Finite Group Databasebeta

← #6484643

Subgroups — #6484643

Order 512.

1919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3180C211yesmaximal, characteristic
2C22×#446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28746C212yesmaximal, complemented
14#28686C212yesmaximal, complemented
15#28651C212yesmaximal, complemented
16#28650C212yesmaximal, complemented
17#28277C212yesmaximal, complemented
18#28276C212yesmaximal, complemented
19#28200C212yesmaximal, complemented
20#28197C212yesmaximal, complemented
21#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20823C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27#3180—28no—
28C2×#501C2211yescharacteristic
29C2×#496C2211yescharacteristic
30C2×#490C2211yescharacteristic
31C2×#489C2211yescharacteristic
32C2×#466C2211yescharacteristic
33C2×#466C2211yescharacteristic
34C2×#465C2211yescharacteristic
35C2×#465C2211yescharacteristic
36C2×#446—28no—
37C2×#446C2212yes—
38C2×#446C2212yes—
39C2×#446C2212yes—
40C2×#446C2212yes—
41C2×#442C2211yescharacteristic
42C2×#442C2211yescharacteristic
43C2×#440C2211yescharacteristic
44C2×#440C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48C22×#97C2211yescharacteristic
49C22×#97C2211yescharacteristic
50C22×C4×C8C2211yescharacteristic
51#2855C2211yescharacteristic
52#2855C2211yescharacteristic
53#2854C2211yescharacteristic
54#2854C2211yescharacteristic
55#2854C2211yescharacteristic
56#2854C2211yescharacteristic
57#2854C2211yescharacteristic
58#2854C2211yescharacteristic
59#2637—22no—
60#2632—22no—
61#2592C2212yes—
62#2584C2212yes—
63#2582C2212yes—
64#2580C2212yes—
65#2580C2212yes—
66#2567C2212yes—
67#2548C2212yes—
68#2538C2212yes—
69#2501—21no—
70#2486—21no—
71#2436—21no—
72#2413—21no—
73#2413—21no—
74#2409—21no—
75#2406—21no—
76#2406—21no—
77#2326—22no—
78#2323—22no—
79#2285C2211yescharacteristic
80#2283C2211yescharacteristic
81#2088C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2087C2212yes—
84#2086C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2067C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2065C2212yes—
91#2065C2212yes—
92#2065C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2054C2212yes—
96#2054C2212yes—
97#1989C2212yes—
98#1988C2212yes—
99#1983C2212yes—
100#1982C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1972C2212yes—
103#1970C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1944C2212yes—
106#1943C2212yes—
107#1942C2212yes—
108#1941C2212yes—
109#1936C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1934C2212yes—
115#1934C2212yes—
116#1933C2212yes—
117#1893C2211yescharacteristic
118#1893C2211yescharacteristic
119#1893C2211yescharacteristic
120#1893C2211yescharacteristic
121#1893C2211yescharacteristic
122#1893C2211yescharacteristic
123#1892C2211yescharacteristic
124#1892C2211yescharacteristic
125#1847C2212yes—
126#1836C2212yes—
127#1808C2211yescharacteristic
128#1808C2211yescharacteristic
129#1807C2211yescharacteristic
130#1807C2211yescharacteristic
131#1805C2212yes—
132#1804C2212yes—
133#1802C2212yes—
134#1802C2212yes—
135#1776C2212yes—
136#1776C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C23×Q8D411yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#532—24no—
148#532—24no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151#529—24no—
152#529—24no—
153C2×#126—21no—
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#124—22no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8—24no—
172C2×C4×Q8—24no—
173C2×C4×Q8D412yes—
174C2×C4×Q8D412yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C22×C42C2311yescharacteristic
189C22×C42C2311yescharacteristic
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#501—24no—
192#496—24no—
193#490—24no—
194#489—24no—
195#466—24no—
196#466—24no—
197#465—24no—
198#465—24no—
199#446—28no—
200#446—28no—
201#446—28no—
202#446—28no—
203#442—24no—
204#442—24no—
205#440—24no—
206#440—24no—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2312yes—
215C2×C4⋊C8—24no—
216C2×C4⋊C8—24no—
217C2×C4⋊C8—24no—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#97—24no—
241C2×#97D418yes—
242C2×#97C2312yes—
243C2×#97C2312yes—
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×#97C2311yescharacteristic
246C2×#97C2311yescharacteristic
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8—24no—
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251#399—22no—
252#399—22no—
253#398—22no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#397—22no—
257#396—22no—
258#396—22no—
259#395—22no—
260#395—22no—
261#395—22no—
262#394—22no—
263#394—22no—
264#393—22no—
265#393—22no—
266#393—22no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269#391C2312yes—
270#391C2312yes—
271#390—22no—
272#390C2312yes—
273#390C2312yes—
274#390C2312yes—
275#390C2312yes—
276#390C2312yes—
277#390C2312yes—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—21no—
304#386—21no—
305#385—21no—
306#385—21no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#384—22no—
312#384C2312yes—
313#383—21no—
314#382—21no—
315#382C2312yes—
316#381—21no—
317#381—21no—
318#381—21no—
319#380—21no—
320#380—22no—
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C22⋊C4—21no—
329#376—21no—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—82no—
344C2×#41—82no—
345C22×Q8—24no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8C2×D412yes—
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—42no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—42no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8C2×D414yes—
384C22×C8C2×D414yes—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#126—44no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—48no—
401#124—44no—
402#123—44no—
403#123—82no—
404#123—82no—
405#123—82no—
406#123—82no—
407#123—82no—
408#123—82no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—48no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—44no—
419C4×Q8—28no—
420C4×Q8—28no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435#117—44no—
436#117—82no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42C2×D412yes—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D414yes—
506C2×C42#4114yes—
507C2×C42C2412yes—
508C2×C42C2412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—22no—
512#107—22no—
513#107—24no—
514#107—42no—
515#106—22no—
516#106—22no—
517#106—24no—
518#106—42no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—24no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541#97—24no—
542#97—24no—
543#97C2×D414yes—
544#97C2×D414yes—
545#97C2×D414yes—
546#97C2×D414yes—
547C4×C8—24no—
548C4×C8—24no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—816no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—416no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—81no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4#12114yes—
647C22×C4#12114yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C2×#4112yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660SD16—44no—
661SD16—44no—
662D8—44no—
663D8—44no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—28no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8C22×D412yes—
678C2×C8C22×D412yes—
679C2×C8C22×D412yes—
680C2×C8C22×D412yes—
681C2×C82−1+414yes—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—24no—
745C42—24no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—44no—
751C42—42no—
752C42—82no—
753C42#12114yes—
754C42#12114yes—
755C42C22×D412yes—
756C42C22×D412yes—
757C42C2×#4112yes—
758C42C2×#4112yes—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23C2×#12112yes—
777C23#57612yes—
778C23#57712yes—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—48no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—84no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—28no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4C2×#12112yes—
856C2×C4C2×#12112yes—
857C2×C4C2×#12112yes—
858C2×C4C2×#12112yes—
859C2×C4C2×#12112yes—
860C2×C4#57514yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C22×#4111yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+412yes—
864C2×C4#58512yes—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—22no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8#53614yes—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—24no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22#306214yes—
891C22C22×#12111yescharacteristic
892C22#349712yes—
893C22C2×#57512yes—
894C22C2×#57611yescharacteristic
895C22C2×#57711yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4C2×#53611yescharacteristic
915C4#344911yescharacteristic
916C4#350712yes—
917C2—24no—
918C2—161no—
919C2—161no—
920C2—161no—
921C2#3517811yescharacteristic
922C2#6044411yescharacteristic
923C2C2×#306211yescharacteristic
924C2#6236812yes—
925C2#6237012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3180C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#446C2semidirect
3. #35249C2semidirect
4. #35247C2semidirect
5. #33135C2semidirect
6. #33134C2semidirect
7. #33129C2semidirect
8. #33128C2semidirect
9. #29775C2semidirect
10. #29774C2semidirect
11. #29772C2semidirect
12. #29770C2semidirect
13. #28746C2semidirect
14. #28686C2semidirect
15. #28651C2semidirect
16. #28650C2semidirect
17. #28277C2semidirect
18. #28276C2semidirect
19. #28200C2semidirect
20. #28197C2semidirect
21. #21886C2semidirect
22. #21884C2semidirect
23. #20823C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31802
C22×#4462
#352492
#352472
#331352
#331342
#331292
#331282
#297752
#297742
#297722
#297702
#287462
#286862
#286512
#286502
#282772
#282762
#282002
#281972
#218862
#218842
#208232