Subgroups — #6484416

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21803	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#2629	C₂²	1	2	yes	—
22	#2628	C₂²	1	2	yes	—
23	#2570	—	2	2	no	—
24	#2550	—	2	2	no	—
25	#2441	—	2	2	no	—
26	#2439	—	2	2	no	—
27	#2366	—	2	2	no	—
28	#2366	—	2	2	no	—
29	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
31	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2328	C₂²	1	2	yes	—
34	#2328	C₂²	1	2	yes	—
35	#2309	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
38	#2285	C₂²	1	2	yes	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1982	C₂²	1	8	yes	—
46	#1957	C₂²	1	2	yes	—
47	#1957	C₂²	1	2	yes	—
48	#1957	C₂²	1	2	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1854	C₂²	1	8	yes	—
54	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1798	C₂²	1	2	yes	—
62	#1798	C₂²	1	2	yes	—
63	#1786	C₂²	1	8	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#125	—	2	2	no	—
77	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	#518	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#478	—	4	16	no	—
93	#431	—	2	8	no	—
94	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#400	—	2	2	no	—
108	#399	—	2	2	no	—
109	#398	—	2	4	no	—
110	#396	—	2	4	no	—
111	#395	—	2	2	no	—
112	#393	—	2	2	no	—
113	#391	—	2	4	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	C₂³	1	4	yes	—
121	#390	C₂³	1	4	yes	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#389	C₂³	1	4	yes	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#387	—	2	4	no	—
130	#387	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	—	2	2	no	—
141	#382	—	2	2	no	—
142	#382	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	C₂³	1	4	yes	—
147	#379	—	2	2	no	—
148	#379	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂⁵	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
187	#127	—	2	16	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	#127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	#125	—	2	8	no	—
193	#125	—	8	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄	—	4	16	no	—
197	C₄×D₄	—	8	4	no	—
198	C₄×D₄	—	8	4	no	—
199	C₄×D₄	—	8	4	no	—
200	C₄×D₄	—	8	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	4	2	no	—
203	#117	—	4	4	no	—
204	#117	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	4	8	no	—
250	#106	—	4	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	#102	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	32	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	8	4	no	—
370	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	16	no	—
389	C₂³	—	16	4	no	—
390	C₂³	—	16	4	no	—
391	C₂³	—	16	8	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	16	4	no	—
395	D₄	—	2	16	no	—
396	D₄	—	4	16	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	8	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	16	8	no	—
431	C₂×C₄	—	16	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	16	16	no	—
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#3081	1	8	yes	—
474	C₄	#3501	1	2	yes	—
475	C₄	#3506	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	8	no	—
478	C₂	#35172	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3081	1	2	yes	—
480	C₂	#60822	1	2	yes	—
481	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#61012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35294	C₂	semidirect
3. #32966	C₂	semidirect
4. #29959	C₂	semidirect
5. #29263	C₂	semidirect
6. #29192	C₂	semidirect
7. #29190	C₂	semidirect
8. #29139	C₂	semidirect
9. #28514	C₂	semidirect
10. #28292	C₂	semidirect
11. #21984	C₂	semidirect
13. #20809	C₂	semidirect
16. C₂×#478	C₂²	semidirect
18. #2868	C₂²	semidirect
19. #2859	C₂²	semidirect
20. #2859	C₂²	semidirect
31. #2331	C₂²	semidirect
32. #2330	C₂²	semidirect
41. #2092	C₂²	semidirect
42. #2067	C₂²	semidirect
43. #2065	C₂²	semidirect
44. #2023	C₂²	semidirect
50. #1949	C₂²	semidirect
51. #1864	C₂²	semidirect
52. #1862	C₂²	semidirect
54. #1845	C₂²	semidirect
55. #1844	C₂²	semidirect
56. #1843	C₂²	semidirect
57. #1834	C₂²	semidirect
58. #1834	C₂²	semidirect
59. #1832	C₂²	semidirect
60. #1802	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂×#127	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35294	2
#34210	2
#32966	2
#29959	2
#29263	2
#29192	2
#29190	2
#29139	2
#28514	2
#28292	2
#21984	2
#21803	2
#20809	2