Subgroups — #6484423

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#29140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21807	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	#2864	C₂²	1	2	yes	—
22	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2629	C₂²	1	2	yes	—
25	#2629	C₂²	1	2	yes	—
26	#2608	—	2	4	no	—
27	#2606	—	2	4	no	—
28	#2364	—	2	4	no	—
29	#2352	—	2	4	no	—
30	#2330	C₂²	1	2	yes	—
31	#2330	C₂²	1	2	yes	—
32	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2311	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	#2283	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2096	C₂²	1	2	yes	—
43	#2095	C₂²	1	2	yes	—
44	#2094	C₂²	1	2	yes	—
45	#2093	C₂²	1	2	yes	—
46	#2068	C₂²	1	4	yes	—
47	#2067	C₂²	1	4	yes	—
48	#2066	C₂²	1	4	yes	—
49	#2065	C₂²	1	4	yes	—
50	#2026	C₂²	1	2	yes	—
51	#2026	C₂²	1	2	yes	—
52	#2025	C₂²	1	2	yes	—
53	#2025	C₂²	1	2	yes	—
54	#1982	C₂²	1	4	yes	—
55	#1981	C₂²	1	4	yes	—
56	#1958	C₂²	1	4	yes	—
57	#1958	C₂²	1	4	yes	—
58	#1949	C₂²	1	4	yes	—
59	#1949	C₂²	1	4	yes	—
60	#1865	C₂²	1	4	yes	—
61	#1864	C₂²	1	4	yes	—
62	#1863	C₂²	1	4	yes	—
63	#1862	C₂²	1	4	yes	—
64	#1853	C₂²	1	4	yes	—
65	#1852	C₂²	1	4	yes	—
66	#1846	C₂²	1	4	yes	—
67	#1843	C₂²	1	2	yes	—
68	#1835	C₂²	1	4	yes	—
69	#1832	C₂²	1	2	yes	—
70	#1803	C₂²	1	4	yes	—
71	#1802	C₂²	1	4	yes	—
72	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1798	C₂²	1	2	yes	—
75	#1788	C₂²	1	4	yes	—
76	#1788	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	#532	—	2	4	no	—
81	#532	Q₈	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	#520	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#479	—	4	8	no	—
103	#478	—	4	8	no	—
104	#431	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#398	—	2	4	no	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#396	—	2	4	no	—
127	#396	—	2	4	no	—
128	#391	C₂³	1	2	yes	—
129	#391	C₂³	1	2	yes	—
130	#390	C₂³	1	2	yes	—
131	#390	C₂³	1	2	yes	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#386	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	4	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#383	—	2	2	no	—
152	#382	—	2	2	no	—
153	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#382	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#382	C₂³	1	2	yes	—
158	#381	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	4	no	—
160	#380	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
167	#376	—	2	2	no	—
168	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	—	2	2	no	—
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#340	C₂³	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	2	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	4	4	no	—
182	C₂×#41	—	4	4	no	—
183	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	#125	—	2	4	no	—
201	#125	—	2	4	no	—
202	#125	—	4	4	no	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	4	2	no	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	4	4	no	—
257	#107	—	4	4	no	—
258	#106	—	4	4	no	—
259	#106	—	4	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#103	—	4	4	no	—
265	#103	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#102	—	4	4	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	#102	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	16	no	—
293	#41	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	8	4	no	—
375	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	16	4	no	—
426	C₂×C₄	—	16	4	no	—
427	C₂×C₄	—	16	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3584	1	4	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	#3501	1	2	yes	—
464	C₄	#3506	1	2	yes	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	#35172	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60489	1	2	yes	—
469	C₂	#60823	1	2	yes	—
470	C₂	#61009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35345	C₂	semidirect
3. #32968	C₂	semidirect
4. #29965	C₂	semidirect
5. #29964	C₂	semidirect
6. #29266	C₂	semidirect
7. #29265	C₂	semidirect
8. #29194	C₂	semidirect
9. #29140	C₂	semidirect
10. #28513	C₂	semidirect
11. #28294	C₂	semidirect
12. #28292	C₂	semidirect
13. #21983	C₂	semidirect
15. #20809	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35345	2
#34208	2
#32968	2
#29965	2
#29964	2
#29266	2
#29265	2
#29194	2
#29140	2
#28513	2
#28294	2
#28292	2
#21983	2
#21807	2
#20809	2