Subgroups — #6484713

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#28273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3176	—	2	8	no	—
19	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
24	#2961	—	2	8	no	—
25	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2854	C₂²	1	4	yes	—
38	#2694	—	2	4	no	—
39	#2681	—	2	4	no	—
40	#2674	—	2	4	no	—
41	#2672	—	2	4	no	—
42	#2624	C₂²	1	4	yes	—
43	#2584	C₂²	1	4	yes	—
44	#2580	C₂²	1	4	yes	—
45	#2548	C₂²	1	4	yes	—
46	#2538	C₂²	1	4	yes	—
47	#2314	C₂²	1	2	yes	—
48	#2088	C₂²	1	4	yes	—
49	#2088	C₂²	1	4	yes	—
50	#2067	C₂²	1	4	yes	—
51	#2067	C₂²	1	4	yes	—
52	#2065	C₂²	1	4	yes	—
53	#2065	C₂²	1	4	yes	—
54	#2054	C₂²	1	4	yes	—
55	#2054	C₂²	1	4	yes	—
56	#1989	C₂²	1	4	yes	—
57	#1982	C₂²	1	4	yes	—
58	#1972	C₂²	1	2	yes	—
59	#1972	C₂²	1	2	yes	—
60	#1972	C₂²	1	2	yes	—
61	#1972	C₂²	1	2	yes	—
62	#1944	C₂²	1	2	yes	—
63	#1944	C₂²	1	2	yes	—
64	#1944	C₂²	1	2	yes	—
65	#1944	C₂²	1	2	yes	—
66	#1936	C₂²	1	4	yes	—
67	#1936	C₂²	1	4	yes	—
68	#1934	C₂²	1	4	yes	—
69	#1934	C₂²	1	4	yes	—
70	#1895	C₂²	1	4	yes	—
71	#1893	C₂²	1	4	yes	—
72	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1836	C₂²	1	2	yes	—
75	#1809	C₂²	1	2	yes	—
76	#1807	C₂²	1	2	yes	—
77	#1804	C₂²	1	4	yes	—
78	#1802	C₂²	1	4	yes	—
79	#1776	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#540	—	2	8	no	—
88	#540	—	2	8	no	—
89	#533	—	2	4	no	—
90	#533	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×#123	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#499	—	2	4	no	—
110	#493	—	2	4	no	—
111	#490	—	2	8	no	—
112	#469	—	2	8	no	—
113	#466	—	2	8	no	—
114	#446	—	2	8	no	—
115	#446	—	2	8	no	—
116	#446	—	2	8	no	—
117	#446	—	2	8	no	—
118	#442	—	2	8	no	—
119	C₄×D₈	—	2	8	no	—
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
126	#424	—	2	4	no	—
127	#424	—	2	4	no	—
128	#423	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	#405	—	2	4	no	—
142	#405	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×#97	—	2	4	no	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#399	—	2	4	no	—
153	#399	—	2	4	no	—
154	#398	—	2	4	no	—
155	#397	—	2	4	no	—
156	#396	—	2	4	no	—
157	#396	—	2	4	no	—
158	#395	—	2	4	no	—
159	#394	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#394	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#393	—	2	4	no	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	C₂³	1	4	yes	—
166	#390	C₂³	1	4	yes	—
167	#390	C₂³	1	4	yes	—
168	#390	C₂³	1	4	yes	—
169	#389	—	2	4	no	—
170	#389	—	2	4	no	—
171	#389	C₂³	1	4	yes	—
172	#389	C₂³	1	4	yes	—
173	#389	C₂³	1	4	yes	—
174	#389	C₂³	1	4	yes	—
175	#388	—	2	4	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	#385	—	2	4	no	—
181	#385	—	2	4	no	—
182	#384	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	#380	—	2	4	no	—
185	#380	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈	—	4	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	#127	—	2	4	no	—
227	#127	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	8	no	—
229	#125	—	2	4	no	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	#124	—	8	8	no	—
232	#123	—	4	16	no	—
233	#123	—	8	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	#121	—	4	16	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#117	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	2	4	no	—
291	#107	—	4	2	no	—
292	#106	—	2	4	no	—
293	#106	—	2	4	no	—
294	#106	—	2	4	no	—
295	#106	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	#102	—	2	8	no	—
303	#102	—	2	8	no	—
304	#102	—	4	4	no	—
305	#102	—	4	4	no	—
306	#102	—	4	4	no	—
307	#102	—	4	4	no	—
308	#97	—	2	4	no	—
309	#97	—	2	4	no	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×C₈	—	2	4	no	—
314	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	8	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	4	no	—
339	C₂×D₄	—	8	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	D₈	—	4	8	no	—
364	D₈	—	4	8	no	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	8	4	no	—
428	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	8	4	no	—
445	Q₈	—	8	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	16	8	no	—
451	D₄	—	16	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	16	8	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	#536	1	4	yes	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3585	1	4	yes	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	8	4	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	16	4	no	—
525	C₂	#35178	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#60461	1	2	yes	—
527	C₂	#62387	1	2	yes	—
528	C₂	#62392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3176	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2961	C₂	semidirect
3. #37274	C₂	semidirect
4. #33135	C₂	semidirect
5. #33132	C₂	semidirect
6. #29785	C₂	semidirect
7. #29782	C₂	semidirect
8. #28743	C₂	semidirect
9. #28681	C₂	semidirect
10. #28650	C₂	semidirect
11. #28273	C₂	semidirect
12. #28269	C₂	semidirect
13. #28197	C₂	semidirect
14. #21897	C₂	semidirect
15. #20820	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
C₂×#2961	2
#37274	2
#33135	2
#33132	2
#29785	2
#29782	2
#28743	2
#28681	2
#28650	2
#28273	2
#28269	2
#28197	2
#21897	2
#20820	2