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C2511yescharacteristic
946Q16—44no—
947Q16—82no—
948SD16—44no—
949SD16—44no—
950SD16—82no—
951SD16—82no—
952SD16—82no—
953D8—44no—
954D8—44no—
955M16—44no—
956M16—44no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—44no—
975C2×C8—44no—
976C2×C8C2×#4112yes—
977C2×C8C2×#4112yes—
978C2×C8C2×#4112yes—
979C2×C8C2×#4112yes—
980C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
981C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
982C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—42no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—81no—
1015C4⋊C4—81no—
1016C4⋊C4—81no—
1017C4⋊C4—81no—
1018C4⋊C4—81no—
1019C4⋊C4—81no—
1020C4⋊C4—81no—
1021C4⋊C4—81no—
1022C4⋊C4—81no—
1023C4⋊C4—81no—
1024C4⋊C4—81no—
1025C4⋊C4—81no—
1026C4⋊C4—81no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C4⋊C4—81no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—81no—
1036C4⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—81no—
1052C22⋊C4—81no—
1053C22⋊C4—81no—
1054C22⋊C4—81no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C42—22no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—41no—
1096C42—41no—
1097C42—41no—
1098C42—42no—
1099C42—42no—
1100C42—42no—
1101C42—81no—
1102C42—81no—
1103C42C2×#4112yes—
1104C42C2×#4112yes—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23C23×D411yescharacteristic
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—41no—
1144Q8—41no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—41no—
1165D4—82no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4—162no—
1169D4—162no—
1170D4—162no—
1171D4—162no—
1172D4—162no—
1173D4—162no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—162no—
1255C2×C4—162no—
1256C2×C4—162no—
1257C2×C4#53212yes—
1258C2×C4#53212yes—
1259C2×C4#57712yes—
1260C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1261C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1262C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1263C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1264C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1265C2×C4#58511yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—22no—
1268C8—22no—
1269C8—22no—
1270C8—41no—
1271C8—41no—
1272C8—41no—
1273C8#54014yes—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22C2×#53211yescharacteristic
1310C22#349611yescharacteristic
1311C22#349811yescharacteristic
1312C22C2×#57711yescharacteristic
1313C22#358411yescharacteristic
1314C22#358511yescharacteristic
1315C22#358611yescharacteristic
1316C4—22no—
1317C4—22no—
1318C4—22no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4C2×#54011yescharacteristic
1342C4#346011yescharacteristic
1343C4#351711yescharacteristic
1344C4#351911yescharacteristic
1345C2—81no—
1346C2—81no—
1347C2—161no—
1348C2—161no—
1349C2—161no—
1350C2#3517111yescharacteristic
1351C2#6069411yescharacteristic
1352C2#6070311yescharacteristic
1353C2#6235111yescharacteristic
1354C2#6235611yescharacteristic
1355C2#6245711yescharacteristic
1356C2#6246211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28493C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37625C2semidirect
2. #37579C2semidirect
3. #33188C2semidirect
4. #33181C2semidirect
5. #33142C2semidirect
6. #33132C2semidirect
7. #30333C2semidirect
8. #30332C2semidirect
9. #30332C2semidirect
10. #30330C2semidirect
11. #28837C2semidirect
13. #28481C2semidirect
14. #28238C2semidirect
15. #27766C2semidirect
16. #27765C2semidirect
17. #26970C2semidirect
18. #26969C2semidirect
19. #26960C2semidirect
20. #26958C2semidirect
21. #25417C2semidirect
22. #25413C2semidirect
23. #25403C2semidirect
24. #25402C2semidirect
25. #25038C2semidirect
26. #25030C2semidirect
27. #22150C2semidirect
28. #22147C2semidirect
29. C4×#496C2semidirect
30. #21287C2semidirect
31. #20492C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376252
#375792
#331882
#331812
#331422
#331322
#303332
#303322
#303302
#288372
#284932
#284812
#282382
#277662
#277652
#269702
#269692
#269602
#269582
#254172
#254132
#254032
#254022
#250382
#250302
#221502
#221472
C4×#4962
#212872
#204922